电磁学练习题.ppt

1 下列几个说法中 哪一个是正确的 A 电场中某点场强的方向 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 B 在以点电荷为中心的球面上 由该点电荷所产生的场强处处相等 C 场强方向由定出 其中q可正可负 为实验电荷所受的电场力 D 以上说法都不正确 答案 C 2 有一边长为正方形平面 在其中垂线上距中心O点a 2处 有一电量为q的正点电荷 则通过该平面的电场强度通量为 A 4 q 6 B q 4 0 C q 3 0 D q 6 0 答案 D 静电场的练习题 1 3 在点电荷q的电场中 选取以q为中心 R为半径的球面上一点p处做电势零点 则与点电荷q距离为r的p 点的电势为 A q 4 0 B q 1 r 1 R 4 0 C q 4 0 r R D q 1 R 1 r 4 0 答案 B 解 球面上各点电势相等 由电势定义 4 在静电场中 下列说法中哪一个是正确的 A 带正电荷的导体 其电势一定是正值 B 等势面上的场强一定相等 C 场强为零处 电势也一定为零 D 场强相等处 电势梯度矢量一定相等 答案 D 2 5 两块面积均为S的金属板A和B彼此平行放置 板间距离为d d远小于板的线度 设A板带电量q1 B板带电量q2 则A B两板间的电势差为 A q1 q2 d 2 0S B q1 q2 d 4 0S C q1 q2 d 2 0S D q1 q2 d 4 0S 答案 C 解 设q1 q2同号 则有 3 6 面积为S的平行板电容器 极板上分别带电量 q 若不考虑边缘效应 则两极板间的相互作用力为 A q2 0S B q2 2 0S C q2 2 0S2 D q2 0S2 解 场源板的电场 答案 B 另一板受力 7 一无限长均匀带电直线沿Z轴放置 线外某区域的电势表达式为U Aln x2 y2 式中A为常数 该区域场强的两个分量为 Ex Ez 4 8 真空中一半径为R的均匀带电球面 总电量为Q Q 0 今在球面上挖去非常小块的面积 S 连同电荷 且假设不影响原来的电荷分布 则挖去 S后球心处电场强度的大小E 其方向 解 由O指向 S 5 9 A B为真空中两个平行的无限大均匀带电平面 已知两平面间的电场强度大小为E0 两平面外侧电场强度大小都为E0 3 方向如图 则A B两平面上的电荷面密度分别为 A B 解 A B为正 平板两侧场强 平板中间场强 解得 6 10 一均匀静电场 电场强度 则点a 3 2 和点b 1 0 之间的电势差U 解 2 103 V 11 真空中有一半径为R的半圆细环 均匀带电Q 如图所示 设无穷远处为电势零点 则圆心O处的电势Uo 若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点 则电场力做的功A 解 7 12 一半径为R的均匀带电细圆环 带电量Q 水平放置 在圆环轴线的上方离圆心R处 有一质量为m 带电量为q的小球 当小球从静止下落到圆心位置时 它的速度为V 解 由能量守恒 而 8 静电场中的导体和电介质练习题 13 A B为两导体大平板 面积均为S 平行放置 A板带电荷 Q1 B板带电荷 Q2 如果使B板接地 则AB间电场强度的大小E为 A Q1 2 0S B Q1 Q2 2 0S C Q1 0S D Q1 Q2 2 0S 解 由左板电荷守恒 由导体内电场为零 做圆柱高斯面 有 右板内电场为零 有 9 Q1 Q1 答案 C 14 两个完全相同的电容器C1和C2 串联后与电源连接 现将一各向同性均匀介质板插入C1中 则 A 电容器组总电容减小 B C1上的电量大于C2上的电量 C C1上的电压高于C2上的电压 D 电容器组储存的总能量增大 答案 D 10 15 一个大平行板电容器水平放置 两极板间的一半空间充有各向同性均匀介质 如图 当两极板带上恒定的等量异号电荷时 有一个质量为m 带电量为 q的质点 平衡在极板间的空气区域中 此后 若把电介质抽去 则该质点 A 保持不动 B 向上运动 C 向下运动 D 是否运动不能确定 答案 B Q Q 1 2 解 有介质时 抽去介质后 电荷均匀分布 故电荷 q向上运动 11 16 一个带电的金属球 当其周围是真空时 储存的静电能量为We 使其电量保持不变 把它浸没在相对介电常数为 r的无限大各向同性均匀介质中 这时它的静电能量W 解 12 17 如图所示 一球形电容器内外两壳的半径分别为R1和R4 在两壳之间放一个内外半径为R2和R3的同心导体球壳 1 给内球壳R1以电荷Q 求R1与R4两壳之间的电势差 2 求以R1和R4为两极的电容 解答提示 E1 E2 E3 半径R1 R2 R3 R4各极带电分别为 Q Q Q Q 1 R1与R4两球壳间电场强度分布为 R1 R4两极间电势差为 2 电容 13 18 如图 把一块原来不带电的金属板B移近一块已由正电荷Q的金属板A 平行放置 设两极板面积均为S 板间距离为d 忽略边缘效应 求 1 B板不接地时 两板间电势差 2 B板接地时 两板间的电势差 解答提示 1 B板不接地 A B两导体板内表面带电分别为 Q 2 外表面带电皆为Q 2 两板间电场强度为 两板间电势差为 2 B板接地 两板内表面带电分别为 Q 两外表面不带电 两板间场强 电势差 14 19 一平行板电容器极板面积为S 分别带 Q的两极板的间距为d 