建筑力学与建筑结构(新上篇).ppt

建筑力学与建筑结构 建筑结构的概念 1 1建筑力学与建筑结构概述 建筑结构 由若干构件相互连接而成的能承受荷载和其他间接作用的体系 构件 是组成结构的基本部件 如板 梁 柱 墙 基础等 建筑结构的分类 按所用材料不同 建筑结构分为混凝土结构 砌体结构 钢结构和木结构 按受力和构造特点不同 建筑结构分为混合结构 框架结构 框架 剪力墙结构 剪力墙结构 筒体结构 大跨结构等 其中大跨结构多采用网架结构 薄壳结构 膜结构及悬索结构 建筑结构的功能 结构的功能要求 安全性 适用性 耐久性 结构的可靠性 安全性 适用性 耐久性 可靠度是可靠性的定量指标 极限状态分类 承载能力极限状态 正常使用极限状态 建筑结构的功能 结构极限状态方程 Z R S 当R S时 结构处于可靠状态 当R S时 结构处于极限状态 当R S时 结构处于失效状态 我国结构设计使用年限分四类 一类为5年 二类为25年 三类为50年 四类为100年 地震的基本概念 1 2建筑结构抗震基本知识 震源 地震发生的地方 震中 震源正上方的位置 震中距 地面某处至震中的距离 震源深度 震源至地面的垂直距离 依成因 地震分为火山地震 塌陷地震和构造地震 震级 衡量地震大小的等级 它表示一次地震释放能量的多少 一次地震只有一个震级 地震的震级用M表示 单位是 里氏 地震烈度 指某一地区地面和建筑物遭受一次地震影响的强烈程度 烈度不仅与震级大小有关 而且与震源深度 震中距 地质条件等因素有关 同一次地震有多个烈度区 我国抗震设防的范围为地震烈度6度 7度 8度和9度地震区 三水准两阶段 的抗震设防目标 三水准 小震不坏 中震可修 大震不倒 两阶段 弹性阶段的概念设计和弹塑性阶段的抗震设计 建筑抗震设防标准分类 甲类 抗震措施提高一度 地震作用高于本地区抗震设防烈度 乙类 抗震措施提高一度 地震作用按本地区抗震设防烈度 丙类 抗震措施和地震作用按本地区抗震设防烈度 丁类 抗震措施允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低 地震作用按本地区抗震设防烈度 抗震设计的材料选用 砌体结构材料 烧结普通砖和烧结多孔砖的强度等级不应低于MU10 其砌筑砂浆强度等级不应低于M5 混凝土砌块的强度等级不应低于MU7 5 其砌筑砂浆强度等级不应低于Mb7 5 混凝土结构材料 框支梁 框支柱及抗震等级为一级的框架梁 柱 节点核芯区的混凝土 其强度等级不应低于C30 构造柱 芯柱 圈梁及其他各类构件的混凝土强度等级不应低于C20 抗震设计的材料选用 钢结构的钢材 应有明显的屈服台阶 且伸长率应大于20 且应有良好的焊接性和合格的冲击韧性 抗震结构体系 根据建筑的抗震设防类别 抗震设防烈度 建筑高度 场地条件 地基 结构材料和施工等因素 经综合分析比较确定 第二章建筑力学基本知识及结构荷载计算 2 1静力学基本知识 静力学是研究物体在力作用下的平衡规律的科学 平衡指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态 刚体在外力的作用下 大小和形状保持不变的物体 一 力的概念 力的定义力是物体间相互的机械作用 力的效应引起物体的运动状态发生变化 运动效应或外效应 使物体产生变形 变形效应或内效应 力的单位力的国际单位是牛顿 N 或千牛顿 kN 力的三要素力的大小 方向 作用点称为力的三要素 力的表示法力是一个矢量 用带箭头的直线段来表示 如右图所示 虚线为力的作用线 力系的定义作用于同一个物体上的一组力 力系的分类各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系 各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系 二 静力学基本公理 1 二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力 使刚体平衡的必要和充分条件是 这两个力大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 二力杆 2 作用与反作用公理两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等 方向相反 沿同一直线且分别作用在这两个物体上 例 吊灯 3 加减平衡力系公理 推论 力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点 而不会改变该力对刚体的作用效应 在作用着已知力系的刚体上 加上或减去任意平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用效果 4 力的平行四边形法则 矢量表达式 R F1 F2 即 合力为原两力的矢量和 F1 F2 R 推论 三力平衡汇交定理 作用在物体上同一点的两个力 可以合成为仍作用于该点的一个合力 