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第5 4节强大数定律 一 以概率1收敛 二 博雷尔强大数定律 三 科尔莫戈罗夫强大数定律 四 独立同分布场合的强大数定律 一 以概率1收敛 首先回顾一下5 2节关于以概率1收敛的概念 为了探讨以概率1收敛的内在含义 需要以下定义 定义 记 上限事件与下限事件的含义与关系 同时因为 极限事件 又因为 同理 引理5 4 1 博雷尔 康特立引理 定理5 4 1 反例 p298例一 二 博雷尔强大数定律 定理5 4 2 博雷尔 三 科尔莫戈罗夫强大数定律 1 定义 强大数定律 2 葛依克 瑞尼不等式 3 科尔莫戈罗夫不等式 科尔莫戈罗夫不等式是概率论中最重要的不等式之一 当n 1时 科尔莫戈罗夫不等式就退化为车贝晓夫不等式 而咯依克 瑞尼不等式又是科尔莫戈罗夫不等式的推广 4 科尔莫戈罗夫强大数定律 定理5 4 3 科尔莫戈罗夫强大数定律 四 独立同分布场合的强大数定律 定理5 4 4 科尔莫戈罗夫 成立的充要条件为
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