行星减速器润滑油流量分配的计算方法.pdf

2 0 1 4年 8月 第 3 9卷 第 8期 润滑与密封 LUBRI CATI ON ENGI NEERI NG Au g 2 01 4 V0 I 3 9 No 8 DO I 1 0 3 9 6 9 j i s s n 0 2 5 4 0 1 5 0 2 0 1 4 0 8 0 2 0 行星减速器 润滑油流量分 配的计算方法 伍开松 廉栋 陈明 张伟 1 西南石油大学机电工程学院 四川成都 6 1 0 5 0 0 2 现代油气装备教育部重点实验室 四川成都 6 1 0 5 0 0 3 哈尔滨工业大学机电学院黑龙江哈尔滨 1 5 0 0 0 1 4 徐州徐工挖掘机械有 限公 司 江苏徐州 2 2 1 0 0 4 摘要 在工程设计计算中 流量分配问题非常复杂 一般需进行大量计算 管路结构尺寸被周围空间限制的系统 计算更繁琐 以核电站行星减速器内部流量分配问题为例 提出采用反求法来计算流量分配 即根据约束条件划分求解 的顺序 按计算顺序依次进行计算 求得管路直径 最终完成流量的分配问题 这种方法可以有效地解决空间尺寸受约 束 的管路 系统的流量分配问题 同样适用于一般 的管路系统 关键词 行星减速器 流量分配 反求法 管路系统 中图分类号 T H1 1 7 2 文献标识码 A文章编号 0 2 5 4 0 1 5 0 2 0 1 4 8 0 9 9 4 Ca lcu la t io n o f Pla n e t a r y Re d u ce r Lu b r ica n t Flo w Dis t r ib u t io n W u Ka i s o n g L i a n Do n g Ch e n Mi n g Zh an g W e i 1 C o ll e g e o f Me ch a n i ca l a n d E l e ct r o n ic E n g in e e rin g S o u t h w e s t P e t r o le u m Un iv e r s it y Ch e n g d u S ich u a n 6 1 0 5 0 0 Ch in a 2 Ke y La b o r a t o r y o f t h e Mo d e rn Oil a n d Ga s Eq u ip me n t o f Min is t ry o f Ed u c a t i o n Ch e n g d u S ich u a n 6 1 0 5 0 0 Ch in a 3 C o lle g e o f M e ch a n ica l a n d E l e ct r o n i c E n g i n e e rin g H a r b in I n s t i t u t e o f T e ch n o lo g y H ar b in H e il o n g j ia n g 1 5 0 0 0 1 C h in a 4 XC MG X u z h o u Min i n g Ma ch in e ry C o L t d X u z h o u J ia n g s u 2 2 1 0 0 4 C h in a Ab s t r a ct I n e n g in e e r in g d e s ig n a n d ca lcu la t io n fl o w d is t r i b u t io n i s co mp le x a n d o f t e n n e e d s a la r g e a mo u n t o f ca lcu la t i o n a n d t h e ca l c u l a t io n o f t h e s y s t e m t h a t t h e p ip e l in e s t r u ct u r e s i z e is l imit e d by s u r r o u n d in g s p a ce is mo r e co mp le x W i t h n u cle a r p o we r s t a t io n S p la n e t a ry r e d u ce r in t e r n a l fl o w d is t ri b u t io n a s a n e x a mp l e t h e i n v e r s e me t h o d wa s u s e d t o ca lcu la t e t h e fl o w d i s t ri b u t io n T h e ca lcu la t io n me t h o d is t o p a ai t io n t h e s o l u t io n s t e p s a cco r d in g t o t h e co n s t r a in t co n d i t io n ca lcu la t e s t e p b y s t e p t o g e t p ip e lin e d ia me t e r a