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文档简介

数形结合思想初中数学 数无形时不直观形无数时难入微 数学思想方法的三个层次 2020 3 25 苏国珣 2015福建中考 能力与主要数学思想组块考查情况分析 关于数形结合思想的考查 对全体考生的区分都比较显著 这部分试题得满分的人数较少 通过对数形结合的考查 能够有效地区分各个水平考生的数学素养的高低 反复练习 不一定能保证基础知识与基本技能的落实 要做但不用多 不断反思 才能真正促进基本能力和思想方法的提升 走心 前言 学生面对利用 数形结合 问题时的困惑 数学语言 数量关系 几何图形 位置关系 数 形 根据数与形一一对应的关系 以数解形 以形助数 一 以形助数 1 利用相关的几何图形帮助记忆代数公式 例如 完全平方公式与平方差公式 2 利用数轴及平面直角坐标系将一些代数表达式赋予几何意义 通过构造几何图形 进而帮助求解相关的代数问题 或者简化相关的代数运算 O 从坐标系中的一个点说起 B C 点的坐标 线段的长 点A到x轴的距离为 点A到y轴的距离为 B C O 高 面积 点的坐标 例 无论m为何实数 直线y x 2m与y x 4的交点不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C x y O y x 4 A 4 1 B 2 1 C 1 0 D 1 2 二 以数解形 1 利用数轴 坐标系把几何问题代数化 在高中我们还将学到用 向量 把几何问题代数化 2 利用面积 距离 角度等几何量来解决几何问题 例如 利用勾股定理证明直角 利用三角函数研究角的大小 利用线段比例证明相似等 平面几何图形 直线形 圆 基本图形 三角形 四边形 三角形 相似变换 全等变换 平移 旋转 轴对称 关系 运动 平面几何图形 直线形 圆 基本图形 三角形 四边形 解三角形 运算 坐标系 线段 角 面积 点的运动轨迹 掌握 运用一些基本图形解决问题 要有意识地强化对基本图形的运用 不断地运用这些基本图形去发现 描述问题 理解 记忆结果 双垂图 一线三等角 反复练习 不一定能保证基础知识与
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