积的近似值教案.doc

五年级上册积的近似值教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第14、15页。教学目标:1结合具体事例，在用小数乘法解决问题的活动中，经历求积的近似值的过程。2知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0；会用“四舍五入法”求积的近似值。3感受数学与生活的密切联系，能对自己确定的小数位数作出有说服力的说明。教学准备：猕猴桃图片。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境1老师出示猕猴桃的图片，交流对猕猴桃的了解。师：同学们，看老师拿的这种水果，知道它的名字吗？生：猕猴桃。师：对！这种水果叫猕猴桃，主要产地在我国的南方，所以，平时我们见的少一些。哪位同学吃过猕猴桃或了解一些关于猕猴桃的知识，给大家介绍一下。学生可能会说：我吃过猕猴桃。熟的口感也特别好，不太熟的有点酸。猕猴桃含有丰富的维生素C，被人们称之为“水果之王”。2介绍猕猴桃的含糖量，让学生理解“每千克猕猴桃含糖0.08千克0.14千克”的实际意义。师：看来同学们对这种水果了解的还不少。猕猴桃是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果，它的含糖量也很高，你们知道吗，每千克猕猴桃含糖在0.08千克到0.14千克之间。教师板书：猕猴桃每千克含糖：0.08千克0.14千克师：谁知道这句话是什么意思？生：每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克。二、解决问题1最低含糖量问题。（1）提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克”的问题，师生列出乘法算式，让学生估计0.080.6的积是几位数。师：一位阿姨买了0.6千克猕猴桃，要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克？怎样列式？学生说，教师板书。0.080.6师：先估计一下，0.080.6的积有几位小数？生：三位。（2）提出“用竖式计算的要求”，鼓励学生自主尝试。师：你们能用竖式算出结果吗？试一试！学生自主试做，教师巡视，了解学生出现的计算问题，做到心中有数。（3）交流计算的方法。学生说，教师板书，重点讨论怎样确定积的小数点的位置，使学生明白0.080.6的积是三位小数，而86的积只有两位，所以要在48的左边补一个0占位，点上小数点后，整数部分写0。师：谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家？学生说，教师板书：师：0.080.6的积是三位小数，而86积只有两位，怎么办？生：在48的左边补一个0占位，在0的左边点上小数点后，整数部分写0。教师边重复学生的话，边完成板书：（4）教师说明保留近似值的意义，提出：0.048要保留两位小数怎么办？结果是多少？在学生充分发表意见的同时，教师介绍“计算小数乘法时，也可以根据需要用四舍五入法求积的近似值”。最后，求出0.080.6积的近似值。师：在人们平时研究水果的含糖量时，一般都是保留两位小数。0.048要保留两位小数，应该怎么办？结果是多少？学生可能会有以下说法：去掉8向前一位进一，结果是0.05。得数保留两位小数，要看小数点后第3位，千分位上的8比5大，向百分位进1，结果是0.05。师：不错，这些方法都对，你们怎么会想到这样的方法呢？生：以前用“四舍五入法”取近似值都是这样的。学生如果有其他说法，只要有道理，就给予肯定。师：说得很好。计算小数乘法时，也可以根据需要用“四舍五入法”求出积的近似值。用什么符号表示0.080.6积的近似数是0.05呢？生：约等号。教师肯定并板书：0.080.60.05（千克）2最高含糖量问题。（1）提出问题（2），师生列出算式。鼓励学生先估计积是几位小数，再用竖式计算。师：通过计算，我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克，那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？怎么列式？学生说，教师板书：0.140.6师：先估计一下积是几位小数，再试着用竖式算一算。要给学生独立计算的时间。教师巡视，个别指导。