四升五奥数行程问题之追及问题.ppt

奥数思维训练 感受不一样的数学世界 数学超好玩 行程问题之追及问题 1 直线追及2 环形追及 引入 1 一只猎豹发现了它前面200米处有一个兔子 猎豹以每秒60米的速度追兔子 兔子则以每秒40米的速度逃跑 兔子前面360米时草丛 兔子跑到草丛中就找不到了 问猎豹可以抓到兔子吗 直线追及1 例1 AB两地相距50米 甲乙二人从AB两地同时出发同向而行 甲每分钟行50米 乙每分钟行40米 几分钟后甲追上乙 换个角度想一想甲追上乙多走的路程是多少 一分钟可以多走多少米 50 50 40 5 分钟 答 5分钟可以追上乙 练一练 1 一辆面包车的速度是50千米 在面包车开出2小时后 一辆轿车以每小时60千米的速度从同一地点沿同一路线追赶面包车 多长时间后追上 2 甲乙两人同时同方向出发 甲骑车每小时行14千米 乙步行每小时行6千米 乙先走4小时后甲才出发 甲追上乙需要几小时 挑战思维 1 甲乙两人同时同地向相反的方向出发 甲每小时行驶3千米 乙每小时行5千米 2小时后乙因事转身去追甲 几小时可以追上 直线追及2 1 甲乙两人分别从相距120千米的A B两地同时出发到c地 甲车每小时行30千米 乙从B地到c地共走了6小时 两人同时到达c地 A C两地之间的距离是多少千米 30 6 180 千米 答 A C两地之间的距离是180千米 练一练 1 甲 乙两人由A到B 甲每分钟走60米 乙每分钟走50米 乙比甲先走5分钟 两人同时到达B地 求A B两地之间的距离2 甲 乙两人同时从A到c 甲每分钟走70米 乙每分钟走60米 乙比甲先走5分钟 两人同时到达C 求A c两地之间的距离 挑战思维 3 兄弟两骑车郊游 弟弟先出发 速度每分钟200米 5分钟后 哥哥带一条狗出发 以每分钟250米的速度去追弟弟 而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去 追上弟弟之后又立即返回 遇到哥哥后又立即向弟弟追去 直到哥哥追上弟弟为止 这时狗跑了多少千米 换个角度想一想狗跑的时间就是哥哥追弟弟的追及时间 先求追及时间 再求狗跑的总路程 挑战思维 1 小杉回家 在离家280米时 妹妹和小狗一起向他奔来 小杉的速度是每分钟50米 妹妹的速度是每分钟40米 小狗的速度是每分钟200米 小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间 当两人相距10米时 小狗一共跑了多少米 环形追及 例1 环形跑道周长560米 甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发 甲速度是每分钟400米 乙速度是每分钟365米 几分钟后甲 乙再次相遇 560 400 365 16 分 答 16分钟后甲乙再次相遇 换个角度想一想甲乙再次相遇 也就是甲第一次追上乙的时间 即追及路程就是一圈 练一练 1 环形跑道周长800米 甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发 甲速度是每分钟400米 乙速度是每分钟300米 几分钟后甲 乙再次相遇 2 环形跑道周长600米 甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发 甲速度是每分钟400米 乙速度是每分钟200米 几分钟后甲 乙再次相遇 挑战思维 3 甲乙两人绕湖边散步 绕胡一周400米 甲速度是乙的2倍 乙速度是每分钟50米 现在甲在乙前面100米 两人同时 同向出发 问几分钟后两人相遇 换个角度想一想甲 乙两人是同时同地同方向出发吗 甲追乙的追及路程时多少 每日一悟 1 追及路程 速度差 追及时间 2 直线追及 两人同地同向同时 追及