鲜大权高等数学B2期末考试复习辅导.ppt

1 西南科技大学理学院鲜大权 2015年6月23日 高等数学B2 期末考试复习辅导 2 一 考试说明考试性质 学科合格考试 考试方式 书面闭卷 统一命题统一阅卷 考试时间 120分钟 卷面分数 100分 按70 合成 考试日期 详细2015年7月11日13 30 15 30 第18周星期六 3 二 主要试题类型1 选择题2 填空题 选择与填空题不超过20 3 计算题 重点 4 证明题 4 直线 曲面 曲线 平面 参数方程 旋转曲面 柱面 二次曲面 一般方程 参数方程 一般方程 对称式方程 点法式方程 一般方程 空间直角坐标系 空间解析几何 三 各章知识结构 5 平面点集和区域 多元函数的极限 多元函数连续的概念 极限运算 多元连续函数的性质 多元函数概念 多元函数 6 全微分的应用 高阶偏导数 隐函数求导法则 复合函数求导法则 全微分形式的不变性 微分法在几何上的应用 方向导数 多元函数的极值 全微分概念 偏导数概念 7 定义 几何意义 性质 计算法 应用 二重积分 定义 几何意义 性质 计算法 应用 三重积分 重积分 8 曲线积分 曲面积分 对面积的曲面积分 对坐标的曲面积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 定义 计算 定义 计算 曲线积分与曲面积分 9 常数项级数 函数项级数 一般项级数 正项级数 幂级数 三角级数 收敛半径R 泰勒展开式 数或函数 函数 数 任意项级数 傅氏展开式 傅氏级数 泰勒级数 满足狄氏条件 无穷级数 10 一 主要概念 1 多元函数 1 邻域 重极限 连续 2 偏导数 全微分 3 极值与最值 条件极值 2 重积分 柱面坐标和球面坐标 3 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 区域边界的方向 曲线积分与路径无关 4 对面积的曲面积分 对坐标的曲面积分 5 无穷级数 1 常数项级数 一般项 部分和 收敛 发散 2 函数项级数 幂级数 收敛点 收敛半径 收敛域 四 重要知识点 11 二 主要定理1 闭区域上连续函数的性质定理 有界性与最值定理 3 介值定理 2 混合偏导数相等定理 全微分存在定理 复合函数求导定理 隐函数求导定理 3 极值存在的必要条件和充分条件 4 重积分性质定理 1 估值定理 2 中值定理 5 无穷级数收敛的判定定理 12 三 重要公式1 全微分公式 复合函数求导和隐函数求导公式 2 Green公式 Gauss公式 3 泰勒公式 常用函数的马克劳林展开式 四 主要法则 准则1 多元函数极限运算法则 2 多元复合函数求导和隐函数求导法则 3 收敛级数运算法则 4 幂级数在收敛区域内的运算法则 13 五 重要思想方法1 重极限计算法和判定多元函数极限不存在的方法 2 微分法在几何上的应用 空间曲面切平面与法线计算法 空间曲线法平面与切线计算法 3 偏导数 高阶偏导数计算法 4 多元函数极值 条件极值求法 5 二重积分计算 直角坐标法 极坐标法 三重积分计算 直角坐标法 柱坐标法 球坐标法 基本思想 化简 化归为两次或三次定积分 6 曲线积分计算法 代换后化为定积分 闭曲线积分化为二重积分 7 曲面积分计算法 投影代换后化为二重积分 闭曲面积分化为三重积分 8 级数审敛法 定义法 比较法及极限形式 比值法及根值法 Leibniz法 收敛级数求和法 9 幂级数收敛半径 收敛区间求法 1 打 号的内容不作要求 第八章不单独出题 2 第九章二元函数的极限和连续 偏导数的定义及计算 高阶到二阶偏导数 全微分 复合函数与隐函数求导 微分学的几何应用 方向导数与梯度 多元函数的极值 无条件 3 第十章二重积分与三重积分的计算 交换积分次序 4 第十一章曲线积分与曲面积分计算 Green公式和Gauss公式 二元函数全微分求积与第7节不要求 5 第十二章常数项级数审敛法 幂级数收敛半径与收敛域 14 五 主要知识点 考试范围 15 1 求多元函数的极限 六 期末考题分类介绍 16 2 求偏导数或全微分 17 3 向量的运算 微分法在几何中的应用 研究空间曲面切平面和法线 或空间曲线法平面和切线 18 19 20 5 求解极值 最值或条件极值问题 4 方向导数或梯度计算 21 6 二重积分计算或性质判定 22 23 24 25 7 三重积分计算或性质判定 26 8 曲线积分 曲面积分的计算 Green公式和Gauss公式的应用 27 28 9 数项级数敛散性判定与收敛级数求和 29 10 求幂级数收敛半径 收敛区间 在收敛区间求和函数 30 11 证明题目 31 1 2008高等数学 B2 期末考试A卷解析2 2009高等数学 B2 期末考试A卷解析3 2010高等数学 B2 期末考试A卷解析4 2013高等数学 B2 期末考试A卷解析5 高等数学 B2 期末考试模拟题解析 注意温