（2）交流学生计算的结果，教师进行对话，重点讨论怎样确定小数点的位置。师：谁来说说你是怎样做的，怎样想的？学生介绍，教师及时对话。如：师：先来说一说0.140.6计算的结果是几位数。生：是三位数。师：说说你是怎样做的。生：先计算146等于84.师：0.140.6的积有三位小数，146的积是84，怎么办？生：在8的前面补一个0，点上小数点后，整数部分写0。0.140.6计算的结果是0.084。（3）提出“0.084保留两位小数怎么办”的问题，让学生发表意见，教师写出算式：0.140.60.08（千克）师：0.084保留两位小数怎样做呢？生：按照“四舍五入法”，0.084保留两位小数，要看小数部分第三位，第三位上的4比5小，舍去。所以，0.084保留两位小数是0.08。学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。然后板书：0.140.60.08（千克）。三、尝试练习出示教材中的“试一试”，让学生独立试做，交流时，说一说是怎样保留近似数的。师：刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题，而且学会了用“四舍五入法”求积的近似值。现在，请同学们看“试一试”的题目，自己读题，并计算。得数保留整数。学生做完后，交流计算的结果。师：谁来汇报一下计算的结果？保留整数后的近似数是多少？生：列式是“6450.62”，用竖式计算结果是399.9米，保留整数，要看小数点后面第一位，9比5大，要向整数部分个位进一，个位上9加1等于10，要向十位进一，十位上9加1等于10，再向百位进一。所以，399.9保留整数是400。四、课堂练习1“练一练”的第1题。让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。师：请同学们看“练一练”第1题，谁能用自己的话说一说这道题的要求？生：算出每道题的积，把积分别保留整数、一位小数、两位小数，填在对应的表格中。师：很好，请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。学生试算，教师巡视，个别指导。交流时，要关注学习稍差的学生，重点说一说0.072.8保留两位小数是怎样想的。使学生理解：所需保留小数末尾的0起占位作用，它表示精确的程度，不能去掉。2“练一练”的第2题，先引导学生弄明白题目的要求，再自己完成。交流时，说一说自己确定保留几位小数时的想法。不同小数位数的综合练习。巩固用“四舍五入法”保留积的近似值的方法。师：求积的近似数，在我们的生活中经常用到，请看练一练第2题。你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？学生回答题中的信息和问题。师：我国改革开放以来人们对外交流日益增多，常常需要用人民币和外币兑换。张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢？请同学们自己算一算，再根据自己的经验，确定保留几位小数，学生自己计算。师：谁来说一说计算的结果？是怎样想的？学生可能会说出不同的答案，让他们说说是怎么想的。只要合理就肯定。如：保留两位小数的。因为人民币元以下只有角和分，没有比分更小的货币了，所以以元作单位算到小数点后的第三位，保留两位小数就可以了。保留一位小数的。现在分币基本上都不用了，所以我认为应保留到角，也就是保留一位小数。五、问题讨论先让学生独立思考，再交流，说一说是怎样判断的。师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们来看“问题讨论”，两个因数的积保留两位小数是4.77，准确值可能是下面哪些数？自己先想一想，也可以和同桌讨论一下。学生讨论，教师巡视了解情况。师：谁来汇报一下你们讨论的结果，说一说是怎样判断的。学生可能会说：我把每一个数都保留两位数，就知道了。我先去掉小于4.765的数4.764，再去掉大于4.775的数，4.779和4.781，就剩4.769和4.773。六、课外学习“练一练”的第3、4题。让学生课下完成。师：“练一练”第3题、第4题，请同学们课下完成，看哪个同学做的都对。教学随笔：_五年级上册简便运算教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第16、17页。教学目标:1经历自主解决现实问题和用运算律进行小数简便运算的过程。2能运用小数乘法知识解决简单问题，并能应用运算律进行小数简便运算。