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文档简介
8 5隐函数的微分法 8 5 1一个方程确定的隐函数 隐函数的求导公式 定理证明从略 仅就求导公式推导如下 在 的某邻域内 解 令 则 解 令 则 例4 已知方程 解 令 求 法一 公式法 两边对x求导 两边再对x求导 令x 0 注意此时 法二 直接求导法 法三 微分法 两边同时求微分 则 隐函数的求导公式 解 令 则 思路 解法一 直接求导法 整理得 整理得 整理得 解法二 公式法 8 5 2方程组确定的隐函数 例如 又如 方程组解 求导公式推导如下 在点不等于零 则方程组 求导公式推导如下 解法一 直接代入公式 解法二 运用推导公式的方法 将所给方程的两边对求导并移项 将所给方程的两边对求导 用同样方法得 解法一 方程组两边对x求导 得 解法二 解法三 代入第一式 得 例4设有方程 解由 两边对x求导 得 由 两边对x求导 得 所确定的的函数 而是由方程 整理得 代入 式得 解得 平面区域间的变换 分以下几种情况 隐函数的求导法则 小结 思考题 思考题解答 练习题 练习题答案
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