若将一厚度为d 电容率为 的电介质插入极板间隙 试求 1 静电能的改变 2 电场力对电介质所做得功 解答提示 1 电容器能量 真空中 介质中 且 电容器静电能的增量 2 电场力作的功等于电场能量的减少量 15 20 两块靠近的平行金属板间原为真空 使两板分别带上面电荷密度为 0的等量异号电荷 这时两板间电压V0 300V 保持两板上电量不变 将板间一半空间充以相对电容率 r 5的电介质 求 1 金属板间有电介质部分和无电介质部分的E D和板上自由电荷密度 2 金属板间电压变为多少 电介质上下表面束缚电荷密度多大 解答提示 E1D1 E2D2 1 有介质部分的场强E1 与无介质部分的场强E2相等 由电量守恒 解 1 2 得 16 电位移 电场强度 2 插入电介质前电压 插入电介质后电压 电介质中电场强度 电介质表面极化电荷面密度为 17 磁场练习题 21 无限长直导线在某一点p弯成半径为R的圆 当通以电流I时 则在圆心O点的磁感应强度大小等于 A 0I 2 R B 0I 4R C 0 D 0I 1 1 2R E 0I 1 1 2R 解 无限长直导线在O点磁场 圆环中心点磁场 总磁场 答案 D 18 22 无限长直圆柱体 半径为R 沿轴向均匀流有电流 设圆柱体内 rR 的磁感应强度为Be 则有 A Bi Be均与r成正比 B Bi Be均与r成反比 C Bi与r成反比 Be与r成正比 D Bi与r成正比 Be与r成反比 答案 D 解 r R时 r R时 19 23 边长为L的一个导体方框上通有电流I 则此框中心的磁感应强度 A 与L无关 B 正比于L2 C 与L成正比 D 与L成反比 E 与I2有关 答案 D 解 每一条边在中心产生的磁场为 式中r0 L 2 而 1 45o 2 135o不随L改变 故B与L成反比 20 在磁感应强度为B的均匀磁场中做一半径为r的半球面S S边线所在平面的法线方向单位矢量与磁感应强度的方向夹角为 则通过半球面S的磁通量为 A r2B B 2 r2B C r2Bsin D r2Bcos 答案 D 20 24 一张气泡室照片表明 质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧 运动轨迹平面与磁感应强度大小为0 3Wb m2的磁场垂直 该质子动能的数量级为 A 0 01MeV B 0 1MeV C 1MeV D 10MeV 答案 A 解 由罗仑兹力 数量级为0 01MeV 21 25 三条无限长直导线等距地并排安放 导线 分别载有1A 2A 3A同方向的电流 导线单位长度上分别受力F1 F2 F3 则F1与F2的比值是 A 7 16 B 5 8 C 7 8 D 5 4 答案 C 解 导线 处的磁场为 导线 受力 导线 处的磁场为 导线 受力 22 26 两根无限长直导线互相垂直地放着 相距d 2 0 102m 其中一根导线与Z轴重合 另一根导线与X轴平行且在XOY平面内 设两导线中皆通过I 10A的电流 则在Y轴上离两根导线等距的点p处的磁感应强度的大小为B 解 d p 23 27 一质点带有电荷q 8 0 10 9C 以速度v 3 0 10 5m s在半径为R 6 0 10 8m的圆周上做匀速圆周运动 该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B 该带电质点轨道运动的磁矩pm 解 24 28 将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中 回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为 若均匀磁场通过此回路的磁通量为 则回路所受力矩的大小为 解 25 29 一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环 载有0 3A电流时 铁芯的相对磁导率为600 1 铁芯中的磁感应强度B为 2 铁芯中的磁场强度H为 解 1 2 0 226T 300A m 26 30 如图所示长直电流I1和长为L的电流I2垂直共面相距为a求I2受I1的磁场力 解 建坐标系如图 在坐标x处取电流元 电流I1在x处磁感强度为 安培力大小为 因为各电流元受力方向相同合力为 方向 垂直电流I2平行电流I1 27 31 边长分别为a b的矩形导体回路与无限长直导线共面且矩形的一边与直导线平行 直导线中通有电流I I0cos t 当矩形回路以速度v垂直离开导线时 求任意时刻回路中的感应电动势 解 可分别求动生电动势和感生电动势 再求总感应电动势 k i 直接用法拉第电磁感应定律较简便 在矩形导体回路取一宽为dr的窄条 与直导线的距离为r 通过该窄条的磁通为 通过矩形导体回路的总磁通为 28 式中x I皆为时间的函数 I I0cos t 式中 29 32 在测量铁磁质磁化特性的实验中所用的环形螺线管共有1000匝 螺绕环平均半径15 0cm 当通有2 0A电流时 测得环内磁感应强度B 1 0T 求 1 螺绕环铁芯内磁场强度H 2 该铁磁质的磁导率 和与此H对应的相对磁导率 r 3 环形铁芯的束缚 磁化 面电流密度 解 1 2 3 30 33 一无限长竖直导线上通有稳定电流I 电流方向向上 导线旁有一与导线共面 长度为L的金属棒 绕其一端O在该平面内顺时针匀速