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2020 3 25 平面向量 复习课 上海市向东中学姜玉文 2020 3 25 向量之间的关系 一 向量的初步 1 定义 2 向量的表示 3 特殊向量 2020 3 25 5 向量的加法 6 向量的减法 2020 3 25 1 加法 平行四边形法则 特殊地 若 分为同向和反向 2020 3 25 7 实数与向量的积 定义 其实质就是向量的伸长或缩短 a是一个 向量 它的长度 a a 它的方向 1 当 0时 a的方向 与a方向相同 2 当 0时 a的方向 与a方向相反 2020 3 25 1 以原点O为起点的 2 已知求 二 向量的坐标表示 2020 3 25 向量的模 长度 3 设a x y 则 4 若表示向量a的起点和终点的坐标分别为A x1 y1 B x2 y2 则 2020 3 25 向量的坐标运算 说明 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 说明 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 说明 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 2020 3 25 三 向量的数量积 成锐角的充要条件是 垂直的充要条件是 成钝角的充要条件是 平行的充要条件是 2020 3 25 的夹角公式 2020 3 25 2020 3 25 向量垂直充要条件的两种形式 四 平面向量之间关系 向量平行 共线 充要条件的两种形式 向量相等的充要条件 2020 3 25 五 定比分点的坐标公式 2020 3 25 六 平面向量的基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数使 2020 3 25 A 4 20 七 应用举例 2020 3 25 2020 3 25 2020 3 25 2020 3 25 2020 3 25 解 2020 3 25 2020 3 25 例11 解析 2020 3 25 2020 3 25 2020 3 25 2020 3 25 解 2020 3 25 15 如图 E是正方形ABCD的边AB延长线上的一点 F在BC上 且BE BF 用向量的坐标法证明 AF CE 2020 3 25 3 已知三个力作用于同一质点 且 单位 牛 若三个力
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