运用完全平方公式进行计算.ppt

2 2乘法公式 第2章整式的乘法 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 XJ 教学课件 2 2 2完全平方公式 第2课时运用完全平方公式进行计算 学习目标 1 进一步掌握完全平方公式 重点 2 会运用完全平方公式对形如两数和 或差 的平方进行计算 难点 2 运用完全平方公式计算 1 x 4 2 2 a 3 2 3 3a 2b 2 4 4x 3y 2 导入新课 复习引入 1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a b 2 问题1 a b 2与 b a 2有什么关系 问题2 a b 2与 a b 2有什么关系 相等 这是因为 b a 2 a b 2 a b 2 相等 这是因为 a b 2 a b 2 a b 2 还可用完全平方公式将它们分别展开 可得 讲授新课 问题引导 1 x 1 2 解 x 1 2 x 2 2 x 1 12 x2 2x 1 这个题还可以这样做 x 1 2 1 x 2 12 2 1 x x2 1 2x x2 例1运用完全平方公式计算 2 2x 3 2 解 2x 3 2 2x 3 2 2x 3 2 4x2 12x 9 第 2 题可用完全平方公式直接展开计算吗 你试一试 例2化简 x 2y x2 4y2 x 2y 解 原式 x 2y x 2y x2 4y2 x2 4y2 2 x4 8x2y2 16y4 思考 怎样计算1022 992更简便呢 1 1022 解 原式 100 2 2 10000 400 4 10404 2 992 解 原式 100 1 2 10000 200 1 9801 例3已知a b 7 ab 10 求a2 b2 a b 2的值 解 因为a b 7 所以 a b 2 49 所以a2 b2 a b 2 2ab 49 2 10 29 a b 2 a2 b2 2ab 29 2 10 9 例4 若a b 5 ab 6 求a2 b2 a2 ab b2 例5 已知x2 y2 8 x y 4 求x y 解 a2 b2 a b 2 2ab 52 2 6 37 a2 ab b2 a2 b2 ab 37 6 43 解 x y 4 x y 2 16 即x2 y2 2xy 16 x2 y2 8 由 得2xy 8 得x2 y2 2xy 0 即 x y 2 0 故x y 0 解题时常用结论 a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab 4ab a b 2 a b 2 2 下面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 n2 3 a 1 2 a2 2a 1 应为 x y 2 x2 2xy y2 应为 m n 2 m 2 2 m n n2 应为 a 1 2 a 2 2 a 1 12 当堂练习 1 已知 m n 2 8 m n 2 2 则m2 n2 A 10B 6C 5D 3 C 4 1 2b 2 1 a b 2 3 运用完全平方公式计算 a2 2ab b2 2 2a 3 2 4a2 12a 9 3 x2 4y 2 x4 8x2y 16y2 1 4b 4b2 5 6 7 x 2y 2 8 2a 5 2 4a2 20a 25 x2 4xy 4y2 4 计算 1 x 2y 2 x 2y 2 2 a b 1 2 3 1032 4 2972 8xy a2 2ab 2a b2 2b 1 10609 88209 5 今天是星期五 你知道992后的今天是星期几吗 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 9801 7 1400 1 5022呢 6 有这样一道题 计算 2 x y x y x y 2 xy x y 2 xy 的值 其中x 2006 y 2007 某同学把 y 2007 错抄成 y 2070 但他的计算结果是正确的 请回答这是怎么回事 试说明理由 解 原式 2x2 2y2 x2 y2 2xy xy x2 y2 2xy xy 2x2 2y2 x2 y2 xy x2 y2 xy 2x2 2y2 2x2 2y2 4x2 答案与y无关 课堂小结 完全平方公式 法则 运用 a b 2 a2 2ab b2 在解题过程中要准确确