行星轮系侧隙分析理论探讨.pdf

第 1 期 总第 188 期 2015 年 O2 月 机 械 工 程 与 自 动 化 M E C H A N IC A L E N G IN E E R IN G A U T 0 M A T 10 N N O 1 F eb 文章编号 1672 6413 2015 01 0014 02 行星轮系侧 隙分析理论探讨米 王 文 曹罚君 张跃春 陈 磊 中航 工业 株洲高精传动技术有 限公 司 湖南 株洲412002 摘 要 在充分研 究固定 中心距齿轮副侧隙分析理论 的基础上 结合行 星轮 系的运动特性 依据均载分析理论 测算 出太 阳轮 齿圈的浮动量 用浮动量及行星轮位置度误 差之和代 替 中心距极限偏差 在原有 的侧 隙分 析 理论 的基础 上进 行必要的改进后 建立 了一套适用 于行 星轮系侧隙的分析理论 关键词 侧 隙 行星轮系 浮动量 均载 中 图分类号 T H 132 425 文献标识码 A 0 引言 目前 齿轮副侧 隙分析理论主要针对 固定轴齿轮 副而言 仅适用于齿轮轴有 固定支撑且 中心距偏差 由 箱体 轴承 座孔 制造 精 度 保 证 的情 况 然 而 在 行 星 轮 系传 动 中 太 阳轮 齿 圈 为 浮 动件 中心距 偏 差 取 决 于 其浮 动量 的大小 和行 星销轴 的位 置度 精 度 因此 固定 中心距 的齿轮 副侧 隙分 析理 论不 适用 于行 星 轮系齿 轮 副侧 隙分 析 当前 关于行星轮系齿轮副侧隙分析方 面的理论 很少 本文在充分研究固定 中心距齿轮副侧 隙分析原 理 的基础 上 结合 行 星轮 系的运 动特 性 通过 均载 分析 理论估算 出太阳轮 齿圈的浮动量 以浮动量为重要设 计参 数对 行 星轮 系齿 轮副侧 隙分析 理论 进行 深入 的研 究 1 固定 中心 距齿 轮 副侧 隙分 析 文献 1 中介绍 了固定 中心距齿轮副侧隙分析理 论 由该分析理论可知 齿轮副侧隙的主要作用是为了 保证齿轮在啮合过程中能够得到充分的润滑 避免因 齿 轮受力 变 形和 摩擦 发热 膨胀 导致 挤 轧 齿 轮 副侧 隙 主要 包 括 以下几 部分 1 补偿由于温升而引起变形所必需的最小侧隙 量 J 1 2 0 00a a1A t1一 a2A t2 si na 1 其中 a 为分度 圆法向压力角 以为齿轮副的工 作 中心 距 m m d 为齿 轮 材 料 的线 膨 胀 系 数 a 为 箱 体材料的线膨胀 系数 A t 为齿轮工作温度 与环境温 度 之差 A t 为 箱 体 工 作 温 度 与 环 境 温 度 之 差 2 保证正常润滑所必需的最小侧隙量 其值 取决于齿轮传动时所允许 的工作温度 润滑方式和齿 轮的节 圆圆周线速度等 3 补偿 由齿 轮副 的制 造误 差 和安 装 误差 所 引起 的侧 隙减 小量 J 一 v 2 c 0 si na CO S0t f 一o 5L F 8fb f蕊一2f翻 2 3 4 其 中 L为 轴 承 支 承 跨 距 m m b 为 齿 轮 齿 宽 m m 分别 为 大 小 齿轮 的基 节 极 限偏 差 m 为 螺旋 线 总公差 zm 4 齿 轮 副 中心距 极 限偏 差 综 合考 虑 以上各 因素 得 到 固定 中 心距 齿 轮 副 最 小侧 隙 一 r J 一 fotana 5ml o n n 0 厶 U a 2 行 星轮 系齿轮 副侧 隙分 析 理论研 究 通 过对 行星 轮 系 的运 动 特 性 进行 深 入 的分 析 将 行 星轮 系简 化成 合理 的力 学模 型 然后 依据 均 载分析 理 论 将 太 阳轮 齿 圈的浮 动量 及各 构件 的制 造误 差转 换投影到对应齿轮副的啮合线方向上得到当量啮合误 差 再根据力学平衡条件 建立轮系 的力学平衡方程 组 联 立求 解 即可 得 到 太 阳轮 齿 圈 的浮 动 量 最 后 综 合考 虑 太 阳轮 齿 圈浮 动 量 的 大小 和 行 星 销 轴 的位 置度精度 并用该综合量替代固定 中心距齿轮副侧隙 分析理论中的中心距偏差 研 