合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定 三 约束与约束反力的概念 约束限制物体运动的物体称为约束物体 简称约束 约束反力约束必然对被约束物体有力的作用 以阻碍被约束物体的运动或运动趋势 这种力称为约束反力 简称反力 几种常见的约束及其反力 柔体约束用柔软的皮带 绳索 链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束 柔体约束只能受拉力 不能受压力 所以约束反力一定通过接触点 沿着柔体中心线背离被约束物体的方向 且恒为拉力 光滑接触面约束当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束 光滑接触面的约束反力过接触点 沿着接触面的公法线指向被约束的物体 只能是压力 圆柱铰链约束简称铰链 圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动 不限制转动 其约束反力是互相垂直的两个力 本质上是一个力 指向任意假设 链杆约束链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆 由此所形成的约束称为链杆约束 这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的运动而不能限制其他方向的运动 所以 链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线 指向未定 支座及其反力 固定铰支座 可动铰支座 固定端支座 受力图 脱离体被分离出来的研究对象 受力图在脱离体上画出周围物体对它的全部主动力和约束反力 这样的图形叫做受力图 受力图的绘图步骤 1 画脱离体 2 画主动力 3 画约束反力 2 2结构上的荷载 一 荷载的分类 永久荷载 可变荷载和偶然荷载 二 荷载的分布形式 材料的重度某种材料单位体积的重量 用 表示 单位kN m3 二 荷载的分布形式 均布面荷载在均匀分布的荷载作用面上 单位面积上的荷载值称为均布面荷载 其单位为kN m2或N m2 均布线荷载沿跨度方向单位长度上均匀分布的荷载称为均布线荷载 其单位为kN m或N m 集中荷载集中地作用于一点的荷载称为集中荷载 其单位为kN或N 三 荷载的代表值 永久荷载采用标准值为代表值 可变荷载采用标准值 组合值 频遇值或准永久值为代表值 永久荷载标准值用Gk表示 可变荷载标准值用Qk表示 四 荷载分项系数 永久荷载分项系数 G 可变荷载分项系数 Q 一般 G取1 2 Q取1 4 永久荷载设计值为 GGk 可变荷载设计值为 QQk 2 3静力平衡条件 一 平面汇交力系的平衡条件 在平面力系中 如果各力的作用线都汇交于一点 就叫平面汇交力系 力在坐标轴上的投影 已知合力求分力公式 已知分力求合力公式 对于由n个力F1 F2 Fn组成的平面汇交力系 可得 从而 平面汇交力系的合力R的计算式为 合力投影定理合力在任一轴上的投影 等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和 从而得平面汇交力系的平衡条件为 当物体处于平衡状态时 平面汇交力系的合力R必须为零 即 即 力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和都等于零 二 平面任意力系的平衡条件 1 力矩用乘积Fd加上正号或负号作为度量F使物体绕O点转动效应的物理量 该物理量称为力F对O点之矩 简称力矩 O点称为矩心 矩心O到力F作用线的垂直距离d称为力臂 M F d 力矩的单位力矩的单位为牛顿米 N m 或千牛顿米 kN m 力矩为零的情况力等于零 力臂等于零 即力的作用线通过矩心 2 力偶由大小相等 方向相反且不共线的两个平行力组成力偶 对物体产生转动效应 d 力偶矩力偶的转动效应用力偶矩表示 它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积 加上适当的正负号 即 力偶的图例 力偶系的合成 作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系 力偶系的合成结果为一个合力偶M 即 力偶系的平衡 当物体平衡时 合力偶必须为零 即 上式称为力偶系的解析平衡条件 二 平面任意力系的平衡条件 作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为平面一般力系 力的平移定理作用于物体上的力F可以平行移动到物体的任一点O 但必须附加一个力偶 其力偶矩等于原力F对新作用点O的矩 平面一般力系的平衡方程 平面任意力系的一般简化结果为一个主矢R和一个主矩M 当物体平衡时 主矢和主矩必须同时为零 即 这三个平衡条件是互相独立的 对于一个研究对象可以求解三个未知力 且最多求解三个未知力 三 杆件变形的基本形式 1 轴向拉伸或压缩在一对大小相等 方向相反 作用线与杆轴线重合的外力作用下 杆件的主要变形是长度改变 