第10节《有理数的乘方》教学设计

1 / 5 第 10 节有理数的乘方教学设计 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 有理数的乘方教学设计（二） 教学设计思想 1把课堂时间还给学生，把思维空间让给学生，教师创设数学情景让学生去自主的学，不把有理数的乘方的 “ 计算方法 ” 硬塞给学生。 2小组学习的方式培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己的见解的素质。 3把有理数的乘方与生活中的折纸、病毒细胞繁殖等实际问题联系起来，让学生感受数学来源于生活，数学又改变生活。 教学目标 知识与技能 1理解乘方的意义及有关概念（幂， 底数，指数）。 2会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。 过程与方法 感受有理数的乘方与实际问题之间的联系，发展把数学知识与实际问题联系的能力。 情感态度与价值观 积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。 教学重点 2 / 5 有理数乘方的意义及运算。 教学难点 类比、探索、归纳、概括乘方的意义及规律。 教学过程 一、创设问题情景（不少于 5 分钟） 问题 1 已知正方形的边长为 a，则它的面积为。 问题 2 已知正方体的各边长为 a，则它的体积为。 问题 3 你觉得生活中的把一张长方形的 纸多次折叠所产生的小长方形的问题有规律吗？ （本环节进行课堂提问，以鼓励为主，让学生敢于发表自己的见解） 说明：这个环节让学生充分讨论，教师不必急于宣布答案。问题 1 和问题 2 是小学出现的 a2 与 a3,在此基础上，学生对乘方有一个初步的感性认识，对乘方的引入有好处。另外，也可以对 a 赋几个值让学生计算，如边长为 5，则面积为 52（ =5*5），体积为 53（ =5*5*5），等等。学生通过计算后，印象会进一步加深。问题 3 让学生实际操作，学生如果能类比、归纳、概括则为最好，如果不能，也有一个感性的认识。 二、组织学生活 动（不少于 5 分钟） A）组织学生对问题 3 进行实践、归纳、概括。 I对长方形纸对折 1 次、 2 次、 3 次、 4 次、 5 次等等，数一数，产生多少新的小长方形？ 3 / 5 II每对折一次，小长方形的个数是对折前的倍？ 对折次数一次二次三次四次五次 n 次 小长方形个数 2481632 个数可表示为 21（ 2） 22（ 2*2） 23（ 2*2*2） 24（ 2*2*2*2）25（ 2*2*2*2*2） an B）归纳乘方相关内容 I求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 II在 an 中， a 叫作底数， n 叫作指数， an 读作 a 的 n 次方（ a 的 n 次幂） III一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 2 就是 21，通常指数为 1 时可以省略不写。 说明：本环节主要目的是让学生体会有理数乘方的意义，组织学生积极讨论，引导学生用自己的语言说出来。 （本环节提问，鼓励学生发表自己的见解） 三、运用数学知识解决问题 1运用乘方知识计算 问题 4 计算 （ 1）（ 2） 3（ 2）（ 2） 4（ 3）（ 2） 5（ 4） 33（ 5） 35 解：（ 1）（ 2） 3=（ 2）（ 2）（ 2） = 8 （ 2）（ 2） 4=（ 2）（ 2）（ 2）（ 2） =16 （ 3）（ 2） 5=（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）（ 2） = 32 4 / 5 （ 4） 33=333=27 （ 5） 35=33333=243 2乘方运算的发展 问题 5 请观察问题 4 的结果，回答问题： 正数的任何次幂都是。 负数的次幂是负数，负数的次幂是正数。 3乘方运算的简单实际运用 问题 6、某种病毒的繁殖速度非常快，每秒钟一个能繁殖为2 个，假设现在有一个病毒，问 10 秒钟之后，有多少个病毒？ 解： 210=1024 答： 10秒钟后有病毒 1024个。 四、练习与反馈 1（ 4） 5 读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（4） 5 是正数还是负数？ 2计算： （ 1）（ 1） 3（ 2）（ 1） 10 （ 3）（） 3（ 4）（ 3/2） 4 （ 5）（ 2） 3*（ 2） 2（ 6）（ 1/2） 3*（ 1/2） 5 （ 7） 103（ 8） 105 五、小结与思考 问题 7、 an的意义是什么？ 问题 8、 23与 32有什么不同？ 5 / 5 问题 9、负数的奇数次方与偶数次方的结果有什么不同？ 六、布置作业 1 P48A组 1， 2， 3 2在日常生活或古代传说中，还有哪些具体例子和有理数的乘方有关系？请举出一两个来， 明天与同学分享。 七、课后反思 创设数学情景让学生去自主的学，可以让课堂教