数字图像处理：十一表示和描述.ppt

第11章表示和描述 Well butreflect havewenotseveraltimesacknowledgedthatnamesrightlygivenarethelikenessesandimagesofthethingswhichtheyname Socrates 难道我们不承认 正确给出的命名是所命名对象的近似或映像 引言 区域的表示可以根据其外部特征 边界 来表示 也可以根据其内部特征 区域内的像素 来表示 关注形状时 选择外部表示 关注内部特征时 选择内部表示 无论哪种表示 描绘子都应尽可能地对大小 平移和旋转不敏感 11 1表示 以某种方案将分割后的数据精简以便于描绘子进行计算 11 1 1边界追踪Moore边界算法 追踪给定二值区域R或其边界 11 1 2链码 ChainCode 链码定义 用于表示顺序连接的 具有指定长度和方向的线段组成的边界 可以是4连接 也可以是8连接 每个线段使用一种数字编码方案编码 链码实例 4向链码 8向链码 11 1 3使用最小周长的多边形近似 MPP 多边形近似可以任意精度地描述闭合边界 但在实际应用中 多边形近似的目的是用尽可能少的顶点来表示边界的形状 即寻找一个区域或一个边界的最小周长多边形 MPP MPP算法简述 围成一条数字边界的单元集合称为单元组合体 11 1 4其他多边形近似方法 聚合技术沿一个边界进行聚合 拟合这些点所形成直线的最小均方误差小于某个确定的阈值 记录直线参数 形成一条边界 当均方误差较大时 重新开始一条新的边界 分裂技术将一条线段不断地细分为两部分 连成折线 若其他点到边界直线的距离小于某个阈值 则形成一个边界 否则加入距离最远点 进行新的拆分 重复进行 直到所有点到边界直线的距离都满足阈值条件 初始直线一般选取边界上相距最远的两个点 分裂技术原理说明 11 1 5标记图 定义 将二维的边界以一维函数形式表示出来 11 1 5标记图 定义 将二维的边界以一维函数形式表示出来 标记图实例 11 1 6边界线段 定义 当边界包含一个或多个明显的凹度时 将边界分解为多个线段 借助于数学形态学知识 一个任意集合S的凸壳H是包含S的最小凸集 集合之差H S称为集合S的凸缺D 区域的边界就是进入或离开凸缺的转变点 11 1 7骨架 11 1 7骨架 骨架是对目标区域的形状结构的一种表达方法 骨架的中轴变换 MAT 定义 对于区域R中的点P 若到边界B中有多个距离 多种距离概念 最小的点 就可以认为P属于R的骨架 这样的定义等同于数学形态学中最大圆盘的定义 MAT骨架算法 MAT算法是一种连续删除区域边界点的细化算法 在二值图中 边界点是值为1且至少有一个相邻像素为0的点 算法分别删除符合下列条件的两类点 其中 是p1的非零相邻像素数 是p2 p3 p9序列中0到1的转换次数 MAT骨架算法说明 MAT算法邻域排列次序 人腿骨骨架 11 2边界描绘子 11 2 1一些简单的描绘子边界的长度 一条边界上像素的数量 边界的直径 边界上相距最远两点所构成线段 长轴 的距离 短轴垂直于长轴 与长轴的端点完全包围该边界 所形成的方框称为基本矩形 长轴与短轴之比称为边界的偏心率 边界的曲率 有时用相邻边界线段的斜率差来作为这两条线段交点处的曲率描绘子 11 2 2形状数 一条边界的形状数定义为边界链码最小量级的一次差分 形状数的阶n为表示的数字的个数 对闭合曲线 n为偶数 11 2 2形状数计算实例 形状数的阶n 18 最接近矩形为3 6 形状数为 000310330130031303 11 2 3傅里叶描绘子 从边界中的任意点出发 以逆时针方向行进 将其坐标序列 x k y k k 0 1 2 K 1作 将二维问题转换为一维问题 并对其作傅立叶变换 u 0 