货币的时间价值(修改).ppt

2007年8月1日 居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米 目前该地段市价每平方米6300元 有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入 而2007年7月21日央行提高基准利率后 使得一年期的存款利率变为3 33 那么张先生愿意出售给他吗 引例 第三章货币的时间价值 这些数字带给我们的思考是什么 中国城镇退休人员占在职人员的比例由1978年的1 30上升到2005年底的1 3 据专家估计 未来15年这一比例将进一步上升到1 2 这导致了中国目前有8亿元的养老金缺口 并且这一缺口在未来将继续扩大到9 15亿元 也就是说有越来越多的老人最终需要由他们的子女来抚养 资料来源 马丁 费尔德斯坦和杰弗里 利伯曼 实现中国养老保险体制的潜力 中国经济时报 2006年2月24日 第三章货币的时间价值 你准备好了吗 退休问题 第三章货币的时间价值 时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题 1 时间价值的概念 时间价值 正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系 猪肉又涨价了 去年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗 关于时间价值的小问题 是啊 还有风险因素 即使没有通货膨胀和风险 去年的一元钱仍然比今年的一元钱更值钱 可以把钱埋到地下等着升值吗 1 时间价值的概念 时间价值的真正来源 投资后的增值额时间价值的两种表示方式 绝对时间价值相对时间价值 时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率 1 时间价值的概念 需要注意的问题 时间价值产生于生产流通领域 消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 1 将钱放在口袋里会产生时间价值吗 2 停顿中的资金会产生时间价值吗 3 企业加速资金的周转会增值时间价值吗 思考 第三章货币的时间价值 时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题 2 复利的终值和现值 复利的力量彼得 米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57 91平方公里的曼哈顿 这24美元的投资 如果用复利计算 到2006年 即380年之后 价格非常惊人 如果以年利率5 计算 曼哈顿2006年已价值28 4亿美元 如果以年利率8 计算 它价值130 1亿美元 如果以年利率15 计算 它的价值已达到天文数字 所谓复利就是不仅本金要计算利息 利息也要计算利息 即通常所说的 利上滚利 复利的力量 几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明 声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱 但并没有记录这1便士是否已偿还 这位人类学家想知道 如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱 本息值总共会有多少 他认为6 的利率是比较合适的 令他震惊的是 2000多年后 这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富 复利的力量 在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了 国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子 第二格放上两粒 第三格放上四粒 依此直至放满64格为止 即按复利增长的方式放满整个棋格 国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手 而结果却发现 即使把全世界生产的麦子都拿来也不足以支付 2 复利的终值和现值 终值 FV Futurevalue 现值 PV Presentvalue 上述公式中的称为复利终值系数 可以写成 FutureValueInterestFactor 复利终值的计算公式可写成 上式中的叫复利现值系数或贴现系数 可以写为 则复利现值的计算公式可写为 复利的终值 复利的现值 第三章货币的时间价值 时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题 后付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值 3 年金的终值与现值 年金 Annuity 是指一定时期内每期相等金额的收付款项 引例 假设现在银行的存款利率为10 如果每年年末存入银行1000元 则四年以后将得到的本息和是多少 后付年金 OrdinaryAnnuities 的终值 后付年金的终值 每期期末有等额收付款项的年金 后付年金 OrdinaryAnnuities 的终值 后付年金 OrdinaryAnnuities 的终值 王欣欲买房 向银行贷款 贷款合同规定每年还款2000元 期限10年 如果已知贷款利率为5 问张某还款的总金额是多 已知 A 2000元 n 10利率为5 则 FVA 2000 F A i n 2000 F A 5 10 2000 12 578 25156元 例题 后付年金 OrdinaryAnnuities 的现值 引例 王祺在未来3年中 每年年末向银行存入1000元 则相当于现在一次性存入银行多少元钱 后付年金 OrdinaryAnnuities 的现值 后付年金 OrdinaryAnnuities 的现值 后付年金 OrdinaryAnnuities 的现值 某公买不起住房 想办法租了一个廉租房 租期为6年 每年年末需要支付房租1000元 年利率为5 试计算6年房租的现值是多少 已知 A 1000 i 5 n 6 求 PVA PVA A P A i n A 1 1 i n I 1000 5 076 5076 元 例题 后付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值 3 年金的终值与现值 年金 Annuity 是指一定时期内每期相等金额的收付款项 先付年金 AnnuityDue PrepaidAnnuities 终值 每期期初有等额收付款项的年金 先付年金 AnnuityDue PrepaidAnnuities 终值 另一种算法 先付年金 AnnuityDue PrepaidAnnuities 终值 李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱 使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金 假设银行存款利率为8 问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少 例题 或 先付年金 AnnuityDue PrepaidAnnuities 现值 先付年金 AnnuityDue PrepaidAnnuities 现值 另一种算法 先付年金 AnnuityDue PrepaidAnnuities 现值 新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元 共支付了10年 年利息率为8 问这些租金的现值为多少 例题 或 后付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值 3 年金的终值与现值 年金 Annuity 是指一定时期内每期相等金额的收付款项 延期年金 DeferredAnnuities 现值 最初若干期没有收付款项的情况下 后面若干期等额的系列收付款项 1 递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似 F A F A i n 注意 递延年金终值只与连续收支期 n 有关 与递延期 m 无关 2 递延年金现值的计算 方法1 两次折现 计算公式如下 P A P A i n P F i m 例 计算题 某公司拟购置一处房产 房主提出三种付款方案 1 从现在起 每年年初支付20万 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年末支付25万元 连续支付10次 共250万元 3 从第5年开始 每年初支付24万元 连续支付10次 共240万元 假设该公司的资本成本率 即最低报酬率 为10 你认为该公司应选择哪个方案 方案 1 P 20 20 P A 10 9 20 20 5 759 135 18 万元 方案 2 注意递延期为4年 P 25 P A 10 10 P F 10 4 104 92 万元 方案 3 注意递延期为3年 P 24 P A 10 13 P A 10 3 24 7 103 2 487 110 78 万元 该公司应该选择第二种方案 后付年金终值和现值先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值 3 年金的终值与现值 年金 Annuity 是指一定时期内每期相等金额的收付款项 永续年金 Perpetuity 现值 永续年金 是指无限期等额收付的年金 永续年金因为没有终止期 所以只有现值没有终值 假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学 设立一项可以永久发放的奖学金 每年年末奖学金的发放金额为10000元 如果利息率为10 则该富人现在的捐款应为多少 永续年金 Perpetuity 现值 例题 第三章货币的时间价值 时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题 不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率 4 时间价值中的几个特殊问题 生活中为什么总有这么多非常规化的事情 不等额现金流量终值或现值 若干个复利终值或现值之和 不等额现金流量终值或现值 罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行 其存款额如下表所示 贴现率为5 求这笔不等额存款的现值 例题 不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率 4 时间价值中的几个特殊问题 生活中为什么总有这么多非常规化的事情 能用年金用年金 不能用年金用复利 然后加总若干个年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值 年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值 远宏房屋租赁公司投资了一个新项目 新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示 贴现率为9 求这一系列现金流入量的现值 例题 答案10016元 不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率 4 时间价值中的几个特殊问题 生活中为什么总有这么多非常规化的事情 例 某种债券面值1000元 半年付息一次 付息金额为100元 有效年利率的推算 r 报价利率m 每年复利次数i 有效年利率 例 单选题 某人退休时有现金10万元 拟选择