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文档简介

极限小感范文 极限小感综观整本教材,我们不难发现极限的影子:数列极限,函数极限,导数极限(割线斜率的极限),黎曼积分(非常复杂的极限过程)。 可以说极限将数学上看似无关的事物紧密的联系在一起，贯穿于整个微积分发展史中。 求极限方法求极限的方法可谓是五花八门，在此我只总结一些最常用的方法，由于水平所限，不足之处请多见谅。 一洛必达法则洛必达法则可谓是我们最喜欢的方法，非常简单且很通用。 但应用洛必达法则时应特别注意法则成立的条件，尤其是题目中的分子分母应可导，且导数的商的极限应存在。 二等价无穷小（大）量代换在解题时适当的应用无穷小（大）量代换可以将烦琐的式子化的简单清晰，往往具有化腐朽为神奇的效果。 但应用时也要有一双慧眼，正确的代换方法往往不易被察觉。 三定积分一些n项式子和的形式可以化为黎曼和，进而把求极限问题转化为求解定积分的问题。 应用此法应找出合适的函数和正确的积分区间。 四泰勒公式在一些题目中，将某些项进行泰勒展开，可以消去一些项，将式子化简，避免连续多次使用洛必达法则造成的烦琐计算。 但应熟练掌握一些常用式子的展开形式，在实际应用中往往不易看出从哪儿下手，要想灵活自如地应用此法，“无他，唯手熟尔”。 五夹逼定理通过建立不等式将所求式子夹在两极限相等的式子之间，在应用时往往配合使用?N语言，并且要进行适当的放缩，以避免范围过大，造成夹不住的严重后果。 六中值定理积分中值定理在上次的课堂测验中可谓出尽风头，将不能使用洛必达的式子巧妙的转化，使解法豁然开朗。 其他中值定理如拉格朗日中值定理和Cauchy中值定理也有其妙用。 生命的极限作为一名研究生命科学的学生，我不禁想到，生命的极限是什么？生命是地球上最复杂的运动，也是最奇妙的运动，我常常被生命的坚毅和他们达到的人生的极限所震撼。 雪莲生长在雪线以下三千到四千海拔高山冰雪地带的悬崖峭壁上，那里气候寒冷，养料贫乏，环境十分恶劣。 但在这种极限环境中雪莲坚毅地活了来，并开出洁白的花朵，天生丽质，令人感叹。 “耻于众草之为伍，何亭亭而独芳！何不为人之所赏兮，深山穷谷委严霜？”生命的极限远远超过自然环境可以达到的极限，那生命的极限是什么？我们到底可以达到怎样的
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