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4 3解二元一次方程组 1 一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各是多少g 开动脑筋 如果将 梨 换成 苹果 10g 200 x y 10 x y 10 200 x x 在实践中学习 例1 解方程组 2y 3x 1 x y 1 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 y 2 把y 2代入 得x 2 1 1 方程组的解是 把二元一次方程组化为一元一次方程 体现了化归的思想 达到消元的目的 采用了代入的方法 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 善学者 善思 化归 可以理解为将未知问题转化归纳为已知问题的一种数学思想 融入到初中数学解题的一点一滴 做一做 解下列方程组 2 x 2y 2x y 10 y x 4 3x y 0 1 Letmetry 你来说 我来写 我不说 你来写 解方程组 变一变 变一变 用代入法解方程组 2x 2y 2 3x 2y 5 练一练 3 把这个未知数的值代入代数式 求得另一个未知数的值 2 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 同学们 你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗 主要步骤有哪些吗 主要步骤是 上面解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 1 将方程组中的一个方程变形 使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示 4 写出方程组的解 1 用代数式表示未知数 2 在另一式子里 用代数式代未知数 3 将求得的一个未知数的值代入其中任意一条方程 可以是 也可以是 二元 一元 4 原方程组的解是x y 同学们 你能把我们今天学习的内容小结一下吗 1 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是 消元 即把 二元 化为 一元 化二元一次方程组为一元一次方程 2 把求出的解代入原方程组 可以检验解题过程是否正确 二元一次方程组 5x 2y 50 x 25y 2250000 y 50000 X 20000 解得x 变形 解得y 代入 消y 解方程组的过程可以用下面的框图表示 归纳总结 学习新知 不忘旧知 1 已知3与是同类项 则x y 2 已知 和 是方程ax by 15的两个解 求a
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