3在运用已有知识解决问题的过程中，获得自主解决问题的成功体验。教学准备：教学课件教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1师生谈话，由以前解决过的问题引出本节课要研究的内容。师：同学们，在前面学习中，我们一起解决过买自动笔的问题，买早餐的问题，还帮聪聪的妈妈解决过买挂面的问题。其实，在现实生活中，人们去超市或商店，经常要买几样东西。今天我们再来解决这样的实际问题。多媒体出示文字和图。2让学生读文字并认真观察示意图，了解其中的数学信息和要解决的问题。师：请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？生1：图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。生2：1袋面粉42元；1千克牛肉13.4元；1千克鱼16.6元。生3：李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。生4：李阿姨带了100元钱，让我们帮她算一算，够不够。二、自主学习1提出“买这几样食品带100元钱够不够”的问题，鼓励学生用自己的方法解决问题。师：李阿姨带了100元钱要买这几样东西，够不够呢？这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？试一试。教师巡视，了解学生的计算情况。2全班交流。首先让学生充分表达不同解决问题思路和方法的机会。如果聪聪的算法没有出现，教师可以作为参与者介绍。师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？学生交流不同方法，教师板书。学生可能出现以下方法：（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。13.42=26.8（元）16.62=33.2（元）42+26.8+33.2=102（元）102元100元，所以李阿姨带的钱不够。（2）因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。（13.4+16.6）2=302=60（元）42+60=102（元）102元100元，所以李阿姨带的钱不够。（3）直接列一个综合算式。（13.4+16.6）2+42=302+42=102（元）102元100元，所以李阿姨带的钱不够。第2种方法没有出现，教师介绍，第（3）种方法如果出现，给予表扬。3讨论混合运算顺序。请用第（2）种方法的同学分别说一说每一步计算求的是什么，为什么这样算，为什么加小括号，应用什么运算定律。在问题讨论中，使学生了解小数混合运算和以前学的整数混合运算的运算顺序一样。用以前学的运算定律也可以进行小数简便运算。师：同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题，都不错。现在，请用第（2）种方法的同学说一说每一步计算求的是什么？生：括号里13.4+16.6是1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱，再乘2，就是各2千克一共多少钱。师：谁来说一说为什么这样算？是怎么想的？生：因为牛肉和鱼都是买了2千克，先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘2，计算比较简单。另外，一千克牛肉13.4元，一千克鱼16.6元，加起来正好30元，可以直接用口算。师：很好！根据问题中的具体情况，可采取简便的计算方法。那为什么把13.4+16.6括起来？生：因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，才能算出2千克多少钱，先算加法，所以要加括号。师：在小数混合运算中，运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的。谁知道这样做运用了什么运算定律？生：乘法分配律。师：对！在小数计算中，根据题中小数的特点，也可以运用运算定律进行简便计算。谁能说一说，我们学过哪些运算定律？指名回答。三、简便运算1教师说明“整数的运算律同样适用于小数运算”，然后鼓励学生自己试着用简便方法计算，并激励“看谁的方法更简便”。师：我们知道了整数的运算定律，同样适用于小数运算。下面来做试一试的题，看谁的方法更简便。