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课题 正弦函数 余弦函数 1 4 1 的图象 正弦 余弦函数的图象 1 4 1 学习目标 1 利用单位圆中的三角函数线作出 的图象 明确图象的形状 2 根据关系 作出 的图象 3 用 五点法 作出正弦函数 余弦函数的简图 并利用图象解决一些有关问题 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数 知识储备 P M A 1 0 T sin MP cos OM 注意 三角函数线是有向线段 正弦线MP 余弦线OM 2 正弦线 余弦线 1 三角函数定义 正弦函数 余弦函数 1 描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 1 列表 2 描点 3 连线 2 利用正弦线作函数的图象 作法 2 作正弦线 3 平移 4 连线 1 12等分 12等分圆周角 12等分区间 0 2 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 正弦函数 的图像 正弦曲线 余弦函数y cosx sin x 由y sinx 左移 y cosx y sinx y cosx 余弦曲线 回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 1 列表 2 描点 3 连线 图象中关键点 图象的最高点 与x轴的交点 图象的最低点 观察与思考 观察函数 sin 0 的图象 你发现有几个点在确定图象的形状中起着关键作用 0 0 1 0 1 2 0 五个关键点 画的简图 0 1 0 1 0 1 下列图象是正弦曲线和余弦曲线的一部分吗 如果不是 为什么 1 练习 探究 类比于正弦函数图象的五个关键点 你能找出余弦函数的五个关键点吗 请将它们的坐标填入下表 然后作出的简图 在精确度要求不高时 先作出函数 sin 和y cosx的五个关键点 再用光滑的曲线将它们顺次连结起来 就得到函数的简图 这种作图法叫做 五点 画图 法 方法总结 例1 1 画出函数的简图 0 1 0 1 0 12101 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 典型范例 步骤 1 列表2 描点3 连线 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 例1 2 画出函数的简图 典型范例 练习 列表 2 描点 例2 分别作出下列函数简图 五点法作图 3 用光滑的曲线顺次连结各点 总结 整体思想的应用 看作一整体 来找五个关键点 课堂小结 1 理解正弦函数图象的几何画法 数学思想的应用 1 数形结合思想 2 化归转化的数学思想方法 2 理解图像变换作图的应用 关键是 周而复始 3 重点掌握 五点法 作图
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