秋九年级期中考试数学试卷.doc

2017年秋九年级期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2一元二次方程x2x20的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根D只有一个实数根3下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径； 长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（ ） A2B3C4D54用配方法解一元二次方程x24x20，下列变形中正确的是（ ） A(x2)22B(x2)22C(x2)26D(x2)225如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，下列结论中，错误的是（ ） ACEDEBACADCOEBED弧BC弧BD6对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法中正确的是（ ） A对称轴是直线x1，最小值是2B对称轴是直线x1，最大值是2 C对称轴是直线x1，最大值是2D对称轴是直线x1，最小值是27学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制（每两个班之间都赛一场），计划安排15场比赛 设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为（ ） Ax(x1)15Bx(x1)15Cx(x1)15Dx(x1)158将抛物线yx21先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是（ ） Ay(x1)23By(x1)23Cy(x2)2Dy(x1)219如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交 于点O，则四边形ABOD的周长是（ ）AB6CD第10题图第9题图第5题图10如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0； 2ab0；b28a4ac；a3b0，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程(x2)20的根是_12抛物线yx24x的对称轴是直线_13如图，在ABC中，ACB90，A40，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则ACD_第13题图14若是方程x22mxm2m10的两个根，且x1x21x1x2，则m的值为_15如图，等边ABC中，D、E为BC边上的点，BD2CE，DAE30，DE3，CE的长为_16在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(1，6)若抛物线yax2(a2)x2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是_第15题图三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x(x1)2x218（本题8分）抛物线部分图象如图所示，过点C(0，3)，顶点D(1，4)(1) 求抛物线的解析式及它与x轴的交点坐标(2) 结合函数图象，直接写出当y3时x的取值范围第18题图19（本题8分）如图，直角坐标系中，A(2，1)、B(2，4)、C(2，4)、P(1，0)，将ABC绕P点逆时针旋转90得到A1B1C1(1) 画出A1B1C1，B1关于原点的对称点坐标为_(2) C1点坐标为_，C1C的长度为_(3) 将线段AB平移得到线段PD（A与P对应），D点坐标为_第19题图20（本题8分）如图，要为一幅长30 cm、宽20 cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度x相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框的宽度应该多少厘米？第20题图21（本题8分）如图，矩形ABCD的四个顶点在O上，过O作OEAD于F，交O于E点，连AE、DE(1) 求证：AEDE (2) 若ABAE2，求O的半径第21题图22（本题10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：该商品每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，则该商品调价后每件降价为x元，每星期的销量为y件(1) 请写出降价后每星期销量y与降价x的关系式(2) 若要使每星期的销售利润为5000元，问此商品的定价应为多少？(3) 若降价按整元变化，那么该商品定价为多少时，每周的销售利润最大？23如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=_；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长24. 抛物线yaxc与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方.（1）如图1，若P(1，3)、B(4，0)， 求该抛物线的解析式； 若D是抛物线上一点，