浙江省宁波市金兰合作组织2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题.doc

2016学年高二上学期期中考试数学试题（本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线的倾斜角是（ ）.A B. C. D. 2. 若方程表示圆，则实数的取值范围是( ).A B. C. D. 3. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（ ）.A B. C. D. 4. 已知直线和，若，则实数的值为（ ）.A B. C. D. 5从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率为（ ）.A B. C. D. DB1OyxCA1Oyx6. 方程表示的曲线图形是（ ）.7若不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）.A B. C. D. 8. 已知直线与椭圆交于A,B两点，线段AB的中点为P，设直线的斜率为，直线OP的斜率为，则的值等于（ ）.A B. C. D. 9某同学拿50元买纪念邮票，票面1元2角的邮票5张为一套，票面2元的邮票4张为一套，邮票必须成套购买.如果该同学每种邮票至少买两套，则共有（ ）种不同的买法.A6 B. 9 C. 11 D. 1510设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为的点P的个数为（ ）.A1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 当变化时， 直线恒过定点.12. 已知P（3，5）为圆内一点，则过点P的弦长的范围是.13. 已知P，Q分别是直线和圆上的两个动点，且直线PQ与圆C相切，则PQ的最小值是.14. 设实数满足条件 且目标函数的最小值是，则实数.15点P是椭圆上一点，是椭圆的焦点，且，则.16如右图所示，A、B是椭圆的两个顶点，C是线段AB的中点，F为椭圆的右焦点，射线OC交椭圆于点M，且OF=2，若MFOA，则此椭圆的标准方程为.17. 已知关于的方程的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.( 本小题14分) 已知过点P（1,2）的直线分别与轴和轴的正半轴交于A,B两点. 求:(1)轴上的截距是轴上的截距的两倍时直线的方程； (2)PAPB取最小值时直线的方程.19. (本小题14分)已知实数满足(1)求动点所在区域的面积；(2)当时，求的最值.20. (本小题14分) 已知圆M的圆心在直线上，且与直线相切于点P（1,0），(1)求圆M的标准方程；(2)若圆M与圆N：交于A，B两点，且这两点平分圆M的圆周，求圆N的半径的最小值及此时圆N的方程.21. (本小题15分)已知定点A，点B在圆F：上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P .(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)若曲线Q：被轨迹E包围着，求实数的最小值；(3)已知Q（2，0），求PQ的最大值.22. (本小题15分)已知椭圆C: 与直线相交于A,B两点.(1)当椭圆的焦距为2，且成等差数列时，求椭圆C的方程；(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；(3)若椭圆C的离心率满足：，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围.金兰合作组织2013学年第一学期高二期中数学答题卷（本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. ； 12. ； 班级 姓名 考号密封线内不得答题 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. . 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.( 本小题14分)19. (本小题14分)20. (本小题14分)21. (本小题15分)22. (本小题15分)金兰合作组织2013学年（上）高二期中数学试题答案1-10 CBDCD DADBC11.（-2，2） 12.8,10 13. 14.2 15.16. 17.(16,21)18. (1) (2) 19.(1)画出可行域，设可行域的三个顶点分别为A、B、C，直线