究行星轮系齿轮副侧隙 理论 2 1 力学模 型建 立 整个 行 星轮 系 由太 阳轮 行 星轮 齿 圈和行 星架 组 湖南省科技重大 专项 20 12FJ1002 收稿 日期 2014 04 02 修 订 日期 20 14 10 10 作者简介 王文 1980一 男 湖南益阳人 工程师 硕士 主要从事高精传动系统的研发 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2015 年 第 1 期 王文 等 行星轮 系侧 隙分析 理论探讨 15 成 将行星齿轮系传动机构的各构件看作质量一弹性 体 啮合副 回转副及支承处的弹性变形用等效弹簧刚 度表示 建立行 星齿轮传动静力学模 型 如 图 1 所 示 本文只以星型传动为例进行研究 其 他行星轮系 传 动 结构 可 以此 为基 础进 行 研究 一 一 二 图 1 行 星 齿 轮 传 动 静 力 学 计 算 模 型 2 2 当量啮合 误 差 分析 行星轮系各轮之间的载荷分布不均及各轮的浮动 主要是 由于各轮存在当量啮合误差造成 的 当量啮合 误差 主要由各轮的浮动量和制造误差两部分组成 1 太 阳轮 齿 圈浮动量 引起 的 当量 啮合误 差 依据轮系几何关 系 5 将太 阳轮 和齿 圈的浮动量转 换至外 内啮合线上的当量啮合误差为 和 z 村 X sdi 一 一 si n oJnt 9 i Or 弘 c o s c ont 一 口 6 X tdi 一 si n w nt 口 c os c oH t 口 7 其 中 37 和Y 分别为太 阳轮中心沿固定坐标系的5 7 和 Y 轴 方 向上 的微 小 位 移 量 m m 为 行 星 架 的转 速 rad s t为行星轮运转 的时间 s 为第 个行星轮中 心和太阳轮中心的连线与 轴正方向的初始位置角 0t 和a 分别 为齿轮副 的外 内啮合角 St7 和 分别为齿圈中心沿固定坐标系的 和 Y 轴方 向 上 的微 小 位移 量 m m 2 制造误差引起的当量 啮合误差 制造误差包 括偏心误差 装配误差及各轮的齿厚公差等 通过理论 分 析与 试验 证 明行 星架 偏 心 误 差 和 齿 厚 公 差 对 均 载 和 浮动 量影 响 最大 依 据几 何关 系 可将 行 星架 偏心 误 差和齿厚公差转换至外 内啮合线上的当量误差 行 星架 的制 造 偏 心 误 差 E 转 换 到 太 阳 轮 与 第 i 个行星轮啮合线上的当量啮合误差为 e espi 一 E H si n a H 一 8 其 中 为行星架的制造偏心误差 E 相对 坐标 系 轴正方向的初始位置角 行星架的制造偏心误差 E H 转换 到齿圈与第 i个 行星轮啮合线上的当量啮合误差为 erp E n si n a 一 H 9 太阳轮齿厚公差 转换到太阳轮与第 i 个行星轮 啮合线上的当量啮合误差为 e ea 一 c o sot 1 0 齿 圈齿 厚公 差 转换 到齿 圈与第 i 个 行 星轮 啮合 线 上 的 当量 啮合 误差 为 e P 一 CO SOt 1 1 行 星 轮齿 厚公 差 e 转换 到太 阳轮 齿 圈与 第 个 行 星 轮 啮合线 上 的 当量 啮合误 差分 别 为 e e P加 f e声 c o s口 12 e 一 c o sot 13 将上述 的当量啮合误差综合可得在太 阳轮 齿圈 与第 i 个行星轮啮合线上 的综合啮合误差分别为 A 巾i A 一 啦 P 14 A St7 十e恤 e P加 15 2 3 建 立平衡 方 程 求解 太 阳轮 齿 圈的浮动 量 分 析力 学模 型 中各 轮 的 受力 情 况 建 立 各 轮力 学 平衡 方 程 构建 行 星轮 系的受 力 平衡 方程 模 型 通 过相 关数值分析理论 求解太 阳轮 齿圈的浮动量 和 一 z c os 9 16 一一 c os 9 一yr 17 其 中 arc tan x 18 7 一arc tan y x 19 由于轮系各制造误差具有随机性 因此 需要分析 较多行星轮样本 可得太阳轮 齿圈浮动量分布符合蒙 