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等比数列的前n项和 传说在古代印度 国王要奖赏国际象棋的发明者 发明者说 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒 在第2个格子里放上2颗麦粒 在第3个格子里放上4颗麦粒 在第4个格子里放上8颗麦粒 依此类推 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍 直到第64个格子 请给我足够的粮食来实现上述要求 国王觉得并不难 就欣然同意了他的要求 你认为国王有能力满足发明者的要求吗 棋盘与麦粒 分析 由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍 且共有64个格子 各个格子里的麦粒数依次是 于是发明者要求的麦粒总数就是 说明 超过了1 84 假定千粒麦子的质量为10g 那么麦粒的总质量超过了7000亿吨 所以国王是不可能同意发明者的要求 全球年小麦产量达6亿吨 等比数列的前n项和公式的推导 设等比数列 它的前n项和是 等比数列的前n项和 例题分析 例1 求下列等比数列前8项的和 1 2 练习1 求相应的等比数列的前n项和 练习2 等比数列 an 中 a1 3 an 96 sn 189 求n的值 解 由 得 q 2 所以 注 在a1 q n an sn中 知三求二 2 练习3 已知等差数列 1 求的通项公式 2 令 求数列的前n项和 小结 作业 P
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