MATLAB仿真课程设计报告.doc

自控原理仿真实习班 级：测控11-1学 号：33姓 名：杨树德指导教师：白晶实习日期：6.36.7目录一未校正前系统的分析21.1时域分析21.2根轨迹分析31.3频域分析4二串联校正及校正后系统分析52.1校正原理52.2校正过程52.2.1选择增益系数52.2.2校正环节52.3校正后系统验证系统性能72.3.1时域分析72.3.2频域分析7三校正装置的实现83.1无源校正装置8四实习总结9我们的题目是：磁盘驱动读取系统的开环传递函数为Gk(s)=1/s(s+20)(s+10)，对这个函数进行展开得到Gk(s)=1/s3+30s2+200s，是设计一校正装置，使校正后的动态过程超调量%7%,调节时间ts1s.1未校正前系统的分析MATLAB仿真课程设计报告衡量一个系统的好坏主要是通过性能指标，而其中最主要的分析方法是时域分析、根轨迹分析和频域分析。1.1时域分析时域分析法是根据系统的微分方程， 以拉氏变换为工具，直接解出控制系统的时间响应，根据响应表达式及响应曲线来分析系统的稳定性、快速性、准确性等。运用MATLAB的step()函数对此系统进行仿真， M文件如下:num0=1;den0=conv(1,0,conv(1,20,1,10);numb,denb=cloop(num0,den0);step(numb,denb);title(未校正系统阶跃响应);得到系统单位阶跃响应曲线如1-1所示。图1-1 单位阶跃响应曲线由以上分析，得到系统的时域指标%=0%,ts=782s。从调节时间上看，远远地不符合设计要求。1.1根轨迹分析根轨迹法是根据反馈控制系统开环和闭环传递函数之间的关系提出的一种由开环传递函数求闭环特征根的简便方法，它是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便，在工程上获得了广泛的应用。运用根轨迹分析法，可以对系统的稳定性进行分析而这又为系统的校正提供依据。在调用rlocus()函数之后，调用根轨迹增益函数rlocfind()，可得出系统的根轨迹曲线如1-2所示。图1-2 根轨迹曲线MATLAB的程序为；num0=1;den0=1,30,200,0;axis equal;rlocus(num0,den0);K,poles=rlocfind(num0,den0);title(未校正前系统根轨迹);执行以上程序，并移动鼠标到根轨迹与虚轴的交点处单击鼠标左键后可得到如下结果： selected_point = 0 +14.0727iK =5.9413e+003poles =-29.9464 -0.0268 +14.0853i-0.0268 -14.0853i由此可见，根轨迹与虚轴交点处的增益K=5941.3这说明，K941.6时系统不稳定。利用rlocfind()函数可找出根轨迹从实轴上的分离点处的增益K=384，说明当0K384系统为单调衰减稳定，当384K5941.3时，系统为振荡衰减稳定。1.2频域分析频域分析法是应用频域特性分析线性系统的方法。它是以传递函数为基础的一种图解分析法，对与高阶系统的分析非常实用，它同时也适用于系统的设计。而此次的系统为三阶系统，所以对系统的频域分析就显得尤为重要。系统的bode图可用函数bode(num,den)生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)获得。所编写的MATLAB程序为：num0=1;den0=1,30,200,0;g = tf(num0,den0);bode(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g);title(未校正前系统伯德图);执行后得如下数据及如图1-3所示的bode图Gm = 6.0000e+003Pm = 89.9570Wcg = 14.1421Wcp = 0.0050图1-3 系统bode图从图中可以看出相位裕量=89.9570度，即裕量为正，开环系统稳定，还有较好的动态性能指标。2串联校正及校正后系统分析2.1校正原理结合前面对系统性能指标的分析，我们得出系统的调节时间过长，主要是增益过小导致的，所以进行校正前的首要任务是确定系统的增益系数。确定了增益系数之后就可以借助于频域特性法来设计校正装置。2.2校正过程2.2.1选择增益系数根据增益系数对系统稳定性影响的特点以及前面对系统根轨迹分析得出的系统稳定时增益的范围（0k=r);break;end;endprintsys(numc,denc);printsys(num,den);g=tf(numc,denc);figure(1);bode(g) %画出校正环节伯德图title(校正环节伯德图);%mag2,phase2=bode(g);g=tf(num0,den0);figure(3); bode(g); %画出有增益未校正系统伯德图title(有增益未校正系统bode图);g=tf(num,den);figure(2); bode(g); %画出校正后环节伯德图title(有增益已校正系统bode图);%mag,phase=bode(g); %未校正前figure(3);subplot(2,1,1);numb,denb=cloop(num0,den0);step(numb,denb); %有增益未校正阶跃响应曲线title(未校正加入增益前系统单位阶跃响应曲线);%校正后subplot(2,1,2);numb,denb=cloop(num,den);step(numb,denb); %有增益已校正阶跃响应曲线title(校正后系统单位阶跃响应曲线);经过多次调试得到校正环节的传递函数Gc=（359.8428 s + 1）/ （201.3615 s + 1）。从而得到Gk（s）=（107952.851 s + 300）/（201.3615 s4 + 6041.8461 s3 + 40302.307 s2 + 200 s）。 2.3校正后系统验证系统性能2.3.1时域分析图2-3-1 校正后-校正前系统动态响应所以由仿真图得到超调量=1.22%，调节时间ts=0.83s，符合期望的系统性能。2.3.2频域分析图2-3-2 校正后的系统bode图所以由仿真结果得到Gm = 11.1953，Pm =68.2751，Wcg =14.1445，Wcp =2.5746，所以得到相位裕量=68.2751度，即裕量为正，开环系统稳定，还有很好的动态性能指标。3校正装置的实现校正装置按其使用的动力源和信号性质的不同，可分为电气型、气动型、液压型等，根据此次系统设计的要求采用电气型校正装置。超前校正装置，既可采用RC无源网络组成，又可用由运算放大器加入适当电路的有源网络组成，下面分别介绍无源超前网络和有源超前网络在本次校正环节中的具体应用。3.1无源校正装置由MATLAB仿真程序得出校正环节传递函数：Gc=（359.8428 s + 1）/ （201.3615 s + 1）(1)根据无源超前网络传递函数Gc(s)=（Ts+1）/(Ts+1)，=R2/(R1+R2);T=R1C(2)有（1）(2)式对比计算得出，R1=100K,R2=150K,C=3.6Uf网络衰减=3/5，放大器的放大系数就的增大1/倍，既=5/3,所以K=k*=300*5/3=500.所以画出图3-1-1无源超前校正网络。4.实习总结经