特卡罗分布 取其 3 值表征轮系的太 阳轮 齿圈浮动 量 2 4 行 星轮 系齿轮 副侧 隙分 析 用太 阳轮 齿 圈 的浮 动 量 加 行 星 销 轴 的位 置 度 误 差之和替代 中心距偏差 可得行星轮系外 内啮合的侧 隙 1 i 厂 z J lmi 一 i 一 A fc o 孙 tana 2O 乱 Ac osrlt tana 2 1 其中 A 为第 i 个行 星轮销轴 的位置度误差 叩 为太 阳轮与第 i 个行星轮的啮合线方向与该销轴 的位置度 误差方向的夹角 叩 为齿圈与第 i 个行星轮的啮合线 方 向与该 销 轴 的位置 度 误差 方 向的夹 角 3 结论 1 深 入 研 究 了 固 定 中心 距 齿 轮 副 侧 隙分 析 理 论 指出该理论在行星轮系齿轮副侧 隙分析 中存在 的 局 限性 2 结合行星轮系 的运动特性 依据均载分析理 论 在充分研究固定 中心距齿 轮副侧 隙分析理论 的基 础上建立 了行星轮系齿轮副侧隙的分析理论 该理论 更加适合于行星轮系齿轮副侧隙的分析 3 均载理论 比较适用于直齿且转速较慢的行星 轮系 实时刚度 动态特性等因素影响斜齿和转速较快 的行星轮系的力学模型 因此需要更加深入地研究其 均 载理 论 才 能得 到较 为可 靠 的浮 动量 参考文献和英文摘要转第 18 页 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 18 机 械 工 程 与 自 动 化 20 15 年第 1 期 制 动 瓤 I L 1 TJ 0 5O 100 150 瓤 I 仿 真时 间 s a 常规二参数换档规律控制 l 一 l I I r 0 5 0 1 0 0 1 5 0 仿真 时间 s b 模糊修 正换档规 律控制 图 7上 坡工况下二参数与模糊修正控制规律换档 时刻 图 I J J l J J J O 5O 100 150 I 仿 真时 间 s a 常规二参数换档规律控制 I I r l l 0 50 1 0 0 1 5 0 仿真时间 s b 模糊修正换档规律控制 4 结 论 研究分析了通过传统基本二参数换档规律控制的 车 辆在 坡道 行驶 情况 下 易产 生 换 档 循 环 和 意 外换 档 等 问题 通过结合驾驶员意图 提出换档时刻修正 的方 法 分别设计基于模糊修正的上 下坡控制决策单元 采用模糊算法对基本坡道换档时刻进行修正 利用仿 真分析 验证了基于模糊修正的 A T 车辆坡道换档策 略的可行性和有效性 参考文献 1 周末 自动变速器换档规律 的研究 D 武汉 武汉 理工 大 学 2006 11 13 2 吕欢 欢 基 于模 糊 修 正 的 A T 车 辆 坡道 换 档 策 略研 究 D 长春 吉林 大学 2010 8 9 3 薛敏 孙琼 自动变速车辆坡道行驶 工况下换 档规律 的研 究 J 上海汽车 2011 12 5 15 18 r4 Shen Shui w en G e A nli n F uzzy shi ft tec hnology and shi ft sc hedule J T ransac ti ons of the CS A E 1997 13 3 14 5 149 5 王玉海 宋健 李兴坤 基于模 糊控制 推理 的驾驶 人意 图 识别研究 J 公路交通科技 2005 22 12 25 27 6 朱 振 宇 工 程 车辆 自动变 速 器 智 能控 制 系 统试 验 研 究 D 长春 吉林大学 2004 8 11 7 巫世 晶 路红 山 潜 波 规则 可选 的四参数 模糊换 档控 制 仿真 J 系统 仿真学报 2007 8 1176 1179 图 8 下坡工况下二参数 与模糊 修正控制规律换档时刻图 S h i fti n g S tra tegy o f V eh i c le w i th A T on S lo p e R o ad F U L i an g q i XIO NG R u i Z H ANG Ni ng Z H ONG K ai x uan