n d fi n a l ly a ch ie v e t h e fl o w d is t r i b u t i o n o f p i p e lin e s y s t e m T h is me t h o d is a b le t o e f f e ct iv e ly s o lv e t h e fl o w d is t r i b u t i o n o f p ip e li n e s y s t e m wh o s e s p a ce s iz e is l imit e d a n d ca n a l s o be a p p l ie d f o r t h e fl o w d i s t ri b ut io n ca lcu la t io n o f co mmo n p i p e l in e s y s t e m Ke y w0 r d s e p icy c li c g e a r r e d u ce r fl o w d i v i d in g r e v e r s e me t h o d p i p e lin e s y s t e m 由于行 星减速器 内部空间有限 使得 润滑油管路 尺寸受到减速器零部件结构尺寸的限制 在减速器各 处 如 轴承 齿 轮 啮合处 所 需润 滑油 量恒定 的情 况下 减速器内部管路部分的设计显得尤为重要 许 多研究人员对多支管和并联管组流量分配问题进行了 研究 但针对空间尺寸受到约束的情况很少有人 基金项 目 国家 自然科学基金项 目 5 1 1 7 4 1 7 3 收 稿 日期 2 0 1 3 1 2 2 7 作者简介 伍开松 1 9 6 1 一 博士后 教授 主要从事有限元 分析 现代设计方法 机械系统动力学仿真 岩石破碎学和石 油机械方面的研究 E m a i l w k s 9 9 9 8 1 6 3 co m 通讯作者 廉栋 1 9 8 7 一 男 硕士研究生 研究方向为机械 系统动力学仿真 石油矿场机械和井下工具 E m a i l e ch o 1 d 1 6 3 c0 m 提及 本文作者以一维流动理论为依据 阐述了 核 电站行星减速器 内部 润滑油 流量分配 的计算 方法 该 方法 同样适用 于解决多支管流量分配问题 1 行 星减速器 内部管路直径的计算方法 减速器内部管路系统如图 1 所示 管路系统中 各条管路尺寸都受到相关零部件的约束 如油孔 1 1 的直径受到推力头侧壁厚度的约束 取值不能太大 受下径 向轴 承 由于不 是通 过管 路供 油 故 此 图未 画出 的约束 要求该孔应具有一定长度 长度的 约束又要求该孔的直径不能太小 否则难于加工 有 的管路约束较为严格 而有的管路约束相对宽松 根 据管路受到约束程度的不同划分不同的等级 规定约 束最严格的为 1 级 次严格的为 2级 依此类推 高 级的决定低级的 按由高级到低级的顺序进行计算 若有两条管路需要同时考虑 则把这两条管路划分为 1 0 0 润滑与密封 第3 9卷 同一等级 由于这种方法是按管路受约束的严格程度 顺序地进行求解 并且一般是由末端管路向中间和始 端管路推求 因此也称这种求解管路直径的方法为 反求法 图 1 减速器内部管路分布示意图 Fi g 1 Dis t r ib u t io n d ia g r a m o f r e d u ce r in t e r n a l p ip e lin e 1 1 反 求 法 思路 第一 按管路受约束程度划分求解等级 求解 的顺序 第二 从受到约束最严格的那条管路开始求解 该管直径的取值范围最窄 因此按取值范围来确定管 径 当管径 出口压力和通过的流量都已知的情况下 就可以由能量方程推知该管路分支点处的压力 如果 有两条管路处于同一等级 那么它们应并列计算 流体流动的能量方程 Pi 9 gz l 2 O t 2 P v 2 卸 1P p g z T P p g z 2 l 2 p 式中 P P 分别为人 口 出口处压力 P a 分别 为 人 口 出 口截 面 相 对 于 基 准 面 的 高 度 m o t o t 分别为动能修正系数 层流 o t 2 紊流 1 0 5 1 1 0 P为润 滑油密度 一般取 P 9 0 0 k g r f l 分别为人 口 出 口润滑 油流速 对于一均 匀无 分支管道 m s p 为 总压 力损失 包括沿 程 压力损失和局部压力损失 P a 流体流动 的沿程压力损失 1 2 A p A 2 式 中 A为沿程 阻力 系数 z 为管道长度 m d为管 道直径 m 为管内流速 m s 流体流 动的局部压力损失 2 p 3 式中 是局部阻力系数 其他参数同式 2 第三 求得各分支点压力后 可得出一段管路两 端的压差 把能量方程改写为只含未知数 d的方程 又流量 已知 从而推得管路的直径 由于流体 的雷诺 数不能预先确定 因此 也就无 法判断润滑油流动是层 流还是紊流 于是流体阻力系数就无法确定 针对这 种情况 可以根据实际情况先假设流体为层流或紊 流 计算出直径后再反过来判断假设是否正确 错误 则加 以修正 当流体为层流 对 于均匀 