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文档简介
直线与圆的位置关系 切线的性质定理 2 直线l和 O相切 直线和圆的位置关系 1 直线l和 O相离 3 直线l和 O相交 d r d r d r 旧知回顾 O A l 思考 如果l是 O的切线 切点为A 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢 一定垂直 怎么证明呢 O 反证法 这与 圆O到直线l的距离等于半径 矛盾 切线的性质命题 圆的切线垂直于经过切点的半径 证明 假设l与OA不垂直 作OM l于M 因 垂线段最短 故OM OA 即圆心到直线的距离小于半径 A 故直线l与圆O一定垂直 O l A 推理格式 l是 O的切线 切点是A OA l 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 例1 AB是 O的直径 AE平分 BAC交 O于点E 过点E作 O的切线交AC于点D 试判断 AED的形状 并说明理由 学法指导 当直线与圆相切 且明确告诉切点时 连半径 得垂直 练习 AB是 O的弦 C是 O外一点 BC是 O的切线 AB交过C点的直径于点D OA CD 试判断 BCD的形状 并说明你的理由 例2 如图 PB切 O于点B PB 4 PA 2 则 O的半径多少 自我检验 r 3 学法指导 1 当告诉直线与圆相切 且明确切点时 连半径 得垂直 2 设元列方程 构建方程模型 2 如图 PA PC分别切 O于点A C两点 B为 O上与A C不重合的点 若 P 50 则 ABC 65 或115 5 如图 O的直径AB 4 C为圆周上一点 AC 2 过点C作 O的切线l 过点B作l的垂线BD 垂足为D BD与 O交于点E 1 求 AEC的度数 2 求证 四边形OBEC是菱形 6 在Rt ABC中 ACB 90o D是边AB上一点 以BD为直径的 O与边AC相切于点E 连结DE并延长 与BC的延长线交于点F 求证 BD BF G 7 已知直角梯形ABCD中 AD BC AB BC 以腰DC的中点E为圆心的圆与AB
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