杨店中学七年级数学教学案.doc

七年级数学教学案序号课题主编审核课型时间镶嵌兰建国七年级数学组新授课一、教学目的:1、通过学生动手尝试拼图的全过程,使学生理解和掌握基本概念和技能,并亲自体念到”做数学的乐趣,感受和欣赏数学的美,养成自主学习的优良品质.2、通过适当的启发和引导，激发学生的探索欲望，培养学生的想象力和创造力。3、运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。二、教学重点学生自己动手进行平面镶嵌。三、教学难点在实验的基础上探索哪些边长相等的正多边形可以用于平面镶嵌，如何用边长相等的正多边形进行平面镶嵌。四、课堂学习研讨一、创设情境，引入新课在许多地方我们都可以看到由各种形状的瓷砖或地砖铺成的漂亮的墙面和地面，在这些墙面或地面上没有一点空隙，你能简单描述它们的形状吗？它们的形状有什么特点吗？二、小组探究：现在假设你身边有正三角形、正方形、正五边形。（1）使用某种正多边形、它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？比一比，看谁设计的更有新意。要考虑设计的方案的美观性。（2）想一想：是否所有的正多边形都能按要求拼装？如果不行，那么该选择什么样的多边形呢？（3）能否用正五边形的材料辅成一个平面图形？能拼成无空隙平面图形与正多边形的什么有关？（4）为了探索哪些正多边能铺成地面，完成下表。正多边形的边数345678正多边形内角和180360正多边形每个内角的度数6090（5）、验证：正三角形的每个内角为_六个拼在一起恰好组成一个周角，所以全用正三角形的纸片就可以铺满一个平面；正方形的每个内角为_，所以全用正方形纸片拼在一起恰好组成一个周角,可以铺满一个平面；正六边形每个角为_，三个拼在一起恰好组成一个周角,就可以铺满一个平面，通过以上探索你发现了什么规律吗？（6）想一想：为什么有些正多边形不符合这个拼装要求？（7）、问题1：如果不是正多边形，而是一般的平面图形又如何呢？比如用任意一种三角形能铺满地面吗？如能的话，试画出草图，说说你的理由？任一种四边形呢？五边形呢？问题2：若让你选择两种正多边形，可以进行平面镶嵌吗？如能的话，试画出草图，说说你的理由？（8）图8.4.5是由哪几种正多边形拼成的呢?为什么能拼成?三、课内巩固练习、填空1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)3、用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 三种。4.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.、选择题:(每小题3分,共18分)1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛 A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( ) A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( ) A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形四、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？五、课外拓展延伸1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就拼成一个平面图形。2、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A 正方形 B 矩形 C 正八边形 D正六边形3、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形4、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。5、试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能