DCT图像压缩方法.ppt

DCT图像压缩方法 基于MATLAB仿真实现 一 项目要求二 DCT压缩方法概述三 DCT压缩原理流程四 MATLAB仿真结果五 实验分析六 程序代码 目录 要求学生学习并掌握一种图像压缩方法 学习算法的基本原理 进行算法设计 掌握matlab编程 最终利用matlab实现压缩算法的仿真并分析 压缩算法可选用DCT压缩方法和JPEG压缩方法 学生也可自主选择其他方法 要求完成算法设计 仿真 分析等工作 一 项目要求 常用的信源编码方法有算术编码 矢量量化 预测编码和变换编码等多种方法 变换编码就是经变换后的信号的样值能更有效地编码 也就是通过变换来解除或减弱信源符号间的相关性 再将变换后的样值进行标量量化 或采用对于独立信源符号的编码方法 以达到压缩码率的目的 在实用中常用离散余弦变换 DCT 尤其是对视频图像信号 其统计特性接近一阶马尔可夫链 离散余弦变换的正交矢量近似于相应的K L变换的正交矢量 二 DCT压缩方法概述 DCT 即离散余弦变换 是对实信号定义的一种变换 变换后在频域中得到的也是一个实信号 相比DFT而言 DCT可以减少一半以上的计算 DCT还有一个很重要的性质 能量集中特性 大多书自然信号 声音 图像 的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分 因而DCT在 声音 图像 数据压缩中得到了广泛的使用 由于DCT是从DFT推导出来的另一种变换 因此许多DFT的属性在DCT中仍然是保留下来的 余弦变换的完备正交归一函数是对这些函数在 0 T 内取N个样值 即得离散余弦变换矩阵的元为分别可得变换和反变换的矩阵形式 三 DCT压缩原理流程 读入图像 DCT变换 huffman编码 量化 DCT反变换 重构图像 逆量化 huffman解码 在进行DCT变换之前 先把图像分成8 8的子块 将用P位表示的图像数据 一般用8位表示一个像素的颜色分量 即在 0 2 范围内表示的无符号整数 变成 2 2 1 范围内表示的有符号数 作为DCT变换的输入量 经过DCT变换 将空域中表示的图像数据转换到频域中进行表示 并获得N个变换系数 变换公式为 DCT变换 逆DCT变换公式为其中输出系数排列按Zig zag排序 其中直流量为DC系数 交流量为AC系数 排列中越往后0越多 经过DCT变换后的数据 极大限度的去除了相关性 并且实现了能量的集中 那么会出现数据特别大而多数数据特别小的情况 量化的过程就是对这些数据做新的映射处理 目的是减少非 0 系数的幅度以及增加 0 值系数的数目 量化 Huffman编码是1952年由Huffman提出的非等长最佳编码方法 所谓最佳编码 就是在具有相同输入概率集合的前提下 其平均码长比其他任何一种编码都要短 Huffman编码是一种统计编码 属于无损压缩编码 霍夫曼编码的码长是变化的 对于出现频率高的信息 编码的长度较短 而对于出现频率低的信息 编码长度较长 这样 处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度 Huffman编码 MATLAB图像处理工具箱支持四种图像类型 分别为RGB图像 真彩色图像 索引图像 灰度图像 二值图像 由于有的函数对图像类型有限制 这四种类型可以用工具箱的类型转换函数相互转换 MATLAB可操作的图像文件包括BMP HDF JPEG PCX TIFF XWD等格式 下面就图像处理的基本过程讨论工具箱所实现的常用功能 MATLAB为用户提供了专门的函数来从图像格式的文件中读写图像数据 这种方法不像其他编程语言 需要编写复杂的代码 只需要简单地调用MATLAB提供的函数即可 基于DCT的图像压缩MATLAB仿真实现 本组所选图像 四 MATLAB仿真结果 仿真结果 利用MATLAB软件来实现离散余弦变换的图像压缩 具有方法简单 速度快 误差小的特点 避免了大量的矩阵计算 大大提高了图像压缩的效率和精度 图像经过不同的量化系数 即压缩比 图像的质量也不一样 压缩比越大 图像质量越差 压缩时间也越长 所以可以根据对图像质量的要求而选择合适的压缩比 五 实验分析 根据得出的图像分析DCT和IDCT变换过程中 矩形系数变换受到了影响 经过DCT系数量化阈值设定 从而改变中间矩阵 0 数量的多少 因此要想得到较好的压缩比 又想保持图像不失真过度 可以根据对图像质量的要求而选择合适的压缩比 I imread 16 jpg I im2double I 转换图像矩阵为双精度型 J dct2 I T dctmtx 8 产生二维DCT变换矩阵a1 1611101624405161 1212141926586055 1413162440576956 1417222951878062 182237566810910377 243555648110411392 49647887103121120101 7292959811210010399 六 程序代码 fori 1 8 200forj 1 8 200P I i i 7 j j 7 K T P T I2 i i 7 j j 7 K K K a1 量化K abs K 0 03 0 I3 i i 7 j j 7 K endendfigure imshow I2 title DCT变换后的频域图像 显示DCT变换后的频域图像 fori 1 8 200forj 1 8 200P I3 i i 7 j j 7 a1 反量化K T P T I4 i i 7 j j 7 K endendfigure imshow I4 title 复原图像 B blkproc I 8 8 P1 x P2 T T 计算二维DCT 矩阵T及其转置是DCT函数P1 X P2的参数 mask 1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000 二值掩模 用来压缩DCT系数 只留下DCT系数中左上角的10个 B