高一数学上学期第一章第三节交集与并集.ppt

高中数学同步辅导课程 人教版高一数学上学期第一章第三节交集与并集 2 主讲 特级教师王新敞 教学目标 1 进一步理解交集与并集的概念与意义 2 熟悉区间的表示法 3 熟练掌握有关集合的术语和符号 并会用它们正确地表示集合 教学重点 交集与并集的概念与意义的理解 区间的表示法 教学难点 交集与并集运算及应用 并集 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A与B的交集 由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫做A与B的并集 读作 A交B 读作 A并B 一 重要知识点 用文氏图考查交集并集 1 没有公共元素AB 2 有公共元素AB 3 包含AB A B A B A B B 设a b R 且a b 规定 a b x a x b 闭区间 a b x a x b 开区间 a b x a x b 左闭右开区间 a b x a x b 左开右闭区间 二 几个区间的概念 a x x a b x x b R 其中 a b 叫做闭区间 a b 叫做开区间 a b a b 叫做半开半闭区间 a b叫做相应区间的端点 三 例题讲解 例1学校小卖部进了两次货 第一次进的货的品种是集合 第二次进的货品种是集合 问 两次所进的货公共品种构成集合是 两次所进的货所有品种构成集合是 中的集合是由A和B中的公共元素构成 中的集合是由A和B中的所有元素构成 三 例题讲解 三 例题讲解 例3已知集合 M x y x y 2 N x y x y 4 求M N 解 集合M N为二元一次方程的解集 或为直线上的点集 求M N 即求二次一次方程组的解集 M N x y x y 2且x 4 解得 M N 3 1 解 由 2 3 A B 得 2 3 A且 2 3 B 解得a 5 b 19 三 例题讲解 解 由A B 3 得 3 B 又x2 1 3 x 3 3或2x 1 3 当x 0时 A 3 0 1 B 3 1 1 则A B 3 1 与已知不符 当x 1时 A 3 1 0 B 4 3 2 满足A B 3 A B 4 3 0 1 2 解得x 0或x 1 三 例题讲解 三 例题讲解 且A B 2 CUA CUB 1 9 例6设全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A U B U CUA B 4 6 8 求A和B 解 如右图所示 用圆和椭圆分别表示A B 用矩形表示全集 则A B CUA CUB CUA B的位置都固定下来 把题设相应元素填入相应的部分 从图形上即可得到A CIB 3 5 7 A 2 3 5 7 B 2 4 6 8 2 3 5 7 4 6 8 1 9 四 练习 1 设A 三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 直角三角形 则下列关系正确的是 A A D D B C B B C C B C D B D B B 2 若A 1 3 x B 1 且A B 1 3 x 则这样不同的x有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 C 3 设集合M 1 3 0 N 若M N M 则t 1或0 四 练习 五 小结 交集的定义 A B x x A 且x B 并集的定义 A B x x