高三二轮复习2011(许勇).ppt

高考数学第二轮代数复习策略及实施意见 高三专题讲座 数学高考第二轮复习重点是知识专题和方法专题复习 重在明确高考要求 建立完善的知识体系 了解命题规律 掌握解题技巧 提高解题能力 高考代数内容占总分的60 多一点 二轮代数复习重点应放在六个专题上 分别为三角函数与平面向量 概率 数列 函数与导数 选择题 填空题 一 三角函数与平面向量 高考中对向量与三角的考查立足于基础题和中档题 选择题 三角恒等变形中的求值问题 涉及三角形的综合性问题是高考的主考题型 三角函数图像的对称轴 周期 单调区间 最值 利用向量考查三角形的四心也常考常新 三角函数与向量 导数知识的交汇是高考的一个亮点 二轮复习应在以下几个方面着力 1 以向量为背景的三角函数的化简 求值 2 三角函数的图像与性质 3 与正余弦定理相结合的解三角形问题 分析 本题主要涉及三角形边角关系 常规思考方向有二 一是边化角 二是角化边 但学生遇到此类问题常反映不知从何入手 对已知条件 1 a2 c2 2b 左侧是二次的 右侧是一次的 学生往往难以入手 而对已知条件 2 sinAcosC 3cosAsinC过多的关注两角和与差的正弦公式 甚至有的学生还想用积化和差 导致找不到突破口 分析 重 二 概率 概率应用广泛 贴近生活实际 且是研究随机变量的基础 从近几年高考试题来看 以互斥事件 相互独立事件为重点考查对象 比较明显的体现了文 理科在内容上和水平上的不同要求 复习中应准确理解 至少 至多 恰好 都不与不都 等常语的含义 注重训练把复杂事件分解为几个基本事件的 和 与 积 并学会对实际问题的意义进行分析 三 数列 高考关于数列方面的命题主要有以下两个方面 1 数列本身的有关公式 考查等差数列 等比数列的概念 性质 通项公式及求和公式 2 数列与其他知识的整合 包括数列与函数 方程 不等式 三角函数 几何的整合 体现了高考在 知识交汇处 的命题 高考数列题均是中档题以上的位置 一般有一问难度较大 尤其是与不等式 导数结合的数列题往往作为压轴题 并强调分类讨论 转化与化归等数学思想的灵活应用 四 函数与导数 不等式 函数是高考的重点考查内容 函数观点和函数方法贯穿整个高中数学的全过程 以函数知识为依托 在函数 数列 方程 不等式知识交汇点上设计的试题 题型设计新颖 别具一格 知识浑然一体 反映了知识间的内在联系 较好的体现了知识的整体性与综合性 高考强化了对函数推理 论证的能力及探索性问题的综合考查 加大了以函数为载体的多种方法 多种能力的综合程度 以函数为载体 以导数为工具成为近几年试题的鲜明特色 利用导数求函数的极大 小 值 求函数在 a b 上的最值 或利用导数解应用问题 研究函数的单调性已成为高考的热点问题 分析 1 略 2 如按照上面例题的解答过程 先利用第 1 问的结论得到一个简单不等式 然后对目标函数进行放缩 同样要求有较强的技巧性 难以最终证明出来 沿着上面例题的思路 不妨试一试 反思此过程 连续运用了三次求导 而且每次求导都可以发现新的导数表达式 更有利于求出导数的零点 从而使我们更加明确多次求导是破解导数f x 零点的一个有效的方法 虽然步骤较多 但操作起来有固定的模式 先求导 再求零点 若无法求出可构造新函数 如此继续下去 当再次求导 发现导数的表达式越来越简单时 就可以考虑用多次求导解决函数的零点问题 当然并不是所有的导数零点问题都可以用多次求导来解决 除此之外还有零点观察法 整合重组法等 五 选择题 特点 题小 量大 基础灵活 答案唯一 概念性强 常用解法 特值法 数形结合 直接对照等 六 填空题 难度中等偏下 主要考查基本概念 基本运算 基础知识 少数填空题有一定综合性 填空题答案简短 具体明确 总之 高考数学第二轮代数复习最终要落实到解