NO.5机械原理矢量方程图解法汇总.ppt

机械原理 第3章平面机构的运动分析 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析VelocityandAccelerationAnalysisUsingVectorGraphicMethod 根据理论力学的运动合成原理列出速度或加速度矢量方程 再对矢量方程进行作图求解 得出未知量 矢量方程图解法的基本原理和作法 1 同一构件上两点间的速度和加速度分析 2 两构件上重合点间的速度和加速度分析 机械原理 第3章平面机构的运动分析 1 同一构件上两点间的速度和加速度分析 1 速度分析 VA VB为A点和B点的绝对速度 VBA为相对速度 方向 AB 2 加速度分析 机械原理 第3章平面机构的运动分析 1 速度分析 例 已知机构的尺寸 构件1匀速转动 w1求构件2和3的角速度和角加速度 大小 CD AB BC b c 比例尺 v m s mm 顺时针 顺时针 方向 速度多边形 p 极点 任选 定出pb长度 VCB VB VC 同一构件上两点间的速度和加速度分析 刚体上任意点的运动等于随基点的平动和绕基点转动的合成 机械原理 第3章平面机构的运动分析 2 加速度分析 比例尺 a m s2 mmp 极点 大小 方向 CD BC b n c n 逆时针 逆时针 加速度多边形 aB anCB anC aC atCB atC 求构件2和3的角加速度 机械原理 第3章平面机构的运动分析 e 大小 方向 AB EB CD CE 3 速度影像 bce BCE 且角标顺序方向一致 例 求构件2上E点的速度和加速度 1 速度分析 速度多边形的特点 1 由极点P向外放射的矢量 例pb pc pe 代表构件上相应点的绝对速度 例VB VC VE 2 连接两绝对速度矢端的矢量 例bc ce be 代表构件上相应点的相对速度 例VCB VEC VEB 注意 下标相反 bc代表VCB a d 机械原理 第3章平面机构的运动分析 2 加速度分析 b n c n e 加速度多边形的特点 1 由极点p 向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度 2 连接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上相应点的相对加速度 而此相对加速度又可分为法向加速度和切向加速度的矢量和 例 b c 代表 机械原理 第3章平面机构的运动分析 2 两构件上重合点间的速度和加速度分析 1 速度分析 重合点 B2 B3 例 已知机构的尺寸 构件1匀速 w1 求构件3的角速度和角加速度 点的复合运动 动点的运动 牵连点的运动 相对运动 大小 方向 BC AB BC b3 b1 b2 顺时针 2 加速度分析 大小 方向 BC BC 顺时针 VB2 VB3B2 VB3 aB2 akB3B2 arB3B2 anB3 aB3 atB3 机械原理 第3章平面机构的运动分析 重合点的选取 重合点的选取应能使所列矢量方程具有足够的已知要素并能求解 为此可考虑将构件扩大 包含所选的重合点 如左图 若取C C2 C3 为重合点 则 0 若取B B2 B3 为重合点 将构件3扩大 则 加速度分析与速度分析类似 大小 大小 方向 方向 BC BC AB BC 机械原理 第3章平面机构的运动分析 哥氏加速度问题 若以C2为动点 以C1为牵连点 则 若以C1为动点 以C2为牵连点 则 机械原理 第3章平面机构的运动分析 大小 方向 分析构件2上的B C两点间的速度 已知构件1的运动 求 1 速度分析 p b c d 这里用速度影像求 VB VCB VC VD 机械原理 第3章平面机构的运动分析 已知vD 求 选重合点 D D4 D5 选重合点 E E4 E5 p b c d d5 d4 VD5D4 VD5 机械原理 第3章平面机构的运动分析 2 加速度分析 加速度分析必须在速度分析之后进行 P b c n d 这里用加速度影像求 aB anCB atCB aC 机械原理 第3章平面机构的运动分析 d c n b P d5 d4 d c b p k d5 n5 aD5t VD5D4 人有了知识 就会具备各种分析能力 明辨是非的能力 所以我们要勤恳读书 广泛阅读 古人说 书中自有黄金屋 通过阅读科技书籍 我们能丰富知识 培养逻辑