静定结构受力分析梁和刚架.ppt

第3章静定结构受力分析 静定结构特性 几何特性 无多余联系的几何不变体系静力特征 仅由静力平衡条件可求全部反力内力 静定结构分类 1 静定梁 2 静定刚架 3 三铰拱 4 静定桁架 5 静定组合结构 1 单跨梁支座反力 内力符号规定 弯矩以使下侧受拉为正剪力绕作用截面顺时针转为正轴力拉力为正 2 截面法求指定截面内力 解 下侧受拉 3 作内力图的基本方法 例 作图示粱内力图 解 4 弯矩 剪力 荷载集度之间的微分关系 1 无荷载分布段 q 0 FQ图为水平线 M图为斜直线 微分关系 自由端无外力偶则无弯矩 例 作内力图 铰支端无外力偶则该截面无弯矩 2 均布荷载段 q 常数 FQ图为斜直线 M图为抛物线 且凸向与荷载指向相同 FQ 0的截面为抛物线的顶点 1 无荷载分布段 q 0 FQ图为水平线 M图为斜直线 例 作内力图 2 均布荷载段 q 常数 FQ图为斜直线 M图为抛物线 且凸向与荷载指向相同 1 无荷载分布段 q 0 FQ图为水平线 M图为斜直线 3 集中力作用处 FQ图有突变 且突变量等于力值 M图有尖点 且指向与荷载相同 A支座的反力大小为多少 方向怎样 2 均布荷载段 q 常数 FQ图为斜直线 M图为抛物线 且凸向与荷载指向相同 1 无荷载分布段 q 0 FQ图为水平线 M图为斜直线 3 集中力作用处 FQ图有突变 且突变量等于力值 M图有尖点 且指向与荷载相同 4 集中力偶作用处 M图有突变 且突变量等于力偶值 FQ图无变化 例 作内力图 铰支座有外力偶 该截面弯矩等于外力偶 无剪力杆的弯矩为常数 自由端有外力偶 弯矩等于外力偶 练习 利用上述关系作弯矩图 剪力图 练习 利用上述关系作弯矩图 剪力图 5 叠加法作弯矩图 注意 是竖标相加 不是图形的简单拼合 练习 6 分段叠加法作弯矩图 练习 分段叠加法作弯矩图 1 多跨静定梁的组成 附属部分 不能独立承载的部分 基本部分 能独立承载的部分 基 附关系层叠图 3 2多跨静定梁受力分析 练习 区分基本部分和附属部分并画出关系图 2 多跨静定梁的内力计算 拆成单个杆计算 先算附属部分 后算基本部分 例 作内力图 例 作内力图 内力计算的关键在于 正确区分基本部分和附属部分 熟练掌握单跨梁的计算 3 多跨静定梁的受力特点 为何采用多跨静定梁这种结构型式 例 对图示静定梁 欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等 确定铰D的位置 解 与简支梁相比 弯矩较小而且均匀 从分析过程看 附属部分上若无外力 其上也无内力 练习 利用微分关系等作弯矩图 练习 利用微分关系等作弯矩图 练习 利用微分关系 叠加法等作弯矩图 刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构 弯矩分布均匀可利用空间大 静定刚架的分类 二 刚架的支座反力计算 1 单体刚架 联合结构 的支座反力 约束力 计算 方法 切断两个刚片之间的约束 取一个刚片为隔离体 假定约束力的方向 由隔离体的平衡建立三个平衡方程 解 例2 求图示刚架的支座反力 解 例3 求图示刚架的支座反力 解 2 三铰刚架 三铰结构 的支座反力 约束力 计算 例1 求图示刚架的支座反力 方法 取两次隔离体 每个隔离体包含一或两个刚片 建立六个平衡方程求解 双截面法 解 1 取整体为隔离体 2 取右部分为隔离体 例2 求图示刚架的支座反力和约束力 解 1 取整体为隔离体 2 取右部分为隔离体 3 取整体为隔离体 3 复合刚架 主从结构 的支座反力 约束力 计算 方法 先算附属部分 后算基本部分 计算顺序与几何组成顺序相反 解 1 取附属部分 2 取基本部分 若附属部分上无外力 附属部分上的约束力是否为零 三 刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同 例1 求图示刚架1 2截面的弯矩 解 连接两个杆端的刚结点 若结点上无外力偶作用 则两个杆端的弯矩值相等 方向相反 例题1 作图示结构弯矩图 练习 作弯矩图 例题1 作图示结构弯矩图 练习 作图示结构弯矩图 练习 作图示结构弯矩图 例题2 作图示结构弯矩图 练习 作图示结构弯矩图 例题3 作图示结构弯矩图 练习 作图示结构弯矩图 例四 作图示结构弯矩图 练习 试找出图示结构弯矩图的错误 练习 试找出图示结构弯矩图的错误 做法 逐个杆作剪力图 利用杆的平衡条件 由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力 再由杆端剪力画剪力图 五 由做出的弯矩图作剪力图 注意 剪力图画在杆件任一侧均可 必须注明符号和控制点竖标 M FQ 练习 作剪力图 FQ M 由做出的弯矩图作剪力图 例 作剪力图 M FQ 做法 逐个杆作轴力图 利用结点的平衡条件 由已知的杆端剪力和求杆端轴力 再由杆端轴力画轴力图 六 由做出的剪力图作轴力图 注意 轴力图画在杆件那一侧均可 必须注明符号和控制点竖标 FN FN M FQ 静定刚架计算步骤 求支座反力 简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力 三铰刚架及主从刚架 一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力 求控制截面的内力 小结 控制截面一般在支承点 结点 集中荷载作用点 分布荷载起 终点 控制截面把刚架划分成受力简单的区段 运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值 根据每区段内的荷