财务估价的基础概念.ppt

1资金时间价值 一 时间价值的含义二 时间价值的计算 一 时间价值的含义 时间价值在西方通常成为货币的时间价值 西方传统说法 即使在没有风险和没有通货膨胀条件下 今天1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值 股东投资1元钱 就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利 按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬 就叫时间价值 一 时间价值的含义 解释 投资者进行投资就必须推迟消费 对投资者推迟消费的耐心应给以报酬 这种报酬的量应与推迟的时间成正比 因此 单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值 这些观点只说明了一些现象 而没有说明时间价值的本质 如其来源 如何产生 如何计算等未说明 一 时间价值的含义 表现形式 相对数即时间价值率 扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率 绝对数即时间价值额 资金在生产经营过程中带来的真实增值额 即资金额与时间价值率乘积 一 时间价值的含义 注意 时间价值与经常提到的银行存款利率 债券利率 股利率等的区别 后三者可以看作是报酬率 它包含了时间价值 风险报酬和通货膨胀 只有当没有风险 没有通货膨胀时 时间价值才与报酬率相等 二 时间价值的计算 一 复利计算 二 年金计算 一 复利计算 什么是复利 复利 是相对于单利而言的 指不仅本金要计算利息 利息也要计算利息 即 利滚利 例 某人存入银行10000元 存期3年 银行存款利率为10 则3年后单利值为13000元 而复利值为13310元 可见其区别 一 复利计算 复利终值 复利值 是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值 又称本利和 即已知现在的价值 求若干期以后的价值 复利现值 指以后年份收入或支出资金的现在价值 可用倒求本金的方法计算 由终值求现值 叫贴现 即已知若干期以后的价值 求现在的价值 复利终值 公式 F P 1 n P F P i n 复利终值复利现值复利终值系数 查表 或F P F P i n 利息率 计息期数 复利终值是有一个计息期就乘以一个 1 复利终值 例2 见上例 复利终值为 F3 P 1 n 10000 F P 10 3 10000 1 331 13310 元 复利现值 公式 P F 1 1 n 复利现值系数 查表得到 或P F P F i n 贴现率 复利现值与终值是互为逆运算 复利现值是往前折一期就除以一个 1 复利现值 例 某人计划在5年以后得到100000元 在银行存款利率为10 的情况下 他现在需存入多少元 则P F P F i n 100000 P F 10 5 100000 0 621 62100 元 复利计算 总结 由上可见 复利终值系数与复利现值系数互为倒数 均可查表得到 终值大 现值小复利终值与复利现值图示如下 P 0123 n Fn 二 年金计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 用A表示 如折旧 利息 租金 保险费等通常表现为年金形式 年金按付款方式可分为 后付年金 普通年金 先付年金 即付年金 延期年金 永续年金 后付年金 普通年金 后付年金 普通年金 指每期末都有等额的收付款项的年金 如债券利息 借款利息 图示 A 0123 n 普通年金终值 犹如零存整取的本利和 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 公式推导思路 计算每笔资金复利终值 再加总 公式如下 普通年金终值 F A 1 t 1 A 1 n 1 A F A i n 年金终值系数 查表得到 普通年金终值 注意 公式计算出的年金终值计算的是系列款项在 折合到 最后一笔资金发生时点 点 的价值 普通年金终值 例 某人在5年中每年年底存入银行10000元 利率为8 求第5年末的本利和 年金终值 F 10000 F A 8 5 10000 5 867 58670 偿债基金 指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数 即已知年金终值 求年金 例 某人拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年等额存入银行一笔款项 