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静定结构弯矩图习题课 温故而知新 轴力 截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和 剪力 截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和 如外力绕截面形心顺时针转动 投影取正否则取负 弯矩 截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和 截面弯矩和外力矩产生相同的受拉面 右端剪力等于左端剪力减去该段分布荷载的合力 右端弯矩等于左端弯矩加上该段剪力图的面积 一 截面内力算式 温故而知新 二 叠加法绘制弯矩图首先求出两杆端弯矩 连一虚线 然后以该虚线为基线 叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图 注意 弯矩图叠加是竖标相加 不是图形的拼合 要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图 利用叠加法可以少求或不求反力 就可绘制弯矩图 利用叠加法可以少求控制截面的弯矩 问题越复杂外力越多 叠加法的优越性越突出 温故而知新 三 内力图形状特征 1 无何载区段 2 均布荷载区段 3 集中力作用处 平行轴线 斜直线 Q 0区段M图平行于轴线 Q图 M图 备注 二次抛物线凸向即q指向 Q 0处 M达到极值 发生突变 P 出现尖点尖点指向即P的指向 集中力作用截面剪力无定义 4 集中力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 m 集中力偶作用面弯矩无定义 5 在自由端 铰支座 铰结点处 无集中力偶作用截面弯矩等于零 有集中力偶作用 截面弯矩等于集中力偶的值 6 定向支承 定向连接处Q 0 Q 0段M图切线平行轴线 7 刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡 两杆相交刚结点无m作用时 两杆端弯矩等值 同侧受拉 速绘弯矩图 Pa Pa Pa 2m 3 m 3 m 3 2m 3 m m qa2 2 20 M图 kN m m m m Pa 2 Pa 2 m 2 m 2 m 2 m O m 2 m m 2 Pa 2Pa Pa P P P P P Pa Pa 2Pa
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