2021届全国高考物理专题复习电磁感应中的导轨问题.doc

2021届全国高考物理专题复习电磁感应中的导轨问题 2021届全国高考物理专题复习电磁感应中的导轨问题电磁感应中的导轨问题电磁感应中的导轨问题受力情况分析运动情况分析动力学观点动量观点能量观点牛顿定律平衡条件动量定理动量守恒动能定理能量守恒电动式发电式阻尼式v0F 一、单棒问题运动特点最终特征a逐渐减小的减速运动静止a逐渐减小的加速运动匀速a逐渐减小的加速运动匀速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0 二、含容式单棒问题放电式无外力充电式F运动特点最终特征基本模型v0有外力充电式a逐渐减小的加速运动匀速运动I0a逐渐减小的减速运动匀速运动I0匀加速运动匀加速运动I恒定 三、无外力双棒问题运动特点最终特征基本模型v012杆杆1做a渐小的加速运动杆杆2做a渐小的减速运动v1=v2I0无外力等距式2v01杆杆1做a渐小的减速运动杆杆2做a渐小的加速运动无外力不等距式a0I0L1v1=L2v2 四、有外力双棒问题12F运动特点最终特征基本模型有外力不等距式杆杆1做a渐小的加速运动杆杆2做a渐大的加速运动a1a2a 1、a2恒定I恒定F12杆杆1做a渐大的加速运动杆杆2做a渐小的加速运动a1=a2v恒定I恒定有外力等距式阻尼式单棒v v001电路特点导体棒相当于电源。 2安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小。 22BB l vF BIlR r?3加速度特点加速度随速度减小而减小22()BF B l vam m R r?v tO v04运动特点a减小的减速运动5最终状态静止v v006三个规律 (1)能量关系22()BF B l vam m R r?xx2mv Q? (2)动量关系00BIl tmv?0mvqBl?Bl sqnR rR r? (3)瞬时加速度7变化 (1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向RrQRQ r?阻尼式单棒练习AB杆受一冲量作用后以初速度v0=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。 AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=102C，求上述过程中(g取10m/s2) (1)AB杆运动的距离； (2)AB杆运动的时间； (3)当杆速度为2m/s时其加速度为多大？A BR v0B发电式单棒F F1电路特点导体棒相当于电源，当速度为为v时，电动势EBlv2安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大3加速度特点加速度随速度增大而减小BF Fmgam?4运动特点a减小的加速运动BF BIl?BlvB lR r?22B l vR r?v?22?()F Bl vgm m R r?t v O v m F F5最终特征匀速运动6两个极值 (1)v=0时,有最大加速度 (2)a=0时,有最大速度mF mgam?22?()()mF mgR rvB l?BF Fmgam?220?()F Bl vgm m R r?发电式单棒Bl sqnR rRr?FF7稳定后的能量转化规律8起动过程中的三个规律 (1)动量关系 (2)能量关系 (3)瞬时加速度0mFt BLqmgt mv?212E mFsQ mgSmv?BF Fmgam?是否成立？2()mm mBLvFvmgvR r?220?()F Bl vgmm Rr?发电式单棒问9几种变化 (3)拉力变化 (4)导轨面变化（竖直或倾斜） (1)电路变化 (2)磁场方向变化F B?加沿斜面恒力通过定滑轮挂一重物F BF若匀加速拉杆则F大小恒定吗？加一开关N M发电式单棒电容放电式1电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。 2电流的特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时U C=Blv3运动特点a渐小的加速运动，最终做匀速运动。 4最终特征但此时电容器带电量不为零t vO vm匀速运动电容放电式5最大速度vm电容器充电量v tO vm放电结束时电量电容器放电电量对杆应用动量定理0Q CE?mQ CU CBlv?0mQ QQ CE CBlv?mmv BIl t BlQ?22mBlCEvm Bl C?电容放电式22mmBlCEI mvm Bl C?安6达最大速度过程中的两个关系安培力对导体棒的冲量安培力对导体棒做的功22221()22()mm BlCEWmvmBlC?安易错点认为电容器最终带电量为零电容放电式7几种变化 (1)导轨不光滑 (2)光滑但磁场与导轨不垂直电容无外力充电式1电路特点导体棒相当于电源;电容器被充电.2电流的特点3运动特点a渐小的加速运动，最终做匀速运动。 4最终特征但此时电容器带电量不为零匀速运动v0vO t v v v00导体棒相当于电源;电容器被充电。 F安为阻力，当当Blv=U C时，I=0，F安=0，棒匀速运动。 棒减速,E减小UC渐大，阻碍电流I感渐小有有I感电容无外力充电式v v005最终速度电容器充电量最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压对杆应用动量定理q CU?U Blv?0mv mvBIltBlq?220BlCv vm?无外力等距双棒v v0011221电路特点棒棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2电流特点21211212Blv BlvBl(v v)IR R R R?随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度度v2-v1变小，回路中电流也变小。 v1=0时012mBlvIR R?电流最大v2=v1时电流I0无外力等距双棒v v0011223两棒的运动情况安培力大小222112BB l(v v)F BIlRR?两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒棒1做加速度变小的加速运动棒棒2做加速度变小的减速运动v0t v共O v最终两棒具有共同速度无外力等距双棒v v0011224两个规律 (1)动量规律两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.xxm v(mm)v?共 (2)能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）2122xxm v(mm)v Q22?共两棒产生焦耳热之比1122Q RQR?无外力等距双棒5几种变化 (1)初速度的提供方式不同 (2)磁场方向与导轨不垂直 (3)两棒都有初速度hBMBFmm v012v v221122v v11两棒动量守恒吗？ (4)两棒位于不同磁场中B2B1O1O2d cf ev0两棒动量守恒吗？无外力不等距双棒1电路特点棒棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.2电流特点随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。 2v01最终当Bl1v1=Bl2v2时时,电流为零,两棒都做匀速运动212211R RvBl vBlI?无外力不等距双棒3两棒的运动情况棒棒1加速度变小的减速,最终匀速;1122Bl vBl v?2v01回路中电流为零棒棒2加速度变小的加速,最终匀速.v0v2O t v v14最终特征5动量规律系统动量守恒吗？