学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注学生是否运用了简便方法。2交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同计算方法的机会。师：说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？学生可能会说。 40.50.252=(40.25)(0.52)=11=1运用了乘法交换律和结合律。 1.2525.58=1.25825.5=1025.5=255运用了乘法结合律。 3.524+1.524=(3.5+1.5)24=524=120运用了乘法分配律。 7.082.7+7.087.3=7.08(2.7+7.3)=7.0810=70.8运用乘法分配律。四、课堂练习1“练一练”第1题，让学生读文字叙述和统计图，了解题目中的信息，让学生自主计算，然后交流。师：下面看“练一练”第1题，请同学们认真读题中的文字和情境图，说说你知道了什么？生：王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。生：香蕉1千克5.6元，苹果1千克3.8元。生：要求的问题是：王老师带了150元钱，够吗？师：那究竟够不够呢？请同学们自己算一算，看谁的方法简便。学生交流汇报计算的结果。答案：（5.6+3.8）16=9.416=150.4(元)150元不够。如果有的学生分步计算，在给予肯定的同时，鼓励学生列一个算式解答。2“练一练”第2题，让学生弄清题中的信息，再独立完成。交流时，重点说一说计算一年便宜多少钱是怎样算。让学生按一年365天计算一下。师：观察第2题的情境图，并读题，说一说你发现了哪些数学信息？问题是什么？生1：整月订奶，每天2袋，一个月58元，零买每袋子0.95元。生2：丽丽家每天需要2袋，问题是：整月订奶比零买一个月便宜多少钱？一年便宜多少钱？生3：一个月按30天算。学生算完后，全班交流。师：现在，请同学们按一年365天算，整月订比零买一年便宜多少钱。学生算完后，全班交流。3“练一练”第3题，独立完成。交流时，重点说一说怎样求近似值的。师：读一读书上第3题，自己列式计算。学生计算后，交流。重点说一说保留整数是怎样想的。4“练一练”第4题，学生独立完成，再与同伴交流。对第（1）、（4）小题用简便算法的同学给予表扬。师：第4题都是小数混合运算式题，自己试着算一算，能简算的要简算。交流计算结果时，注意检查学生计算的正确率以及（1）、（4）题是否运用了简便方法。五、模拟购物游戏1让学生了解书上表格中的数据，先算一算，对应某一个千克数的总价对不对。师：这节课我们解决购物问题，还学会了小数的简便运算。下面我们来做一个模拟购物活动，看谁能利用给出的数据，很快算出需要的钱数。请同学们认真读题中的文字和统计图，说说你发现了什么？生：每千克大米2.30元。生：表格中告诉我们1千克至9千克大米的总价。师：用计算器算一算表格中的总价对不对。学生检验。2读两个小朋友的对话，说一说红红是怎样计算的。接着教师提出买米的数量，让学生计算。然后，鼓励学生同桌进行购物游戏。师：丫丫和红红在说什么？生：丫丫要买10千克大米，红红说1千克2.3元，10千克是23元。师：谁知道红红是怎么算的？生：1千克2.3元，10千克就是2.310，就是23元。师：现在，老师想买13千克大米，请同学算一算需要多少钱，看谁算的又对又快！生：10千克大米23元，3千克大米6.9元，23+6.9=29.9元，所以13千克需要29.9元。师：很好！下面同桌为一组，像红红和丫丫那样进行购物游戏。教学随笔：_ 五年级上册繁荣的菜市场教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第18、19页。教学目标:1. 结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中的一些实际问题的过程。2.能对“购物”情境中的数学信息做出合理的解释，学会处理购物中遇到的简单数学问题。3.体验数学在生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决简单问题的能力。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境师生谈话，由交流到菜市场购物的经历引出繁荣的菜市场问题。师：同学们，我想不少同学都到菜市场买过菜。