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第二章随机变量及其分布 随机变量的分布函数 第二讲 3随机变量的分布函数 1 概念 定义设X是一个随机变量 x是任意实数 函数 称为X的分布函数 对于任意的实数x1 x2 x1 x2 有 例1设随机变量X的分布律为 求X的分布函数 解 当x 1时 满足 2 例子 分布函数F x 在x xk k 1 2 处有跳跃 其跳跃值为pk P X xk 例2一个靶子是半径为2米的圆盘 设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比 并设射击都能中靶 以X表示弹着点与圆心的距离 试求随机变量X的分布函数 解 X 0123 1 F x x 3 分布函数的性质 分别观察离散型 连续型分布函数的图象 可以看出 分布函数F x 具有以下基本性质 10F x 是一个不减的函数 0123 1 F x x 20 30 用分布函数计算某些事件的概率 小结 1 随机变量的分布函数 2 分布函数的性质 3 利用分布函数求概率
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