2 剪切在一对相距很近 大小相等 方向相反的横向外力作用下 杆件的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动 3 扭转在一对大小相等 方向相反 位于垂直于杆轴线的两平面内的外力偶作用下 杆的任意横截面将绕轴线发生相对转动 而轴线仍维持直线 4 弯曲在一对大小相等 方向相反 位于杆的纵向平面内的外力偶作用下 杆件的轴线由直线弯曲成曲线 四 内力的概念 材料力学中所研究的内力 就是因外力作用而引起的内力改变量 也称为附加内力 简称内力 五 求静定结构内力的方法 1 截开 2 舍一留一 3 平衡求内力 2 4静定结构的内力计算 一 概念 1 轴力杆件在轴向拉伸或压缩时 截面上的内力与杆件的轴线重合 故称为轴向内力 简称轴力 用N表示 且拉为正 压为负 2 弯曲内力 剪力和弯矩弯曲的概念 杆件受到垂直于杆轴的外力作用或在其轴线平面内受到力偶作用时 杆轴由直线变为曲线 这种变形称为弯曲 以弯曲为主要变形的杆件称为梁 当梁上所有外力均作用在纵向对称面内时 变形后的梁轴线也仍在纵向对称平面内 这种在变形后梁的轴线所在平面与外力作用面重合的弯曲称为平面弯曲 平面弯曲时梁横截面上的内力有两种 剪力 平行于横截面的内力 用V表示 弯矩 作用面与横截面相垂直的内力偶矩 用M表示 剪力和弯矩的正负号规定 当截面上的剪力使所研究的脱离体有顺时针转动趋势时为正值 反之为负值 当截面上的弯矩使所研究的脱离体产生下凸的变形时 即梁的下边受拉 为正值 反之为负值 二 静定结构的内力计算 1 单跨静定梁的类型简支梁 梁的一端为固定铰支座 另一端为可动铰支座 悬臂梁 梁的一端固定 另一端自由 外伸梁 简支梁的一端或两端伸出支座之外 2 静定平面刚架的类型 简支刚架 悬臂刚架 三铰刚架 3 静定平面桁架的内力计算桁架结构 是由很多直杆通过铰节点连接而成的结构 各个杆件内主要受到轴力的作用 理想桁架的三个假定 a 连结杆件的各节点是无任何摩擦的理想铰 b 各杆件的轴线都是直线 都在同一平面内 并且都通过铰的中心 c 荷载和支座反力都作用在节点上 并位于桁架平面内 桁架内力计算 节点法和截面法零杆 在桁架计算中 内力为零的杆 零杆的判断 节点仅有两根不共线的杆件 在无外力作用时 这两杆均为零杆 三杆节点 T形节点 无外力作用时 若其中两杆在同一直线上 则此两杆内力相等 第三杆必为零杆 FN1 FN2 0 1 2 FN1 FN2FN3 0 3 1 2 三 直接根据外力计算内力的规律 1 轴力N杆件内任一横截面上的轴力N 在数值上等于该截面任意一侧与截面垂直 即沿轴线方向 的所有外力 包括荷载和支座反力 的代数和 2 剪力V杆件内任一横截面上的剪力V 在数值上等于该截面任意一侧与截面平行 即垂直于杆轴线 的所有外力的代数和 3 弯矩M杆件内任一横截面上的弯矩M 在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和 2 5内力图 为了形象直观地表示内力沿截面位置变化的规律 通常将内力随截面位置变化的情况绘成图形 这种图形叫内力图 一 轴力图用平行于轴线的坐标表示横截面的位置 垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值 以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形 称为轴力图 已知F1 10kN F2 20kN F3 35kN F4 25kN 试画出杆件轴力图 例1 解 1 计算各段的轴力 BC段 2 绘制轴力图 AB段 CD段 二 梁的内力图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标 以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标 分别绘制表示V x 和M x 的图线 这种图线分别称为剪力图和弯矩图 简称V图和M图 绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧 负号的剪力画在x轴的下侧 正弯矩画在x轴下侧 负弯矩画在x轴上侧 即把弯矩画在梁受拉的一侧 作梁内力图的步骤 a 求支座反力 b 分段 c 定点 d 连线 例2如图所示 悬臂梁受集中力F作用 试作此梁的剪力图和弯矩图 解 1 列剪力方程和弯矩方程 0 x l 0 x l 2 作剪力图和弯矩图 由剪力图和弯矩图可知 例3简支梁受均布荷载作用 如图示 作此梁的剪力图和弯矩图 解 1 求约束反力由对称关系 可得 V 2 列剪力方程和弯矩方程 3 作剪应力图和弯矩图 解 1 求约束反力 2 列剪力方程和弯矩方程 0 x a 0 x a AC段 例4简支梁受集中作用如图示 作此梁的剪力图和弯矩图 V CB段 a x l 0 x l 3 作剪力图和弯矩图 梁的荷载 剪力图 弯矩图之间的关系 1 无何载区段 2 均布荷载区段 3 集中力作用处 平行轴线 斜直线 V 0区段M图平行于轴线 Q图 M图