薄透镜实验报告

1 / 16 薄透镜实验报告 实验报告 实验日期 _ 第 1页 系别 _ 班号 _ 姓名 _ 同组姓名 _ 教师 评定 _ 实验名称：测量薄透镜的焦距 目的要求： 1 了解光学实验入门知识要求。 2 掌握测量薄透镜焦距的基本方法。 3 了解视差杂光学实验中的应用。 仪 器用具： 光学导轨，滑块，凹凸透镜，屏板，平面反射镜，光源，物 实验原理： 薄透镜焦距的测定 1 位移法 如果物与屏间的距离足够大，那么在它们两者中间，有两处位置可以摆放凸透镜，并且成像，其中，一个象是放大的，另一个像是缩小的。经过计算知道， s1s1A2-l2f= =s1+s14A 其中， f 是焦距， A 是屏和物的距离， l 是两次成像的凸透镜距离。 2 / 16 系别 _ 班号 _ 姓名 _ 同组姓名 _ 实 验 日 期 _ 教师评定 _ 2 自准直法 若物体 AB 正好在透镜的前焦面处，物体上各个点发出的光，经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜反射后在原物处成一个倒立的像。这样物与透镜间的距离就是透镜的焦距。 3 物象距法测凹透镜焦距 由于凹透镜对实物不能成像，测定其焦距需要用一个凸透镜附助。用凸透镜将无 成像于 D,在凸透镜与象之间放入待测凹透镜 O，这样 D 就成为 O 的虚物，移动光屏，得到象，记录下小的位置 S，就可以计算出凹透镜焦距了。 f = ss s+s 其中 s为物距 s为像距。 共轴调节 1 粗调，用肉眼观察，使光学元件中心在一条线上。 2 细调 具体方法是先成小像，然后调节光屏，让小像位于光屏正中，然后成大像，移动透镜使大像 系别 _ 班号 _ 姓名 3 / 16 _ 同组姓名 _ 实 验 日 期 _ 教师评定 _ 位于光屏正中；反复调节多次，即可达到相当好的共轴。 实验内容： 位移法测凸透镜的焦距 1 以远处自然景物为物，粗侧焦距。 2 把有关光学元件放在光学平台上，物放在钠光灯最近处，二者中心等高。 3 调共轴。 4 固定物和屏的距离，测量两次成像的凹透镜位置。 5 反复测多次。 6 计算数据 物象距法测凹透镜焦距 1 调节好平台，和共轴。 2 使凸透镜在光屏上成一缩小的像，记录像的位置。 3 在凸透镜与成像面间插入凹透镜，记录位置，调节光屏，得到清晰的像，记录位置。 4 反复测多次。 5 计算。 4 / 16 自准直法测凸透镜的焦距 1 调节好平台，和共轴。 2 调节凸透镜的位置，使在物屏上成倒立的像。 3 移动平面镜，发现像清晰度 不变。 4 记录下物，和透镜的位置。 5 计算数据。 实验数据： 位移法测凸透镜的焦距 单位： cm 实验报告 实验日期 _ 第 4页 系别 _ 班号 _ 姓名 _ 同组姓名 _ 教师 评定 _ 物象距法测凹透镜焦距 单位： cm 自准直法测凸透镜的焦距 单位： cm 实验结果： 位移法测凸透镜的焦距 凸透镜的焦距： f = 物象距法测凹透镜焦距 5 / 16 凹透镜的焦距 f =- 自准直法测凸透镜的焦距 f = 分析与讨论： 几次实验数据还是比较一致的，主要是因为严格的按照要求调节了共轴。准自直法测到的凹透镜焦距比位移法的大些，但不足一个毫米，实在不成为进一步讨论的理由。实验中遇到的最大的困难是对成 像的判断，对清晰与模糊的把握，难于掌握。 一、实验综述 1、实验目的及要求 了解对简单光学系统进行共轴调节 学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 学会用物距 -像距法测量薄凸透镜的焦距 学会用物距 -像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程 观测依据 1自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图 所示的光路，可方便地 6 / 16 测出凸透镜的焦距 f ?| xl ? x0 | 2物距 像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 u?v111 ?f? u?vfuv 如图所示，式中 u 和 v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对 f求解，并以坐标代入则有 f= xl?xo?xi?xl xi?xo xo 和 xL 取值不变， xi 取一组测量平均值。 3位移法测 透镜焦距 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即 D ? 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 2222 ? D?d f?i 4D4?xi?xo 7 / 16 xo 和 xi 取值不变， xL1 和 xL2 各取一组测量平均值。 4用物距 -像距法测凹透镜的焦距 B! L2 B2 在上图中： L1为凸透镜， L2为 凹透镜，凹透镜坐标位置为 XL， F1为凸透镜的焦点， F2 为凹透镜的焦点， AB为光源， A1B1 为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为 XO， A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为 X i。 对凹透镜成像，虚物距 u=XL-Xo，应取负值；实像距 v=Xi-XL 为正值；则凹透镜焦距 f2为： f2? u?v? 0 ? u?v xL取值不变， xo和 xi各取一组测量平均值。 实验步骤： 1自 准直法测凸透镜焦距 如图 1 布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的 8 / 16 下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x0 和 x L 。 2物距 像距法测凸透镜焦距 如图 2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。 3用位移法进行共轴调节 参照图 3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D ? 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。 4位移法测焦距 在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x0 和 xi ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L1 和 x L 2 。