二次函数的定义课件.ppt

26 1二次函数 回顾旧知 1 y 2x 1 2 y x 4 5 y 4x 6 y ax 1 4 y 5x2 其中 一次函数有 那么一次函数的一般形式是 观察下列函数 y kx b k 0 1 2 5 驶向胜利的彼岸 探索新知 1 函数y x 1 自变量是 自变量的次数是 y是x的 函数 2 函数s 2t 4 自变量是 自变量的次数是 s是t的 函数 写出下列函数的表达式 1 圆的半径是r cm 时 面积s cm2 与半径之间的关系 自变量是 它的最高次数是 2 正方形的边长为a 如果边长增加2 新图形的面积s与a之间的函数关系式为 自变量是 它的最高次数是 x 1 一次 一次 t 1 S r2 S a 2 2 2 2 r a 3 再看函数y x 1 2 4 自变量是 自变量的最高次数是 这些函数和以前学得函数有什么不同 x 2 这些函数都是二次函数 一元二次方程的一般形式 a b c是常数 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 a 0 但b c可以等于0X的最高次数是2次是整式 分母不含有未知数 根号里不含有未知数 共有两个未知数变量X y 1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 先化简后判断 y x2 x y x2 2x 1 x2 2x 1 巩固新知 2 下列函数关系式中 是二次函数的是 A B C D y 2x y mx2 y a2 1 x2 ax a a是常数 D 驶向胜利的彼岸 3 下列函数关系式中 二次函数有 个 y x 2 2 4x y 3x 1 2 9x2 y ax2 bx c A 1个B 2个C 3个D 4个 B 4 把函数化成一般形式 写出各项系数 y 5x 7 x 3 2x 5 5x2 8x 21 2x 5 5x2 6x 26它是二次函数 二次项系数及常数项分别是5 6 26 解 y 5x 7 x 3 2x 5 巩固新知 5 指出下列函数的二次项系数 一次项系数 常数项分别是多少 y 2 x 2 2 8x y 2 3x2 3 0 2 0 0 2 0 8 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 二次项 ax2 一次项 bx 一次项系数 二次项系数 a b c 常数项 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 a 0 但b c可以等于0X的最高次数是2次是整式 分母不含有未知数 根号里不含有未知数 共有两个未知数变量X y 1 若y a2 1 x2是二次函数则 a的取值范围是 能力提高 a 1 2 关于x的函数是二次函数 求m的值 注意 二次函数的二次项系数不能为零 能力提高 如果它是二次函数 则m 1应该 0m2 m 所以m 2 2 3 若函数为二次函数 求m的值 解 因为该函数为二次函数 则 解 1 得 m 4或 1 解 2 得 所以m 4 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 1 它是二次函数 超级链接 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 敢于创新 0 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 0 3 知识的升华 已知函数 1 k为何值时 y是x的一次函数 2 k为何值时 y是x的二次函数 驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握