谁愿意给大家介绍一下你都买过什么菜，花了多少钱？请一、二个同学介绍买菜的经历。师：在买菜的过程中，你们注意到了吗？除去计算要花了多少钱以外，还经常发生一些非常有趣的数学问题。下面，我们一起来看一段发生在菜市场的情境。课件动态展示镜头之一的三个问题情境。二、镜头之一1.课件动态展示三幅图中的内容，让学生说一说了解到哪些事情。师：谁来说说你了解到哪些事情？学生可能说出一部分。不强求说全。师：刚才看课件的时候，画面太快，大家可能没有全记住。现在，我们找几个主要画面看一看。呈现第一幅图。2.呈现第一幅图，让学生交流从图中了解到的事情。师：从这个画面中，你了解到哪些事情？一个阿姨去买菜，她买了1.2千克西红柿。每千克西红柿1.6元，3.呈现第二幅图，提出：阿姨是怎样计算要花多少钱的？让学生解释阿姨的话。师：不错，观察得很仔细，再看下面这个画面（呈现第二幅图），说一说阿姨是怎样计算要花多少钱的？生：她是先算1千克西红柿是1元6角，0.2千克就是1.60.2，是0.32元，就是3角2分，加起来一共1元9角2分。师：也就说她先算1千克西红柿多少钱，再算0.2千克西红柿多少钱，然后加起来。这种方法不错，老师买菜时，也经常这样算。4.呈现第三幅图，提出：阿姨和叔叔在做什么？你发现了什么问题？师生进行讨论。使学生了解买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。呈现第三幅图。师:再看这个画面，说一说阿姨和售货员在做什么？你发现了什么问题？学生可能会说：生1：阿姨给了叔叔2元钱。叔叔找给阿姨1角钱。生2：我发现叔叔少要了2分钱。生3：我发现叔叔弄错了，阿姨买的西红柿是1元9角2分，应该找8分钱。如果出现叔叔算错的看法，可让学生讨论。如：师：叔叔真的算错了吗？生：我觉得他没算错。现在都很少用分了，他可能就没有分币，干脆就找给1角钱。生：阿姨买的西红柿一共是1元9角2分，2分很少，叔叔就不要这2分钱了。师：是这样的，买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。三、镜头之二1.课件动态呈现镜头之二的问题情境，让学生说一说了解到哪些事情。师：我们再来看一件发生在菜市场的事情。课件动态展示镜头之二的内容。师：看了课件，你了解到一些什么事情？学生可能会说不全面，不强求说全。师：和上面一样，我们还是找几个主要画面来看一看。呈现第一幅图。师：从这个画面中，你了解到哪些事情？用自己的话说一说。学生可能会说：一个叔叔买青椒，他买了2千克。问阿姨需要多少钱。阿姨说每千克青椒2.9元。3.提出：叔叔买青椒要花多少钱？鼓励学生用自己的方法计算。师：了解了叔叔买青椒的数量和青椒的单价，请同学们用自己的方法算一算，叔叔买青椒要花多少钱？学生独立计算，教师个别指导。4.交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同的算法的机会。然后，了解情境图中的计算方法。师：谁来说一说你是怎样算的？学生可能出现以下方法：（1）先按每千克3元算，2千克是6元，每千克多算了1角，2千克就多算了2角，6元减去2角，是5元8角。（2）先算2千克是多少元，再算2千克多少角最后相加。算式是：22=4（元）29=18（角）=1.8（元）4+1.8=5.8（元）（3）直接列出算式：2.92进行计算。师：很好！我们来看一看买菜的叔叔是怎样算的？呈现第二幅图，学生观察。5.提出“可以怎样付钱？”的问题，让学生发表不同的想法。师：不少同学和这位叔叔的算法一样。算出了买青椒需要多少钱，那就付钱吧!谁来说一说可以怎样付钱？学生会有不同的说法。给5元的，5角的，2角、1角各1张。给2张2元的，5角、2角、1角各1张。给1张5元的，1张1元的6.呈现第三幅图，先让学生说一说：叔叔是怎样付钱的？你发现了什么问题？再讨论：这是怎么回事？让学生理解售货员这样做的道理。师：付钱的方式有许多种，我们来看这个画面（呈现第三幅图）说一说，叔叔是怎样付钱的？你发现了什么问题？生：叔叔付给阿姨6元钱。生：阿姨没找给他2角钱，而是说再给他0.1千克青椒。师：这是怎么回事呢？谁能说一说阿姨是怎样想的？这样做叔叔愿意吗？生：阿姨想，6元比5元8角多2角钱，0.1千克青椒是2角9分钱，干脆再给他0.1千克青椒，合6元9分，少要9分钱，省得找钱了。生：叔叔肯定愿意，因为这样既省的找回零钱，又多买了青椒。师：你们说得都对，买菜时，总价接近整元时卖菜人图省事，有时就给添上点菜、甚至少要点钱。当然顾客也没意见。大