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1 / 3 第七单元“鸡兔同笼”问题 第七单元 “ 鸡兔同笼 ” 问题 教学目标： 1、了解 “ 鸡兔同笼 ” 的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。 教学重点、难点： 1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。 2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。 教学过程： ( )故事引入。 教师：在我国古代流传着很多有趣的问题， “ 鸡兔同笼 ” 就是其中之一。这个问题早在 1500 多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35个头，从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？） 师：我们今天就来学习 “ 鸡兔同笼 ” 的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。 （二）新授课程。 2 / 3 1、教学例 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只 ? 让学生以两人为一小组讨论。 汇报讨论的结果。 （ 1）列表： 鸡 876543 兔 012345 脚 161820222426 (2)假设法 ：假设笼子里都是鸡，那么就有 82=16 只脚，这样就比题目多 26-16=10(只 )脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数 102=5 （只）兔子 因此，鸡就有 8-5=3（只） （ 3）用方程解： 解 ;设鸡有 x 只，兔有（ 8-x）只。 根据鸡兔共有 26只脚来列方程式 2x+（ 8-x） 4=26 2x+84x=26 32x-26=4x-2x 2x=6 X=3 8-3=5(只 ) 3 / 3 2，小结解题方法： 3，延伸与应用： 师：其实生活中有许多类似 “ 鸡兔同 笼 ” 的问题，下面分 组研究这样一个问题：我们六年级 38名少先队员划船活动，租了 8 条船，每条船都坐满人，大船能乘 6 人，小船能乘 4人。这次活动租大船、小船个几条？（ “ 做一做第 2 题 ” ） （学生分组或独立完成后汇报交流） 师 :经过大家的一番努力，这个 “ 租船 ” 问题转化成了一道 鸡兔同笼 ” 问题。 4，畅谈收获，全课结束。 师
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