假设银行存款利率为10 问每年需要存入多少元 偿债基金 答案 A 10000 F A i n 10000 6 105 1638 由年金终值倒求年金所用系数即 1 n 1 称为偿债基金系数 用 A F i n 表示 可见年金终值系数与偿债基金系数互为倒数 普通年金现值 一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和 也是公式推导思路 公式如下 普通年金现值 P A 1 1 t A 1 1 1 n i A P A i n 年金现值 年金现值系数 查表得到 普通年金现值 注意 公式计算出的年金现值计算的是系列款项折合到第一笔资金发生期期初时点 0点 的价值 例 某人出国3年 请你代付房租 每年租金10000元 设利率为10 他应当现在给你在银行存入多少钱 P 10000 P A 10 3 10000 2 487 24870元 投资回收系数 由年金现值公式倒求年金所用系数即 1 1 1 n 称为投资回收系数 用 A P i n 表示 即现在投资P元 每年回收多少 才能在n年内收回投资 下面看一个例子 投资回收系数 例 假设以10 的利率借款20000元 投资于某个寿命10年的项目 平均每年至少要收回多少现金才是有利的 答案 A 20000 P A 10 10 20000 6 145 3254 先付年金 即付年金 指在一定时期内 各期期初等额的系列收付款项 如房租先付年金与后付年金的区别仅在于付款时点的不同 图示 1234 n 1n 先付年金终值 F A F A i n 1 公式如下 理解 在计算终值时 先付年金每一笔比普通年金每一笔均应多计算一期利息 故乘 1 先付年金终值 F A F A i n 1 1 期数 1 系数 1 理解 假定在 期末有一笔年金 则变为 1笔普通年金 计算 1笔普通年金的终值 再减去 期末一笔年金的终值 为A 即为先付年金终值 先付年金终值 例 某人每年年初存入银行1000元 利率为8 问第10年年末的本利和为多少 F 10000 F A 8 10 1 8 10000 14 487 1 08 156450元 先付年金现值 P A P A i n 1 理解 在计算现值时 多一个计息期就要多除以一个 1 先付年金每一笔比普通年金每一笔少一个计息期 故在普通年金基础上应乘以一个 1 公式如下 先付年金现值 P A P A i n 1 A A P A i n 1 1 期数 1 系数 1 理解 假定在第一期期初没有一笔年金 则变为 1笔普通年金 计算 1笔普通年金的现值 再加上第一期期初一笔年金的现值 为A 即为先付年金现值 3 延期年金 指在最初若干期 m期 没有收付款项 后面若干期 n期 有等额的系列收付款项 如银行给企业贷款 优惠条件前几年不用还款 后几年等额偿还 图示 012 mm 1m 2m 3 3 延期年金 现值 P A P A i n P F i m 求出n期年金现值 再按复利现值折到第一期期初 终值 与n期普通年金终值计算相同 A P A i m n P A i m 求出m n期年金现值 再减去m期年金现值 3 延期年金 例 某企业向银行借入一笔款项 银行贷款年利率为8 银行规定前10年不用还本付息 但从第11年至第20年每年年末偿还本息100000元 问这笔款项的现值为多少 P 100000 P A 8 10 P F 8 10 100000 6 71 0 463 310673元P 100000 P A 8 20 P A 8 10 100000 9 818 6 710 310800元 3 延期年金 例 有一种保单要求现在一次性支付保费 资金时间价值为8 从第11年至第20年每年年初付保费10000元 问最多愿花多少钱买这种保单 P 10000 P A 8 10 P F 8 9 10000 6 71 0 500 33500元或P 10000 P A 8 19 P A 8 9 10000 9 604 6 247 33570元P 10000 P A 8 10 1 8 P F 8 10 33500元或P 10000 P A 8 9 1 P F 8 10 33570元 4 永续年金 指无限期支付的年金 n 例 某学校拟建立一项永久性奖学金 每年计划颁发10000元奖金 若利率为10 现在应存入多少钱 现值 P A i无终值 P 10000 10 100000元 三 时间价值计算中的几个特殊问题 1 不等额现金流量现值的计算 等于各笔资金复利现值之和 例 某系列现金流量如下表所示 贴现率为5 求这笔不等额现金流量的现值 P 1000 2000 P F 5 1 100 P F 5 2 3000 P F 5 3 4000 P F 