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文档简介

二元一次方程组 一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各是多少g 开动脑筋 x y 200y x 10 想一想 这两个方程与一元一次方程有什么不同 它们有什么特点 像这样 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程 叫做二元一次方程 1 都含有2个未知数x和y 2 未知数的项的次数是1 方程的左右两边都是整式 练习1 判断下列方程哪些是二元一次方程 哪些不是 并说一说理由 1 2x 3y 11 3 3x 2 25 2 2x 6xy 0 是 不是 不是 不是 明察秋毫 由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数 像这样由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 定义 练习2 判别下列各方程组是不是二元一次方程组 并说明理由 是 不是 是 不是 由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 定义 盒子里有5角和1元的硬币共10枚 你能确定这两种硬币的枚数吗 设 角硬币有x枚 元硬币有y枚 可列出怎样的方程 x y 10 你能写出它的所有正整数解吗 自主探索 二元一次方程x y 10有多少个解 盒子里有5角和1元的硬币共10枚 你能确定这两种硬币的枚数吗 设 角硬币有x枚 元硬币有y枚 可列出怎样的方程 能增加一个条件 使取法只有一种 二元一次方程组 x y 2 若 角的硬币比 元的硬币多 枚 x y 10 6 4 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 7 3 8 2 9 1 方程x y 10的正整数解 你能再探索出方程x y 2的正整数解吗 6 4 同时满足二元一次方程组中各个方程的解 叫做这个二元一次方程组的解 例 小聪全家外出旅游 估计需要胶卷底片120张 商店里有两种型号的胶卷 A型每卷36张底片 B型每卷12张底片 小聪一共买了4卷胶卷 刚好有120张底片 如果设两种胶卷分别买x卷和y卷 请根据问题中的条件列出关于的方程组 并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量 解 根据条件可列出关于x y的方程组 因为x y必须取正整数 所以列表尝试如下 72 96 120 显然 只有x 3 y 1符合这个方程组 所以方程组的解是 答 小聪买了A型胶卷3卷 B型胶卷1卷 思维挑战 已知是方程组的解 求a b的值 x 2y 1 x by 5a x 1 2y 1 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 每个小长方形的长宽 如图 请列出关于的方程组 你能求出所拼成的矩形的面积吗 拓展提高 今天
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