S c hool of E lec trom ec h ani c al E ngi neeri ng G uangdong U n i versi ty of T ec hnology G uangzh ou 510006 C hi na A bstrac t T h e shi fti n g d i fferenc e of a v eh i c le traveli n g on a fla t road an d o n a ram p w a s an alyzed and th e u nex pec ted sh i fti ng o n u p slop e an d c i rc ular shi ft o n do w n slo p e w ere an alyzed tO O th en th e c o rrec ti on sc h em e add i n g th e d ri v er s i n ten ti o n w as pu t fo rw ard B ased o n th e en gi ne b enc h test d ata an d to rq ue c o n verter c h arac teri sti c s the sh i fti ng sc h ed u le ta ki ng th e th ro ttle and th e sp eed as th e i n p utted pa ram eters w a s settle d ow n B y use of M A T L A B S i m u li n k so ftw a re th e fuzzy c o n tro ller for sh i ft sc h ed u le of veh i c le on slo pe road w as d esi gn ed a nd si m u lated T h e result sho w s th e shi fti n g strategy i s effec ti ve K ey w ords fuzzy c o n tro l sh i fti n g strategy A T slo pe road 上 接 第 15 页 ll15 1120 参考文献 4 周 惠 琴 李 素 有 吴 立 言 行 星 齿 轮 传 动 系统 均 载 分 析 1 廖 念钊 古莹 巷 莫雨 松 等 互换性 与技 术测 量 M 北 J 机械科学与技术 2008 27 9 1239 1242 京 中国计量 出版社 2000 5 鲍和云 朱 如鹏 两级星型齿轮传 动静力学 系统基本 浮动 2 陆俊 华 李斌 朱 如鹏 行 星 齿 轮传 动 静 力 学 均载 分 析 构件浮动量分析 J 中南 大学学报 自然科学 版 2006 J 机械科学与技术 2005 24 6 702 709 37 3 553 557 3 李阳 刘光磊 刘更 等 基 于间隙浮动 的行星齿 轮传动系 6 朱龙英 朱 如鹏 刘正埙 星形齿 轮传 动 的均 载研 究 J 统静力学均载 分 析 J 机 械科 学 与 技 术 2009 28 8 机械工程师 2007 3 43 45 T h eo reti c al D i sc u ssi on 0 n B a c k la sh i n P lan etary G ear T rai n s W A N G W en C A O Fa jun ZH A N G Y ue c hun C H E N Lei A V IC Z h u z h o u H i g h P re c i si o n D ri v e T e c h n o lo g y C o I td Z h u z h o u 4 1 20 0 2 C h i n a A bstrac t B a sed o n th e th eory of th e b ac k lash for fi x ed a xi s gear t