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阅读理解型问题 天马行空官方博客 学情分析 阅读理解型问题是许多学生感觉棘手的问题 它注重培养学生的阅读能力和模仿能力及应用能力 对学生的发展性学习有着很大的启发作用 天马行空官方博客 1 何种问题是阅读理解问题 阅读理解问题是指通过阅读材料 理解材料中所提供新的方法或新的知识 并灵活运用这些新方法或新知识 去分析 解决类似的或相关的问题 2 阅读理解题的结构如何 阅读理解题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分 知识点 3 阅读理解题的类型有哪些 4 阅读理解题的特点是什么 阅读理解类题的篇幅一般较长 信息量较大 各种关系错综复杂 不易梳理 知识背景新颖 解题方法灵活 既注重最终结果 又注重理解过程 阅读理解题的类型较多 也不太固定 一般有两大类 一是方法模拟型 二是新定义运用型 一 方法模拟型 B 例2 阅读材料 多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线 将多边形分割成若干个小三角形 如图 给出了四边形的具体分割方法 分别将四边形分割成了 个 个 个小三角形 请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割 并写出得到的小三角形的个数 试把这一结论推广至n边形 4个5个6个 对于n边形 分别可以分割成 n 2 个 n 1 个 n个三角形 实质 一种解一元四次方程的方法 换元法 请用上面的方法解答下列问题 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 解 设x2 x y 原方程化为y2 4y 12 0 解得y1 6 y2 2 当y 6时 x2 x 6 0 解得x1 3 x2 2 当y 2时 x2 x 2 0 b2 4ac 0 此方程无实数根 原方程的根是x1 3 x2 2 实质 一种求和的方法 裂项相消法 24 例5 我们知道 由于圆是中心对称图形 所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分 如图 实质直线经过圆的中心 圆心 探索下列问题 1 在下图给出的四个正方形中 各画出一条直线 依次是 水平方向的直线 竖直方向的直线 与水平方向成45 角的直线和任意直线 将每个正方形都分割成面积相等的两部分 2 一条竖直方向的直线m以及任意直线n 在由左向右平移的过程中 将六边形分成左右两部分 其面积分别记为S1和S2 请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式 用 S1 S2 S1 S2 S1 S2 请你在下图中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n 并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式 用 连接 S1 S2 S1 S2 S1 S2 3 是否存在一条直线 将一个任意平面图形 如图 分割成面积相等的两部分 请简略说明理由 对于任意一条直线l 在平移的过程中 将图形分割成两部分的面积分别为S1 S2 两侧图形的面积由S1 S2逐渐变为S1 S2 在这个平移过程中 一定会存在S1 S2的时刻 因此 一定存在一条直线 将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分 存在 二 新定义运用型 解 原式 4 5 4 5 29 实质新定义运算与常见四则运算的关系 1 7 实质对 x 的理解 整数不变 小数进一 注意 不同与四舍五入 某市的出租车收费标准规定如下 5km以内 包括5km 收费6元 超过5km的 每超过1km 加收1 2元 不足1km的按1km计算 用x表示所行的公里数 y表示行x公里应付车费 则乘车费可按如下的公式计算 当05 公里 时 y 6 1 2 x 5 元 某乘客乘车后付费21 6元 求该乘客所行的路程x km 的取值范围 解 例8 阅读下面材料 对于平面图形A 如果存在一个圆 使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径 则称图形A被这个圆所覆盖 对于平面图形A 如果存在两个或两个以上的圆 使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径 则称图形A被这些圆所覆盖 例如 图1中的三角形被一个圆所覆盖 图2中的四边形被两个圆所覆盖 回答下列问题 1 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是cm 2 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是cm 3 长为2cm 宽为1cm的矩形被两个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是cm 这两个圆的圆心距是cm 1 例9 如图1所示 在平面上 给定了半径为r的 O 对于任意点P 在射线OP上取一点P 使得OP OP r2 这种把点P变成点P 的变换叫做反演变换 点P与点P 叫做互为反演点 图1 图2 如图2所示 O内外各一点A和B 它们的反演点分别为A 和B 求证 A B 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形 那么这两个图形叫做互为反演图形 选择 如果不经过点O的直线与 O相交 那么它关于 O的反演图形是 A 一个圆B 一条直线C 一条线段D 两条射线 A 填空 如果直线L与 O相切 那么它关于 O的反演图形是 该图形与 O的位置关系是 圆 内切 例10 如图 这些等腰三角形与正三角形的形状有差异 我们把这与正三角形的接近程度称为 正度 在研究 正度 时 应保证相似三角形的 正度 相等 a 设等腰三角形的底和腰分别为a b 底角和顶角分别为 要求 正度 的值是非负数 同学甲认为 可用式子 a b 来表示 正度 a b 的值越小 表示等腰三角形越接近正三角形 同学乙认为 可用式子 来表示 正度 的值越小 表示等腰三角形越接近正三角形 探究 1 他们的方案哪个较合理 为什么 同学乙的方案较为合理 因为 的值越小 与 越接近600 因而该等腰三角形越接近于正三角形 且能保证相似三角形的 正度 相等 探究 1 他们的方案哪个较合理 为什么 同学甲的方案不合理 不能保证相似三角形的 正度 相等 如 边长为4