5 4 8878 7 三 时间价值计算中的几个特殊问题 例 某系列现金流量如下表所示 贴现率为9 求这一系列现金流量的现值 2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 等于年金现值 复利现值 P 1000 P A 9 4 2000 P A 9 5 P F 9 4 3000 P F 9 10 10016 三 时间价值计算中的几个特殊问题 例 某人准备在第5年末获得1000元收入 年利息率为10 试计算 1 每年计息一次 问现在应存入多少钱 2 每半年计息一次 现在应存入多少钱 3 计息期短于1年的时间价值的计算 把利率折算为计息期利率 再计算 P 1000 P F 10 5 1000 0 621 621P 1000 P F 5 10 1000 0 614 614 三 时间价值计算中的几个特殊问题 名义利率与实际利率 当计息期短于1年 半年 季度 月份等 时 即1年复利几次 此时给出的年利率称为名义利率 这种情况下 实际利率要比名义利率高 实际利息也比名义利息高 见下例 三 时间价值计算中的几个特殊问题 例 本金1000元 投资5年 利率8 每年复利一次 其本利和与复利息是 1469和469若每季度复利一次 则本利和与复利息是 1486和486 可见比上多 其关系为 实际利率i 1 r m m 1 r为名义利率 m为复利次数思路 1 i 1 r m m按实际利率计算的复利一次的终值和复利若干次的终值相等 上题实际利率i 1 8 4 4 1 8 24 三 时间价值计算中的几个特殊问题 4 贴现率的计算 根据终值或现值公式 先求出对应系数 再查表或内插法 例 现在向银行存入5000元 按复利计算 在利率为多少时 才能保证在以后10年中每年得到750元 先计算出年金现值系数6 667 查年金现值系数表 无 查n 10并与计算出的系数相邻的两个系数对应的利率 再用内插法求得8 147 相邻为6 71 8 6 418 9 2风险报酬 一 风险报酬的概念二 单项资产风险报酬的计算三 证券组合风险报酬的计算 一 风险报酬的概念 首先介绍一下企业财务决策的三种类型 确定性决策 决策者对未来情况是完全确定或已知的的决策 例投资国债可认为是确定性决策 利率确定 风险性决策 决策者对未来情况不能完全确定 但它们出现的可能性 概率分布是已知的或可以估计的 不确定性决策 决策者对未来情况不仅不能完全确定 而且对其可能出现的概率也不清楚 这种情况下的决策 一 风险报酬的概念 一般而言 投资者都讨厌风险 并力求回避风险 那么 为什么还有人进行风险投资呢 这是因为风险投资可获得额外报酬 风险报酬 风险报酬的两种表现形式 一 风险报酬的概念 风险报酬额 投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬 风险报酬率 投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率 即风险报酬额与原投资额的比率 如果把通货膨胀因素抽象掉 投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和 二 单项资产风险报酬的计算 确定概率分布Pi计算期望报酬率E计算标准离差 计算标准离差率V计算风险报酬率RR 1 确定概率分布Pi 一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会 所有可能事件或结果列示在一起 便构成了概率分布 概率分布要求 1 0 Pi 1 2 Pi 1在计算题中 概率分布都是给定的 2 计算期望报酬率E 各种可能报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率 公式为 E Xi Pi Pi为第i种可能结果的概率 Xi为第i种可能结果的报酬率 3 计算标准离差 各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异 是反映离散程度的一种量度 Xi E 2 Pi 越小 离散程度越小 风险也就越小 它是衡量风险的一个绝对量 而不是相对量 只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度 而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度 4 计算标准离差率V 用以比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度 q E 100 5 计算风险报酬率RR