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高一数学必修4第二章 向量的物理背景及概念和几何表示 数学中 把既有大小 又有方向的量叫做向量 把只有大小 没有方向的量称为数量 引入新课 说说下列量哪些是向量 哪些是数量 年龄 体重 面积 体积 温度 时间 路程 速度 功 加速度 新知探究 一条小船从A地出发 向西北方向航行15km到达B地 可以用什么方式表示小船的位移 带有方向的线段称为有向线段 一条有向线段由哪几个基本要素所确定 起点 长度 方向 新知探究 以A为起点 B为终点的有向线段记作 或 形成结论 有向线段的长度就是指线段AB的长度 也称为向量的长度或模 它表示向量的大小 记作 两个不同的向量可以比较大小吗 1 零向量 形成结论 2 单位向量 3 平行向量 4 相等向量 5 共线向量 例1已知飞机从A地按北偏东30 方向飞行2000km到达B地 再从B地按南偏东30 方向飞行2000km到达C地 再从C地按西南方向飞行1000km到达D地 1 画图表示向量 2 求飞机从A地到达D地的位移所对应的向量的模和方向 典例讲评 例2如图 四边形ABCD为正方形 BCE为等腰直角三角形 以图中各点为起点和终点 写出与向量模相等的所有向量 典例讲评 例3 课本例2 1 向量是既有大小 又有方向的量 课堂小结 2 有向线段具有长度和方向 所以向量可以用有向线段表示 3 零向量是一个特殊向量 其模为0 方向是不确定的 课堂小结 作业 1 P77习题2 1A组 2 4 5 6 2
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