安培力不是内力两棒合外力不为零无外力不等距双棒121122F BIllF BIll?6两棒最终速度任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为2v01整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比112212I FlI Fl?对棒111011I mvmv?对棒22220I m v?1122Bl vBl v?结合可得21222122110mlv vml m l?12122122120ml lv vml m l?无外力不等距双棒1122Q RQR?222101122111222m vm vm vQ?7能量转化情况系统动能?电能?内能2v018流过某一截面的电量2202Bl qmv?无外力不等距双棒9几种变化 (2)两棒位于不同磁场中 (1)两棒都有初速度2v11v2有外力等距双棒1电路特点棒棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.2运动分析1221Blv BlvIR R?某时刻回路中电流最初阶段，a2a1,F12棒棒1安培力大小BF BIl?11BFam?22BF Fam?棒棒2只要a2a1,(v2-v1)I F B a1a2当当a2a1时时v2-v1恒定I恒定F B恒定两棒匀加速有外力等距双棒3稳定时的速度差F1212F(mm)a?1BF ma?BF BIl?2112Bl(v v)IR R?121212212(RR)m Fv vBl(mm)?v2O tv v1有外力等距双棒4变化 (1)两棒都受外力作用F212F1 (2)外力提供方式变化(苏锡常镇17）如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为=370，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长两根金属棒ab和ab的质量都是0.2kg，电阻都是1，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同让a,b固定不动，将金属棒棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W求 (1)ab达到的最大速度多大？ (2)ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？(3）如果将ab与ab同时由静止释放，当ab下落了了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)有外力不等距双棒运动分析某时刻两棒速度分别为v 1、v2加速度分别为a 1、a2此时回路中电流为经极短时间t后其速度分别为I恒定FB恒定两棒匀加速12F111vv at?222vv a t?11122212Bl(vat)Bl(vat)IRR?1122112212B(lvlv)B(l al a)tR R?当时时1122l al a?111BF Fam?222BFam?1122BBF lFl?有外力不等距双棒2121221221Bl mFFl m l m?1122l al a?111BF Fam?222BFam?12F由由1122BBF lFl?122221221lla Fl ml m?221221221la Fl mlm?1222221221Bll mFFlmlm?12221221lmFIl mlmB?此时回路中电流为与两棒电阻无关(测试九:18)如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，为磁感强度为B，左端间距L1=4L，距右端间距L2=L。 现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，为质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R。 若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，求（ （1）两棒最终加速度各是多少；（ （2）棒棒ab上消耗的最大电功率。 a bc dB L1L2F222814L BRFt a vvt av vcdab2211,?Rt aavv BLREI5)4()4(51212?111a mBIL?222a mBIL F?mFa982?mFa921?BLFI9?解 （1）设刚进入稳定状态时ab棒速度为v1，加速度为为a2，cd棒的速度为v2，加速度为a2，则所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a2=4a1对两棒分别用牛顿运动定律有（ （2）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒ab上消耗的最大电功率为P=I2R1=。 解之得a bc dB L1L2F电动式单棒1电路特点导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。 2安培力的特点安培力为运动动力，并随速度减小而减小。 3加速度特点加速度随速度增大而减小BF mgam?4运动特点a减小的加速运动BF BIl?(E EBlRr?反）(B E lvB lRr?）(B()E lvBl gmRr?）=tvO vm5最终特征匀速运动6两个极值 (1)最大加速度 (2)最大速度v=0时,E反=0,电流、加速度最大mEIR r?,m mF BI l?mmF mgam?稳定时，速度最大，电流最小min,mE BlvIRr?lr RBlvEBm?min minmgFBIl?22)(l BrR mgBlEvm?电动式单棒7稳定后的能量转化规律min min()2min mIE IE IRrmgv?反8起动过程中的三个规律 (1)动量关系 (2)能量关系 (3)瞬时加速度0mBLq mgtmv?212E mqEQ mgSmv?BF mgam?(B()ElvBl gmRr?）=Bl sqnR rRr?还成立吗？电动式单棒9几种变化 (1)导轨不光滑 (2)倾斜导轨 (3)有初速度 (4)磁场方向变化v0B?B电动式单棒练习如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、的间距为L=0.1m，电源的电动势E10V，内阻r=0.1，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4，其与导轨间的动摩擦因素为0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1T，现在闭合开关，求（ （1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度； （2）金属杆所能达到的最大速度； （3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）M PN QE FB电容有外力充电式1电路特点导体为发电边；电容器被充电。 2三个基本关系F导体棒受到的安培力为BF BIl?导体棒加速度可表示为BF Fam?回路中的电流可表示为Q CECBlvI CBlat tt?电容有外力充电式3四个重要结论v0Otv F (1)导体棒做初速度为零匀加速运动 (2)回路中的电流恒定22mgam CBL?22CBlmgImg CBl? (3)导体棒受安培力恒定2222BCB