相似三角形识别第二课练习ppt课件.ppt

1 做一做 初步应用 2 1 2 B C ABE ACD 判断上述推理是否正确 若正确说明理由 若不正确请你改正 利用新的识别方法应该注意什么 两组相等的角应该是三角形的内角 天马行空官方博客 例如图D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 解 1 DE BC ADE B AED C 两直线平行 同位角相等 2 学一学 达成目标 2 ADE ABC 理由是 ADE B AED C ADE ABC 两角对应相等的两个三角形相似 例如图D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 2 学一学 达成目标 3 ADE ABC 相似三角形对应边成比例 例如图D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 2 学一学 达成目标 3 想一想 发散探究 还是在上面例题的条件下 解 1 由上面 3 题可知 ADE ABC 例如图D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 3 想一想 发散探究 例如图D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 还是在上面例题的条件下 结论1 平行于三角形一边直线截其它两边 所截得的三角形与原三角形相似 如图 想一想 在已知DE BC的条件下 你能总结出一般的结论吗 如图 在 ABC中 如果DE BC 那么 A 结论2 平行于三角形一边直线截其它两边 所得的对应线段成比例 如图 在 ABC中 如果DE BC 填空 1 已知 如图1 DE BC 则 2 已知 如图2 AB CD 则 例3如图18 3 5 ABC中 DE BC EF AB 试说明 ADE EFC 解 DE BC EF AB 已知 ADE B EFC 两直线平行 同位角相等 AED C 两直线平行 同位角相等 ADE EFC 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 例题 例2 如图 ABC中 DE BC EF AB 试说明 ADE EFC 若AD BD 则AE与EC怎样 DE与BC怎样 例题 例3 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC AB BC E是腰AB上的一点 且ED EC 问图中那些三角形相似 请加以说明 反馈练习 思维拓展 判断是非 对的画 错的画 X 1 所有的等边三角形都相似 4 有一内角为50 的两个等腰三角形相似 2 所有的直角三角形都相似 5 有一内角为100 的两个等腰三角形相似 3 有一锐角相等的两个直角三角形相似 4 在 ABC中 BAC 90 AD是BC边上的高 图中相似的三角形有 3 如图3 若 1 C 则 变式一 如图 直线a 直线b相交于点A 点B C分别在直线a 直线b上 在直线a 直线b上分别找两点D E 使 BAC与 DAE相似 请尽量多地画出点D E的位置 活动三 同伴互助 变式训练 A 型 共角 型 共边共角 型 X 型 蝴蝶 型 活动三 同伴互助 变式训练 变式二 1 根据条件指出下列图形中的相似三角形 并写出理由 四边形ABCD AD BC A 90 BD DC 条件 B D ACD ABC 1 2 3 变式二 2 如图 G是ABCD的CD延长线上一点 连结BC交对角线AC于E 交AD于F 则 1 图中与 AEF相似的三角形是 2 图中与 ABC相似的三角形是 3 图中与 GFD相似的三角形是 CEB CDA GBC BFA 活动三 同伴互助 变式训练 我们在运用条件一判定两个三角形相似时 需要注意图中隐含的哪些条件 等角的余角 补角 公共角 对顶角 直角 两直线平行时的同位角 内错角 2 故事激趣 拿破仑测莱茵河宽 1805年 拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战 当时德俄联军在北岸步阵 法军在南岸 中间隔着很宽的莱茵河 法军要开炮轰击德俄联军 必须知道河的宽度 拿破仑为此大伤脑筋 站在南岸远望德俄阵地 忽然 他观察到对面岸边的一个标志O 于是他想出了一个测量河宽的办法 4 试一试 解释生活 2 他在自己的岸边选点A B D 使得AB AO DB AB 然后确定DO和AB的交点C 然后测得AC 120米 CB 60米 BD 250米 你能帮助他算出莱茵河的宽度吗 O 4 试一试 解释生活 如图 已知在 ABC中 P是AB上一点 连结CP 添加一个什么条件 使 ACP ABC 写出所有的可能 并选择其中一个结论说明理由 挑战自我 如图 已知在 ABC中 是A 上一点 过 画线段 使 在 ABC的边上 并且点 和 ABC的一个顶点组成的小三角形与 ABC相似 你能想出一种不同的画法 挑战自我 我思 我