ok2010.2静力学应用问题2—摩擦分析.ppt

摩擦在工程中的应用 二 摩擦 滑动摩擦 干摩檫 湿摩擦 滚动摩阻 1 滑动摩擦现象 P Fs 静滑动摩擦力 方向与运动趋势相反 1 大小 Fs F 范围 0 FS FSmax 2 滑动摩擦力 最大静滑动摩擦力 动滑动摩擦力与摩擦因数 摩擦分为 滑动摩擦力分为三个阶段 2 摩擦定律 摩擦因数 摩擦定律 库仑定律 静摩擦因数 由实验测定 3 动滑动摩擦力 哪种螺丝用在钢构件连接上 1 摩擦角 3 摩擦角和自锁现象 称为摩擦角 摩擦角的正切值等于静摩擦因数 不滑动的条件 自锁条件 2 自锁 摩擦锥 主动力的合力位于摩擦锥之内 则无论这个力有多大 物体总处于平衡 千斤顶楔螺纹角值 斜面摩擦自锁的应用 问题 假设墙壁光滑 若使梯子不滑动 地面与梯子间的静滑动摩擦因数fs至少为多大 不计梯子自重 人重为P 研究梯子 画受力图 4 考虑摩擦时物体的平衡问题 1 几何法 利用摩擦角的概念 2 解析法 平衡方程 补充方程 例1 重P的物块放在倾角为q q jm 的斜面上 另加一水平力F使物块保持平衡 已知摩擦因数fs 试求力F的最小值和最大值 1 求最小值 解析法 解 2 求最大值 可见 当q jm 90 时 不能平衡 几何法 最小值 最大值 能使滑块平衡的力F为 Ptan q jm F Ptan q jm 例2 人重为P 不计重量的梯子放在粗糙的地面 墙面上 摩擦因数分别为fA fB 梯长L 试求平衡时xmin 解 Fix 0 FBN FAm 0 Fiy 0 FAN FBm P 0 MiB 0 FAmLsinq Pxmin FANLcosq 0 FBm fBFBN FAm fAFAN 讨论 1 f fA fB 2 xmin与P无关 即 例3 支架套在固定圆柱上 h 20cm 支架和圆柱间的摩擦因数fs 0 25 试问x至少多远才能使支架不致下滑 支架自重不计 支架 解 补充方程 讨论 x与F无关 即 x 40cm 支架受力分析如图所示 由几何关系得 解得 几何法 即 x 40cm 鼓轮 解 杠杆 例4 制动器如图所示 制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为fs 试求制动鼓轮转动所必需的力F1 又 所以 得 解 取杆为研究对象 得 取轮为研究对象 设处先滑 欲滑动 应有 例6 已知如图所示系统中 L 25cm F1 20kN P 20kN B C处的静摩擦因数分别为fBs 0 6与fCs 0 3 试求欲拉动滚子的力应为多大 欲滑动 应有 若kN 既可拉动滚子 设处先滑 对杆不变 以上例子说明 对平衡问题平衡方程不会失效 而摩擦定律可能会失效 例 矩形柜如图 柜重G 重心C在其几何中心 柜与地面间的静摩擦因数是fs 施加水平向右的力F 试求平衡时地面的约束力 并求能使柜翻倒或滑动所需推力F的最小值 1 假设不翻倒但即将滑动 考虑临界平衡 解 矩形柜 补充方程 5 有摩擦力存在时的翻倒问题 2 假设矩形柜不滑动但将绕B翻倒 柜不绕B翻倒条件 FNA 0 使柜翻倒的最小推力为 最小推力 6 滚动摩阻 滑动条件 F Fs fsFN 滚动摩阻力偶 滚动条件 Fr Mf FN 易滚难滑 滚动摩阻系数 mm 滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动 趋势 的方向相反 例11 一手拉小车 已知 D 80cm 0 15cm P 1kN 试求 拉动时力F的值 解 整体 解 拖车 前轮 同样由后轮得 临界时的方程 解方程可得 例12 如图所示 总重为P的拖车在牵引力F作用下要爬上倾角为 的斜坡 设车轮半径为r 轮胎与路面的滚动摩阻系数为 其它尺寸如图所示 试求拖车所需的牵引力 事业说 人生就是建筑历史的一块砖瓦 奋斗说 人生就是与风浪搏斗的那双桨 希望说 人生就是万绿之源的绚丽花朵 勤劳说 人生就是那耕耘未来岁月的牛 文明说 人生就是迈向柳暗花明的脚步 荣誉说 人生就是蚌里艰辛孕育的珍珠 乐观说 人生就是雨后天空出现的彩虹 追求说 人生就是血汗构筑的理想桥梁 人生 恒心说 人生就是永远上紧发条的钟表 机遇说 人生就是打开成功大门的钥匙 现实说 人生就是凝结汗水的每个脚印 素质说 人生就是扬长避短的处事才能 教育说 人生就是不断改进完善的过程 时间说 人生就是射向各自目标的飞箭 道德说 人生就是正大光明的仰望之月 雄心说 人生就是奋进可攀的万仞高山 思考题1 匀质圆柱体底部支撑在楔角为q的小车上 右侧靠在铅垂墙面上 各接触面的静滑动摩擦因数均相同 小车上作