第2节一定是直角三角形吗导学案

1 / 4 第 2 节一定是直角三角形吗导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学科数学年级八年级授课班级 主备教师参与教师 课型新授课课题 一定是直角三角形吗 备课组长审核签名教研组长审核签名 学习目标： 1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。 2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 阅读课本第 17-18页，解决下列问题： 1、分别以下列每组数为三边作出三角形， 用量角器量一量，它们都是直角三角形吗 ? (1)3,4,5,(2)6,8,10 2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？ 3、满足 a2+b2=c2 的三个，称为勾股数 4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。 （ 1） 9,12,15;(2)15,36,39； （） 12， 35， 36； （）2 / 4 12， 18， 22 二、合作探究（理解） 、一个零件的形状如图（）所示，按规定这个零件中 和 都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺 寸如图（）所示，这个零件符合要求吗？ （）（） 、如图，在正方形中，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流。 3：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？ 、填写下 表，并验证你所填的数是否满足 “ 勾股数 ” 2 倍 3 倍 4 倍 5 倍 3,4,56,8,10 3 / 4 5,12,1315,36,39 8,15,1732,60,68 7,24,2570,240,250 已知： a2+b2=c2 求证：（ ka） 2+（ kb） 2=（ kc） 2 三、轻松尝试（运用） 1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） 、， 15， 17； 、，； 、，10； 、 8， 39， 40 、若 的三边、满足（）（ 2 2），则 是（ ） 、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形 、等腰三角形或直角三角形 、 已 知 ： 在 ABc 中 ， 三 条 边 长 分 别 为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n 1)。试判断 ABc 的形状 . 四、拓展延伸（提高） 、如图所示，四边形中， ，求四边形的面积。 4 / 4 五、收获盘点（升华） 本节课你学到了哪些知识？请你总结一下。 六、当堂检测（达标） 、下列几组数中，为勾股 数的是（） A、 4， 5， 6B、 12， 16， 20c、 -10， 24， 26D、， 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 c、钝角三角形 D、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知 AD=4m,cD=3m,AB=12m,Bc=13m,且 cDA=900, 求这块草地的面积。 4、如图所示，在 ABc 中， AB=13,Bc=10,Bc 边上的中线 AD=12,B 与 c 相等吗？为什么？ 七