圆管 能量方程为 8 p Q 8 p Q p1十pgz l 十 O t I P2 1 Pgz 2十 O g 2 十 75 Z 4 1 T a 耵t 1 2 8 p u l i Q i 4 式中 z 分别表示参与计算的整段管路中第 i段的 长度和流量 对于全长上无分支的管路 能量方程为 p1十pg z 1 p 2 pg z 2 1 2 8 p u 4lQ 8 P Q z 5 式中 为润滑油运动黏度 其他参数的意义同上 当流体为紊流时 沿程 阻力系数 的表达式可参考 文献 8 能量 方程仍 然 可以改 写成 只含 个未 知 量 d的式子 只是方程形式 因 A的不 同J l 1 略有改变 1 2 行星减速器 内部 管路反 求实例和反 求流程 下面介绍实际求解 过程 和整个管 路系统 的求解流 程 首先根 据约 束程 度 划分 等 级 管路 1 1为 1级 管路 3为 2 级 管路 b f 为3级 管路 1 2 1 4为4级 其余管路为 5级 管路 3出 口压力 要求 为 0 2 M P a 管路 3与管路 b d 管路 b f 的计算互相影响 如果先 计算管道 b d和 b f 部分 则管道 3的出口压力可能会 得不到满足 因此对管道 b d和 b f 而言应先进行 管道 3的计算 这就是把 它划分 为 2级 的原 因 而 管道 3 与管道 1 1比较应先进行管道 1 1 的计 算 由轴承的计 算知管路 1 1的流量 Q 4 0 2 1 0 I l l s 根据约束 条件确定管路长度 z 0 4 m 管路内径 d 0 0 2 m 进而得润滑油流速 1 2 8 0 2 m s l 沿程阻力系数 A 6 4 0 3 7 4 8 式 中 R e 为润 滑油雷 诺数 1 1 5 1 0 m s 为润 滑油运动黏度 局部阻力系数 2 5 把管道 1 1 出 口中心点所在的平面视作 基准面 将已知数据代入式 1 得管路内I厂 点的压 力 P 3 8 4 4 2 P a 该压 力偏低是 由于距 出 口近且 等 管径 的原 因 接下来应该计算管路 3 这里只是为了说明管径 的计算方法 又因管路 l0的直径 d 是根据 p 得 出 因此下面先计算 d 由轴承的计算知管路 1 0的流量 2 0 1 4年第 8 期 伍开松等 行星减速器润滑油流量分配的计算方法 1 0 1 为 5 6 1 1 0 m s 受空间结构的约束 管路长 度取 f I 0 0 3 3 1T I 将已知数据代入式 5 得d 0 0 2 0 4 7 9 8 m 依此类 推可得 到各管 路 的直径 以下 不再逐一进行计算 只给出计算 的流程如 图 2 所示 图 2 行星减速器内部管路计算流程 F ig 2 Ca lcula t io n p r o ce s s o f p la n e t a r y r e du ce r in t e r n a l p ip e lin e 2 实际分配流量的验算及 出口流量随压力的变化 由反求 法 得 出管 道 直径 的精 确值 如 d 0 0 2 0 4 7 9 8 m 该值一般不为整数 而在实际情况 下管路直径都为整数 这就需要对计算值进行 圆整 如取 d 0 0 2 0 in 或 d 0 0 2 1 m 圆整将会带来流 量 的变化 为使流量的变化最小 圆整应遵循就近原 则 即取与计算值差值的绝对值最小的那个整数 在 计算过程中如采用最小许用流量 Q 进行计算 那么 在 圆整时 取大 于计 算值 且 差值 最小 的那 个整 数 反 之 若采用的最大许用流量 Q 进行计算 在圆整时 取小于计算值且差值最小 的那个整数 圆整时如果还 要考虑其他因素 则圆整值视具体情况而定 管路直径 圆整完成后 减速器各处流量已不再是 初始计算 的流量 了 但这种流量 的变化不会太大 为 了定量分析 也为 了合理选择液压泵 下面计 算各处 的实 际分配流量 取 1 1面为基 准面 列写 1 1面 至各个 出 口截 面的能 量方 程 并用 含未 知量 9的方 程来表示 A 2 1 8 p z O 8 p Q 2 2i 鬻 鬻 E A 3i 两8p l Q i 8 2 鬻 p g z4 Ol 4 8p Q c 8p l Q i 5 4i 8 p 0 41 一一 鬻 8 p l Q 5i 式中 A 为从 1 1 截面到 出口截面全长上第 i 段 的沿程 阻力 系数 它是 流量 的 函数 为从 1 1 截 面 到 出 口截 面 全 长 上第 i段 的局 部 阻力 系 数 Q d k i分别 为从 1 1 截 面 到 k出 口截面 全长上 第 i 段 的流量 和管路直径 方程组 6 中含 1 5个未知量 Q Q 1 4个方 程 未知量 数 目大于方程数 目 需增加一个方程使方 程组 封闭 补充流体运动 的质量方程 Q l Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8 Q 9 十Q 1 0 Q Q Q Q Q 7 1 5个方程 l5个未 知量 方程组 可解 联立方 程 6 和 7 求得各出口实际分配的流量 用迭代法 求解该非线性方程组 选取反求过程中的流量作为迭 代初 值 