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统计初步 复习 天马行空官方博客 1 总体 个体 样本 样本容量 个体 个体 个体 个体 个体 个体 个体 个体 个体 样本容量 样本中个体的数目 3 例1 为了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况 从中抽查了100名运动员的年龄 就这个问题来说 下面说法中正确的是 A 2000名运动员是总体 B 每个运动员是个体 C 100名运动员是所抽取的一个样本 D 样本容量是100 D 分析 所指考察年龄 但上题中 A B C 都无具体所指 而运动员的情况众多 故选 D 1 分析时 必须明确考察所指对象 容量是指抽样的个数 没有单位 该题是考察年龄情况 众数 在一组数中出现次数最多的数据 叫做这组数据的众数 例2 一组数据1 2 8 4 3 9 5 4 5 4 那么 A 这组数据的众数是4 B 这组数据的中位数是3 C 这组数据的平均数是4 D 以这组数为一个样本 样本容量为9 A 两组并列的情况下 两组数都是众数 中位数 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 2 5 分析 2 5 2 6 2 2 55 2 55 2 平均数 加权平均值 1 平均数 有总体平均树和样品平均数 即 如 一组数6 5 5 6 7 4 6 0 5 0的平均值为 2 加权平均数 一般来说 如果在n个数中 那么它们的平均数就是方差 方差用来衡量一组数据的波动大小 标准差 方差的算术平方根叫做标准差 它也是用来衡量一组数据的波动大小的重要的量 有甲 乙两种产品 根据以上公式计算出 例5 甲乙两人在同样的条件上练习射击 每人打5发子弹 命中环数如下 甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 则两个射击成绩的稳定程度是 A 甲比乙稳定 B 乙比甲稳定 C 甲 乙的稳定程度相同 D 无法进行比较 A 分析 甲比乙稳定 故选 A 频率分布 频率分布反映的是样本数据 或一组数据 落在各个小范围内的比例的大小 决定分点 取分点的要求 1 组距相同 2 使每个数据都落如一个组中 4 列频率分布表 频数 在一个小组内数据的个数 5 画频率分布直方表 组距 分析 在频率分布直方图中 横轴上小长方的宽为组距 纵轴上小长方形的高等于频率与组距的比值 故选 B 列6 在频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的 A 频数 B 频率 C 组数 D 组距 B 例7 为了解某区数学竞赛的情况 从该区抽出45名学生的竞赛成绩如下 6152146982556265275253457156634946744243575651696658645866215364784961436234455767列出样本频率分布表 画出频率分布直图 解 1 计算最大值与最小值的差 以上数据中 最大值为82 最小值为14 差是82 14 68 2 决定组距与组数 组距是指每个小组的两个端点间的距离 如果区组距为10 那么组数 3 决定分点 要求 1 组距相同 2 使每个数据都落入一个组中 如取