1 2 K 1 复系数a u 称为边界的傅里叶描绘子 而且仅使用前P P K 个傅里叶系数可以近似描绘出边界 傅里叶描绘子系数近似 傅里叶描绘子的性质 描绘子应尽可能地对平移 旋转和尺度变换不敏感 傅里叶变换子也不例外 11 2 4统计矩 一条边界的形状也可以使用均值 方差和高阶矩等统计矩来定量描绘 将g r 作为一个离散随机变量v 并形成一个直方图p vi i 0 1 A 1 其n阶矩 m为vi平均值 零阶矩为1 一阶矩为0 二阶矩度量曲线在均值附近的扩展程度 三阶矩度量曲线在均值附近的对称性 11 3区域描绘子 用图像区域中的信息来进行描绘的方法 11 3 1一些简单的描绘子区域的面积 该区域中像素的数量 区域的周长 该区域边界的长度 区域的致密性 该区域 周长 2 面积 区域的圆度率 该区域的面积与一个具有相同周长的圆的面积之比 A为区域面积 P是其周长 从面积计算中提取图像信息实例 四幅个区域中白色与所有发光面积之比分别为 0 2040 6400 0490 107 11 3 2拓扑描绘子 利用图像拓扑特性描述区域中的信息 其描述的信息不受图像拉伸或旋转 橡皮膜变换 的影响 如孔洞数 图形的欧拉数E定义为 图形的连通分量数量C减去孔洞数H E C H V Q FV表示顶点数 Q表示边数 F表示面数 上式称为欧拉公式 图形的欧拉数表示实例 欧拉数分别等于0和 1 一个具有7个顶点 11条边 2个面 1个连通区域和3个孔的区域 欧拉数为 7 11 2 1 3 2 使用连通分量提取图像最大特征实例 b 图中1591个连通分量 欧拉数1552 孔洞数为39 c 显示了最大数量 8479 的连通分量 d 为其骨架 11 3 3纹理 描绘图像局部纹理内容的方法 例如图像平滑度 粗糙度和规律性等特性 主要有三种方法 统计方法 结构方法和频谱方法 纹理描述的统计方法 使用一副图像或一个局部区域统计直方图的统计矩进行描绘 m为z的均值 二阶矩 方差 在纹理描述中非常重要 三阶矩是直方图偏斜度的描述 四阶矩描述直方图的相对平坦度 同时还有纹理一致性度量 和平均熵度量 基于直方图的纹理度量 纹理内容的共生矩阵描述 将一个像素对出现的次数描绘在一个灰度阶数矩阵中 最终形成的矩阵 称为其灰度共生矩阵 纹理描述的结构方法 将一个简单的 纹理基元 借助一些规则形成复杂的纹理模式 这些重写规则限制基元的排列方式和数量 纹理基元S 由规则 aS生成的模式 拓展规则 形成二维模式 纹理描述的频谱方法 利用纹理的周期性特点 对其进行傅里叶变换 其傅里叶频谱中 突出的尖峰给出了纹理的主要方向 尖峰的位置给出纹理的基本空间周期 而且可以采取滤波方法消除周期性分量 留下非周期性元素 以便于采取统计技术进行描述 在实际中通常采用极坐标来表达 11 3 4不变矩 大小为M N的数字图像f x y 的二维 p q 阶矩的定义为 相应的 p q 阶中心矩为 将mpq归一化后 不变矩 由二阶矩和三阶矩组成的如下7个不变矩组 对于平移 尺度变化 镜像和旋转是不变的 不变矩实例 原图 缩小一半 镜像 旋转2o 旋转45o 11 4使用主分量进行描绘 由向量的统计处理方法 向量的均值有 其协方差矩阵为 Cx为实对称矩阵 求出其特征向量及对应的特征值 并按降序对特征值排序 以对应次序将特征向量从上到下写出矩阵A 用A作霍特林变换 Cy是Cx的特征值按降序方式排列的对角矩阵 11 4使用主分量进行描绘 由向量的统计处理方法 向量的均值有 使用主分量描绘图像 不同频谱的图像像素点 代表不同的矢量分量 形成6分量矢量 使用主分量对尺度 平移和旋转归一化 区域中不同像素点作为向量的分量 对该区域进行佛特林变换 对图像归一化 11 5关系描绘子 利用重写规则的概念 规则的形式来获取边界或区域中的基本重复模式 规则 1