因采用了就近原则 圆整管径 所 以迭代收敛 速度快 计算量小 图 1中各管路所需流量与实际分配流量的对比见 表 1 可以看 出 实 际 分配 流 量 与 所需 流量 相 差 较 小 说 明 反求 法 是 流量分 配 过程 中一种 较好 的 计算 方法 1 0 2 润滑与密封 第 3 9卷 表 1 减速器所需流量与分配流量的对 比 T a b le 1 C o mp a ri s o n o f t h e r e q u ir e d fl o w a n d d is t ri b u t io n fl o w o f r e d u e e r k 所需流量 Q L m i n 实际分配流量 Q L ra i n k 所需流量 Q L ra in 实际分配流量 Q L n fin 1 40 0 4 o 0 4 9 6 8 6 61 2 1 4 2 2 1 4 2 2 lO 3 3 6 6 3 3 9 7 3 2 1 4 2 21 4 2 l1 2 4 1 2 2 4 1 6 4 21 4 2 2 1 8 2 1 2 44 6 4 4 5 7 2 5 4 4 6 4 4 7 O 7 1 3 22 3 2 2 9 76 2 3 2 4 6 2 2 3 2 2 9 7 6 2 3 3 8 1 4 44 64 44 7 9 7 44 6 4 4 7 3 6 1 5 2 2 3 2 2 9 76 2 3 1 2 8 2 2 3 2 2 9 7 6 2 3 5 2 图 3示 出 了各 出 口流 量 随 入 口压 力 变 化 曲线 因出口 2 3 4的流量与轴承压力有关 故未画 出 图 4示 出 了方程 Y n 当 取不 同值 时 的 曲 线 由图 3可 以看 出 啮出侧 喷管 6 8 l3 1 5的流 量压力 曲线几乎重合 这是因为啮出侧 喷管具有相 同 的结构且处于同一水平位置 实际工况也要求它们具 有相同的流量 这是比较理想的情况 同样地 啮入 侧喷管 5 7 1 2 1 4的流量压力曲线几乎重合 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 p M P a 图3 出口流量随人 口压力的变化曲线 Fig 3 Ch a n g e cu r v e s o f e x it flo w wit h e n t r a n ce p r e s s u r e 从 图 3中还 可 以看 出 随 着压力 的增加 出 口 9 1 0 1 1的流量 增加 幅度 比啮入 啮 出侧 出 口大 出 口 1 O的流量 在压力 低于 0 6 MP a时小 于啮入侧 出 口流 量 在高于 0 7 MP a 时大于啮入侧出 口流量 而不是 如图4一样 一个出口的流量曲线一直低于或高于另 一 出 口 这是 因为 由式 4 可知 流量与压 力的关 系一般式为 P a Q 6 Q C 它不 是只含二 次项 的方 程 流量曲线开口的大小因系数 n的不同而不同 即 流量 的增量不 同 又 因一次项和常数项 曲线 的对称 轴相对 于曲线 Y a 进 行 了大小 不等 的平 移 故 出 现了交叉 的情况 即不 同压力下两个 出 口流量的大小 顺序是变化 的 图4 二次方程 Y 曲线组 F ig 4 S e t o f cur v e s o f qu a d r a t ic e qu a t io n 3结论 根据约束条件划分计算级别 按计算级别依次进 行计算 求得管路直径 最终完成流量的分配问题 这种流量分配的方法称 反求法 它能够有效地解 决管路尺寸被约束的流量分配问题 并可以应用于多 分支管路系统 根据就近原则圆整管径的计算值 由 确定的管径通过能量和质量方程正算实际分配流量 在正算迭代过程中 实际分配流量值与选取的初值相 差较小 迭代收敛速度快 计算量小 两个不同管路 出口流量的大小顺序随压力的不同而发生变化 下转第 1 0 7页 5 4 3 2 一 H 晴 n 蓦 一 2 0 1 4年第 8 期 叶年业等 车用汽油机轴承润滑可靠性研究 1 0 7 0 300 0 2 38 图 7 波纹状轴瓦内表面示意图 F ig 7 Co r r u g a t e d b e a r in g in n e r s u r f a ce 随着发动机长时间运行 平状 波纹状轴瓦的等 效表面粗糙度均会降低 其膜厚 比将会增大 润滑性 能变优 但波纹 状轴瓦在一开始 就设 计成波纹 状 有 利于轴瓦表面的储油 可 以提升发动机启 动时 的轴 承 润滑性能 固波纹状轴瓦的综合可靠性优于平状轴瓦 5 结论 1 在 发 动 机结 构 及 边 界 条件 不 变 的 状态 下 轴承间隙 轴瓦内表面形状对曲轴轴承润滑可靠性影 响重 大 最 大轴承 间隙下 的最小 油膜厚 度均 比最小轴 承间隙时大 4 0 曲轴主轴承最小油膜厚度随转速 升高而降低 连杆大头轴承最小油膜厚度随转速增大 先升后降 2 最 小膜 厚 比与轴 瓦 内表 面形 状有 关 在 轴 瓦的等效表面粗糙度一定情况下 波纹状轴瓦更有利 于发动机启动时轴承储油 润滑可靠性更好 现有发 动机均未 出现干摩擦现象 参考文献 1 倪计 民 