(新课标人教版A)数学必修二：-直线平面平行的判定及其性质同步练习.doc

1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交B两条相交直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交解析线面平行，则线面无公共点，所以选D，对于C，要注意“无数”并不代表所有答案D2如果平面平面，夹在和间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行，相交或异面解析在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，AA1BB1，A1DA1BA1，AD1与A1B是异面直线故选D.答案D3如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则GH与AB的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行或异面解析由长方体性质知：EF平面ABCDEF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH，又EFAB，GHAB，选A.答案A4已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB6，则AC_.解析，.由，得，.而AB6，BC9，ACABBC15.答案155若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_解析取BC中点F，CD中点G，AD中点H，得EFGH，平面EFGH就是过E且与AC，BD平行的平面，且EFGHAC4，EHFGBD6，所以EFGH的周长为20.答案206如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1，B，C1的平面与平面ABC的交线为l，试判断l与直线A1C1的位置关系，并给以证明解lA1C1证明在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1AC，A1C1平面ABC，AC平面ABC，A1C1平面ABC.又A1C1平面A1BC1，且平面A1BC1平面ABCl，A1C1l.7设，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在平面，内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当A， B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论A，B如何移动，都共面解析由面面平行的性质定理，点C应在过AB中点且平行于(或)的平面内故选D.答案D8平面截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面必定和这个三棱锥的()A一个侧面平行B底面平行C仅一条棱平行D某两条相对的棱都平行解析当平面某一平面时，截面为三角形，故A、B错当平面SA时，如图截面是四边形DEFG，又SA平面SAB，平面SABDG，SADG，同理SAEF，DGEF，同理当BC时，GFDE，截面是梯形，则四边形DEFG中仅有一组对边平行，故仅与一条棱平行故选C.答案C9如图，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，则_ .解析由平面平面ABC，得ABAB，BCBC，ACAC，由等角定理得ABCABC，BCABCA，CABCAB，从而ABCABC，PABPAB22.答案10如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面BDD1B1.解析如图，取B1C1的中点P，连接NP、NH、MN、HF、PF，则可证明平面NPFH平面BDD1B1，若MN平面NPFH，则MN平面BDD1B1.答案MFH(答案不唯一，如FHGEM等)11已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD棱AB、PC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE，求证：(1)MN平面PAD；(2)MNPE.证明(1)如图，取DC中点Q，连接MQ、NQ.NQ是PDC的中位线，NQPD.NQ平面PAD，PD平面PAD，NQ平面PAD.M是AB中点，ABCD是平行四边形，MQAD，MQ平面PAD，AD平面PAD.从而MQ平面PAD.MQNQQ，平面MNQ平面PAD.MN平面MNQ，MN平面PAD.(2)平面MNQ平面PAD，平面PEC平面MNQMN，平面PEC平面PADPE.MNPE.12(创新拓展)如图，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D为AP的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图.求证：在四棱锥P-ABCD中，AP平面EFG.证明在四棱锥P-ABCD中，E，F分别为PC，PD的中点，EFCD.ABCD，EFAB.EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理EG平面PAB.又EFEGE，平面EFG平面PAB.