RR q Vb为风险报酬系数 将标准离差率转化为风险报酬的一种系数 可根据同类项目 有关专家确定 K RF RR RF q VK为总报酬率 RF为无风险报酬率 三 证券组合风险报酬的计算 证券组合 同时投资于多种证券叫证券组合或投资组合 一 证券组合的风险 二 证券组合的风险报酬 三 风险和报酬率的关系 资本资产定价模型CAPM 一 证券组合的风险 可分为两种性质完全不同的风险 1 可分散风险2 不可分散风险 1 可分散风险 又叫非系统性风险或公司特别风险 是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性 如 某公司债务重组 工人罢工 年报亏损等 这些因素只对该公司股价产生影响 这种风险可通过证券持有的多样化来抵消 1 可分散风险 组合证券间的关系 完全负相关 相关系数 1 W股票和M股票呈完全反向变动 变动幅度一致 其组合可完全抵消风险 完全正相关 相关系数 1 两种股票将一起上升或下降 变动幅度一致 其组合不能抵消任何风险 大部分股票都是正相关 但不是完全正相关 位于 0 5 0 7之间 其组合能抵减风险 但不能全部消除风险 不过 当股票种类足够多时 几乎能把所有的非系统风险分散掉 2 不可分散风险 又称系统性风险或市场风险 指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性 如 宏观经济状况的变化 税法的变化 财政 货币 利率政策的变化 汇率的变化等 这种风险不能通过证券组合分散掉 但这种风险对不同的企业也有不同的影响 2 不可分散风险 不可分散风险的程度 通常用 系数来计量 作为整体的证券市场的 系数为1 对某种股票而言 1 说明该股票的风险与整个市场的风险相一致 分别 1 1含义 证券组合的 系数计算 p Xi iXi为证券组合中第i种股票所占比重 i为第i种股票的 系数 小结 一种股票的风险由两部分组成 可分散风险和不可分散风险 可分散风险可通过证券组合来消减 而大多数投资者也是这样做的 不可分散风险由市场变动而产生 对所有股票都有影响 不能通过组合消除 如图所示 证券风险构成图 总风险 不可分散风险 可分散风险 证券组合中股票的数量 证券组合的风险 二 证券组合的风险报酬 是投资者因承担不可分散风险而要求的 超过时间价值的那部分额外报酬 可分散风险可通过证券组合规避 分散掉 因此 证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险 而不要求对可分散风险进行补偿 计算公式 Rp p Km RF Rp为证券组合的风险报酬 p为证券组合的 系数 Km为所有股票的平均报酬率 RF为无风险报酬率 三 风险和报酬率的关系 资本资产定价模型CAPM 模型为 Ri RF i Rm RF Ri为第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率 模型用图形加以表示 叫证券市场线 SML 模型说明了必要报酬率R与不可分散风险 系数之间的关系 证券报酬与 系数的关系 风险报酬率 无风险报酬率 风险 必要报酬率 值 影响证券市场线的因素 通货膨胀的影响 表现为RF的变化 RF由两部分构成 存利率 通货膨胀贴水 通货膨胀影响到RF的变化 使证券市场线水平上下移动 风险回避程度的变化 表现为 Rm RF 以至Km的变化 证券市场线反映了投资者回避风险的程度 直线的倾斜越陡 投资者越回避风险 投资者回避风险 要求得到高的风险报酬率 当风险回避增加时 市场风险报酬率 Rm RF 1 也增加 导致Rm增加 证券市场线倾斜越陡 股票 系数的变化 随着时间推移 不仅证券市场线在变化 系数也在不断变化 系数可能会因一个企业资产组合 负债结构等因素的变化而改变 一 风险概述 一 财务风险概念1 风险是发生损失的可能性2 风险是预期结果的不确定性3 投资组合风险是一种系统性风险4 投资组合风险是风险资产对组合风险的贡献 投资的风险价值 二 投资风险的类别1 市场风险 系统性风险 2 公司风险 非系统性风险 1 经营风险 无法实现预期价值的可能性 2 财务风险 无法还本付息的可能性 第四章财务估价第四节投资的风险价值 二 风险的衡量1 离散程度设Ei表示随机变量E的第i种结果 Pi表示第i种结果时的概率 第四章财务估价第四节投资的风险价值 附 无概率情况 第四章财务估价第四节投资的风险价值 2 置信程度 1 置信区间 E n n为个数 第四章财务估价第四节投资的风险价值 3 基本性质置信区间相同时 置信概率越大 风险越小 置信概率相同时 置信区间越大 风险越大 三 投资组合的风险与报酬 一 