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解直角三角形应用举例 天马行空官方博客 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 A B 90 边角之间的关系 sinA 解直角三角形的依据 1 天马行空官方博客 3 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 2 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 3 方向角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 例1 如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC 现测得 A 30 AC 40m BC 25m 请你帮助计算一下这块花圃的面积 D 解 过点C作CD AB于D 在Rt ADC中 A 30 AC 40 CD 20 AD AC cos30 在Rt CDB中 CD 20 CB 25 思考1 在上述条件不改变的情况下 如果没有给出图形 那么上述的解法是否正确 思考2 若例题中已知条件为 A 30 AC 40m BC 25m 如何计算花圃面积 例2 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度 他们带了以下工具 皮尺一根 教学三角板一副 高度为1 5米的测角仪 能测仰角和俯角的仪器 一架 请帮助他们选择测量工具 并设计方案 写出必需的测量数据 用字母表示 并画出测量图形 并用测量数据 用字母表示 写出计算铁塔高度的算式 2 示意图如右图 3 CD a BD b 方案1 例2 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度 他们带了以下工具 皮尺一根 教学三角板一副 高度为1 5米的测角仪 能测仰角和俯角的仪器 一架 请帮助他们选择测量工具 并设计方案 写出必需的测量数据 用字母表示 并画出测量图形 并用测量数据 用字母表示 写出计算铁塔高度的算式 2 示意图如右图 3 BD a ACE 4 AB atg 1 5 方案2 例3 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度 他们带了以下工具 皮尺一根 教学三角板一副 高度为1 5米的测角仪 能测仰角和俯角的仪器 一架 若测量的铁塔位于始丰溪的对岸 假如人又无法直接到达对岸 该如何设计测量方案 2 示意图如右图 3 CD 1 5 DF a 方案1 例3 校数学兴趣小组同学打算去测量始某铁塔的高度 他们带了以下工具 皮尺一根 教学三角板一副 高度为1 5米的测角仪 能测仰角和俯角的仪器 一架 若测量的铁塔位于始一河流的对岸 假如人又无法直接到达对岸 该如何设计测量方案 2 示意图如右图 3 CD b DF a 方案2 4 1 本节例题学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 小结 2 注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路 3
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