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1 3 2函数的奇偶性 数学中的对称图像 f x f x 偶函数定义 如果对于函数定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫偶函数 任意一个x f x f x 观察下列两个函数图象并思考以下问题 1 这两个函数图象有什么共同特征吗 2 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的 奇函数定义 如果对于函数定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫奇函数 思考 如何判断一个函数的奇偶性呢 1 图像法 2 定义法 偶函数定义 如果对于函数定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫偶函数 任意一个x f x f x 例1 根据下列函数图象 判断函数奇偶性 y x y x y x 例2 判断下列函数的奇偶性 用定义法判断函数奇偶性解题步骤 1 先确定函数定义域 并判断定义域是否关于原点对称 2 求f x 找f x 与f x 的关系 若f x f x 则f x 是偶函数 若f x f x 则f x 是奇函数 3 作出结论 f x 是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数 巩固练习 课堂小结 1奇偶性定义 对于函数f x 在它的定义域内 若有f x f x 则f x 叫做奇函数 若有f x f x 则f x 叫做偶函数 2图象性质 奇函数的图象关于原点对称 偶函数的图象关于y轴对称 3判断奇偶性方法 图象法 定义法 4定义域关于原点对称是函数具有奇
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