投资组合的风险1 系统风险 市场风险 表现为股市平均报酬率的变动 用 系数衡量 不可分散 2 非系统风险 公司风险 表现为公司自身报酬率的特有变动 通过证券组合予以分散 第四章财务估价第四节投资的风险价值 二 公司风险分散理论1 理论要点 1 证券投资组合 组合报酬是各证券报酬的加权平均数 但组合风险 公司风险 不是加权平均数 2 通过投资组合 能够分散组合中的公司风险 甚至完全消除公司风险 二 公司风险分散理论2 两种证券组合时假定 j与k 代表两种风险证券 Rj 第j种证券各种可能的投资报酬率 E R 报酬率的期望值 Pi 各种情况下的概率 Wj 第j种证券的投资比重 下标P 证券投资组合 则有 1 组合的期望报酬率E RP WjE Rj WkE Rk WjE Rj 投资组合收益是各证券收益的加权平均数 2 组合的方差 P2 RP E RP 2 Pi Wj j 2 WjAk jk WjWk jk Wj j 2 Wk k 2 2WjWk jk 两个证券时 Wj j 2 Wk k 2 2WjWk j krjk其中 协方差 jk Rj E Rj Rk E Rk Pi 实例 各证券的报酬率 协方差 jk Rj E Rj Rk E Rk Pi 25 10 10 14 0 3 10 10 20 14 0 4 5 10 30 14 0 3 0 018 实例 各证券的报酬率 组合的方差 P2 RP E RP 2 Pi 18 10 8 2 0 3 12 10 8 2 0 4 2 10 8 2 0 3 0 3936 或 Aj j 2 Ak k 2 2AjAk jk或 0 8 11 62 2 0 2 16 25 2 2 0 8 0 2 0 018 0 3939 不同投资比重组合的报酬率和风险 第四章财务估价第四节投资的风险价值 3 多证券组合的报酬与风险 1 组合的期望报酬率E RP WjE Rj 2 组合的方差 P2 RP E RP 2 Pi WjRj WjE Rj 2 Pi Wj Rj E Rj 2 Pi Wj Rj E Rj 2 Pi WjWk Rj E Rj Rk E Rk Pi Wj j 2 WjWk jk WjWk jk 若定义 W W1 W2 Wm R E R1 E R2 E Rm 则 投资组合P的期望报酬率和方差可表示为 1 组合的期望报酬率E RP W R 2 组合的方差 P2 W cov W 第四章财务估价第四节投资的风险价值 1 组合的期望报酬率E RP WjE Rj 2 组合的方差 P2 WjWk jk 设有A B和C三种证券 期望报酬率分别为 E RA 6 E RB 10 E RC 18 各证券之间的协方差矩阵为 第四章财务估价第四节投资的风险价值 如果以这三种证券组成证券投资组合P 并且组合P中各证券的比重分别为 W1 0 3 W2 0 4 W3 0 3 有 组合的期望报酬率E RP W R 11 2 组合的方差 P2 W cov W 16 95 0 4117 2 1 风险控制结论 1 组合的期望报酬率不受证券间相关程度的影响 只是各证券报酬率的加权平均数 2 组合的风险与相关系数密切相关 正相关程度越小 组合产生的风险分散效应越大 1 相关系数为 1时 组合不会产生风险分散效应 组合的方差是各证券方差的加权平均数 2 只要相关系数 1 组合有可能产生风险分散效应 组合风险可能小于各证券的风险 3 各证券完全负相关时 组合风险最小 在此基础上通过调整比重 可以使组合的风险为零 三 投资组合的公司风险控制 第四章财务估价第四节投资的风险价值 2 有效组合与有效边界 有效组合 EfficientSet 按相同报酬率水平下风险最小化或相同风险水平下报酬率最大化原则建立起来的投资组合 有效边界 EfficientFrontier 报酬与风险有效组合点连接而成的轨迹 不同投资比重组合的报酬率和风险 1 相关系数 1 就存在风险分散化效应 相关系数越小 风险分散化效应就越强 组合的风险越小 2 曲线弯曲顶点 是最小方差组合 最小方差以下的组合 是无效投资组合 3 投资比重相同时 投资组合的报酬率相同 但组合的风险不同 相关系数越小 组合的风险越小 四 资本市场线 CML CapitalMarketLine 1 投资者的效用无差异曲线 风险厌恶者的效用无差异曲线 C G M B 尽管CG是有效边界 线上所有投资组合都是有效组合 但M点才是符合投资者要求的最优投资组合 2 CML的主要假设 1 不考虑交易费用和税金 市场完全有效 2 不存在证券零股交易的限制 每个投资者都可以买卖任何交易单位的证券 3 投资者可以按无风险报酬率来借贷资金 从事证券买卖 四 资本市场线 CML CapitalMarketLi