等腰三角形的性质教案 乌兰格尔勒.doc

等腰三角形的性质一 教学目标（一） 知识技能目标1 掌握等腰三角形的概念和性质。2 应用等腰三角形的性质解决有关等腰三角形内角和边的计算问题。（二） 过程与方法目标通过对例题的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性 和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。二教学重难点重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究 ，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。三教学方法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。四教学过程知识技能形成过程设计说明（一）.创设情景复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片回忆：什么是等腰三角形定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰.另一边叫做底边.两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角. 定义的理解： 由“两边相等”得到“等腰三角形”.ABC中，ABAC，ABC是等腰三角形. 由“等腰三角形”得到“两边相等”如图， ABC是等腰三角形ABAC.情景创设，激发学生的学习兴趣（二）.探究性质做一做现在请同学们画一个等腰三角形ABC，将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，问题：你有什么发现吗？动手操作，锻炼学生的动手能力，增强学生之间的合作意识分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)结论（1）等腰三角形是轴对称图（2） B = C（3）BD = CD ，AD 为底边上的中线（4）ADB = ADC = 90，AD为底边上的（5）BAD = CAD ，AD为顶角平分等腰三角形的性质1 .等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).对“等腰三角形的两个底角相等”性质的证明已知：DABC中 ，AB=AC.求证： B=C.证明一:作顶角的平分线AD在 BAD和CAD中 BADCAD(SAS) B=C(全等三角形的对应角相等)“等腰三角形的两底角相等”的证明，重在分析过程，三种方法，训练学生思维的灵活性，多样性的训练，同时也复习了两三角形全等的知识证明二:作底边的高AD.1= 2=90在Rt BAD和Rt CAD中 Rt BAD R tCAD(HL) B=C(全等三角形的对应角相等)证明三:作底边的中线AD在Rt BAD和Rt CAD中 BADCAD(SSS) B=C(全等三角形的对应角相等)等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在一个三角形中,等边对等角用符号语言表示为：在ABC中， AC=AB（已知） B=C ( 等边对等角 ）将数学“文字语言”转化为“符号语言”等腰三角形的性质2：三线合一在证明“等边对等角”时，添加辅助线：顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，是否为同一条线段？为什么？从“等边对等角”的证明中得到“三线合一”。将数学“文字语言”转化为“符号语言”，增强对性质的理解记忆。等腰三角形的“三线合一”的性质 ： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。问题：一般三角形是否具有这一性质呢？画一画等腰三角形“三线合一”的性质 用符号语言表示为：在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 （三）.例题分析例1、已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度数。变式练习1:已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度数。变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 ， 求另两个角的度数.例2、已知：AD = DC=CB，A= 25 求：DCB的度数。例3：在ABC中，点D在BC上，给出4个条件：AB=AC BAD=BAC ADBC BD=CD，以其中2个条件作题设，另外个条件作结论，可写出几个正确命题？（分组讨论抢答）通过例1、例2题及变式练习的教学，让学生熟练掌握等腰三角形有关角的计算。通过例3的教学，使学生更深入的理解“三线合一”的性质。4.巩固练习（1）填空等腰三角形的两边长为6和8，则此三角形的周长是等腰三角形的两边长为6和8，则此三角形的周长是等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是_等腰三角形的一个底角为36，则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为40，则它的顶角是_等腰三角形的一内角为100，则它的顶角是_ 等腰三角形的一外角为100，则它的底角是_在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中点，那么AMC ，BAM .（2）判断判断下列语句是否正确。等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）有一个内角是600的等腰三角形，其余两个内角也是600（ ）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） 钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 （ ）巩固练习，让学生进一步熟悉等腰三角形有关边角的计算，以及运用“三线合一”解决简单的问题，从而突破本节课的难点。5课堂小结等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 A