汽 车 内燃 机原理 M 上海 同济 大学 出版社 1 9 9 7 2 周龙保 内燃机学 2 版 M 北京 机械工业 出版社 2 0 0 6 3 李国庆 车用发动机润滑系统最佳润滑油供给需求研究 D 上海 同济大学汽车学院 2 0 1 2 4 H a a s A E s ch T F a h l E e t a 1 O p t i m i z e d D e s i g n o f t h e L u b rica t i o n S y s t e m o f M o d e rn C o m b u s t i o n E n g in e s R S A E 9 1 2 4 0 7 5 C h u n S M P a r k Y H J a n g S A s t u d y o n e n g in e l u b r i ca t i o n s y s t e m b y o p t im i z e d n e t w o r k a n a l y s i s P a r t I ca s e s t u d y R S A E 2 0 0 0 0 1 2 9 21 2 0 0 0 6 F e r r e y r a S A U e h a r a S F e r r e i r a M D S e t a 1 E n g in e l u b r i ca t i o n s y s t e m f o r o i l f lo w r e d u ct i o n R S A E 2 0 1 1 3 6 0 2 0 5 2 01 1 7 A k a s a k a Y K ig a S K o b a y a s h i M e t a 1 L u b rica t i o n t e ch n o lo g y a n d a n a l y s i s f o r v a r i a b le v a l v e e v e n t a n d li f t V V E L s y s t e m R S A E 2 0 0 9 0 1 1 8 3 7 2 0 0 9 8 G r o u p L o t u s P L C L o t u s e n g i n e s i m u l a t i o n u s e r s m a n u a l V e r s i o n 5 0 6 f M G r o u p L o t u s P L C Lot u s e n g i n e s i m u l a t i o n u s e r s ma n u a l 2 0 08 9 曹旭 崔毅 邓康耀 汽油机润滑系统计算分析 J 车用发 动机 2 0 0 7 6 2 3 2 6 Ca o Xu Cu i Yi De n g Ka n gy a o Ca lcu la t io n a n d a n a ly s is o f lu b r i ca t i o n s y s t e m f o r g a s o l i n e e n g i n e J V e h i cl e E n g i n e 2 0 0 7 6 2 3 2 6 1 0 C h u n S M P a r k Y H J a n g S A s t u d y o n e n g i n e l u b r i ca t i o n s y s t e m b y o p t imiz e d n e t wo r k a n a ly s is P a r t I I p a r a me t ri c s t u d y R S A E 2 0 0 0一 O 1 2 9 2 3 2 0 0 0 1 l 叶年业 基于C A E技术的发动机产品开发流程研究 D 上海 同济大学汽车学院 2 0 1 1 上接第 1 0 2页 参考文献 1 周玉铭 何奇善 张军 复杂通道 内流体压降与流量分配特 性研究 J 西安交通大学学报 2 0 0 3 3 7 1 4 9 5 2 Z h o u Yu mi n g He Q i s h a n Z h a n g J u n R e s e a r ch o n t h e d is t r i b u t i o n s o f d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e a n d m a s s flo w r a t e J J o u r n a l o f X i a n J ia o t o n g U n i v e r s i t y 2 0 0 3 3 7 1 4 9 5 2 2 朱玉琴 并联管组流量分配规律的研究 J 节能 2 0 0 6 2 5 7 Z h u Y u q in P r o g r e s s f o r f lo w d is t rib u t io n i n m a n if o l d s J E n e r g Y C o n s e r v a t i o n 2 0 0 6 2 5 7 3 杨先亮 吕玉坤 叶学民 并联管路特性及流