测量 5 次。 5用物距 像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。 6组装显微镜并测其放大率。 数据记录和处理 1 根据公式： f ?| xl ? x0 |=195 2物距 像距法 物坐标 x0 9 / 16 透镜坐标 x L xi的测量平均值为 mm 测量结果用不确定度表示： f?f?f f= xl?xo?i?xl xi?xo ? ?xl?xo?xi?xl?= o L i ?xi o 上式中， xo， xL， xi是直接测量量， f是间接测 量量，合成不确定度传递公式为： 222 ?f?f?f ?f?xo?xl?xi? ?xo?xl?xi? ?xi?xl?xi?xo?xl?xo?xi?xlf?xl?xi ?f?2 ?xox?xx?x ? io ? io x?xo?2xl ?f 10 / 16 ?i ?xxi?xol ?f?xl?xo?xi?xo?xl?xo?xi?xl?xl?xo?f 2 ?xixi?xoxi?xo 直接测量量 xo， xL， xi的合成不确定度 ? x0 、 ? xL 和 ? xi 计算如下： 因为 x0 和 x L 都只测量了一次，只有非统计不确定度，即 ? x0 ? xL =u x0 ? u xL ? ? 仪 xi 是多次测量量，其统计 A类不确定度为 ? ? sxi? 非统计 B 类不确定度为 x?xkk?1i i 2 = uxi ? ? 仪 3 = 式中的 ? 仪 是光具座上米尺的仪器误差。这里说明11 / 16 一点，在分析 x0 、 xi 和 x L 的非统计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为仪 =1mm，就不再计算读数引起的不确定度了。 xi 的合成不确定度为： 22 ?xi?sxi?uxi= 这样计算出来的焦距 f不确定度的置信概率为 %。 根据公式计算出 f= 所以用不确定值表示为： f=+ 3位移法测量薄凸透镜的焦距 数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。 根据公式得 f的平均值为： D2?d22?2 =mm f? 4D4?xi?xo 4用物距 -像距法测凹透镜的焦距 凹透镜 L2 坐标 xL mm） 数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。 根据公式得： f2? 12 / 16 u?v? = ? u?v 三、结论 1、实验结果 用自准值法测得凸透镜的焦距为： 物距 像距法测得凸透镜的焦距为：用不确定值表示为： f= 位移法测量薄凸透镜的焦距为： 用物距 -像距法测凹透镜的焦距为： 2、分析讨论 在实验中应注意： 物屏应紧靠光源。 自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过 35 厘米。 用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。 在读数时应注意数据的准 确性，以及应该选取像为最清晰时记录数据 实验名称：薄透镜焦距的测量 实验目的： a学会简单光学系统的共轴调节； b掌握几种测量薄透镜焦距的方法。 实验仪器： 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。 实验原理和方法： 13 / 16 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜，对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜，对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束的条件下，薄透镜的成像公式为： 111? uvf 式中： u 为物距； v 为像距； f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时， u、 v为正；虚物、虚像时， u 为正，v 为负；凸透镜 f为正，凹透镜 f为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 物距像距法 14 / 16 由实验分别测出物距 u及像距 v，利用式，求出焦距： f?uv? u?v 自准法 从式可知，当像距 v?时， u?f，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 位移法 当物 AB 与像屏的间距 D?4f 时，透镜在 D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。 由公式与图中的几何关系可得： 111? u1D?u1f 111? u1?dD?u1?df 由上两式右边相等得： u1?D?d? 2? 将式代入式得： D2?d2?D?d?D?d?f? 4D4D 式中： D为物与像屏的间距； d为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其15 / 16 焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物 AB 经凸透镜 L1后将成实像于 AB，在 L1和 AB间插入凹透镜 L2后， AB便称为了 L2的物，但不是实物，而为虚 物。对 L2 而言，物距 u?OA。该虚物由凹透镜 L2再成实像于 AB，像距 v?OA。由透镜成像公式得： f?uv u?v 注意到这时 u?0， v?0，故必有 f?0。 自准法 凸透镜 L1 成像于 O1，在 L1 与 O1 之间插入凹透镜L2及平面反射镜 M。移动 L2，当 O1 位于 L2的第一焦点时，则 L2发出的是平行光，根据光路可逆原理， 最后必定在 O 点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时： f2? ?L2O1 实验内容和步骤： 1. 光学系统的共轴调节 共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴 ”，是指各光学元件16 / 16 的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光