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文档简介
几何意义 问题1 曲边梯形的面积 问题2 变速直线运动的路程 存在定理 反常积分 定积分 定积分的性质 定积分的计算法 重要定理 牛顿 莱布尼茨公式 一 主要内容 重要公式 1 问题的提出 实例1 求曲边梯形的面积A 实例2 求变速直线运动的路程 方法 分割 近似 求和 取极限 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 3 定积分的几何意义 性质1 性质2 性质3 4 定积分的性质 性质4 性质5 估值定理 性质6 定积分比较定理 推论 1 2 性质7 定积分中值定理 积分中值公式 注 与定积分性质有关的命题有三个 估值问题 不等式的证明 求极限 5 重要定理 1 推论1 推论2 推论3 原函数存在定理 2 3 注 换元公式 1 换元法 2 分部积分法 分部积分公式 6 定积分的计算法 7 重要公式 3 若函数f x 是周期为T的连续函数 则 由此可计算 4 1 5 6 更一般地有 7 1 无穷限的反常积分 8 反常积分 2 无界函数的反常积分 C为瑕点 课后习题 P233 7 P2495 解 P250 10 P250 10 二 典型例题 解题提示 1 将被积函数在积分区间内放大或缩小 注意 一般以n为指数幂的因子保留 2 用比较定理 3 用夹逼定理 解 证 作辅助函数
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