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文档简介

天马行空官方博客 课题 含有绝对值的不等式 天马行空官方博客 问题 绝对值的定义 问题 这需要讨论 定理1 如果a b是实数 则 当且仅当 时 等号成立 1 从向量的角度看 不共线时 由于定理1与三角形之间的这种联系 我们称其中的不等式为绝对值不等式 共线时 2 从代数的角度进行证明 所以 当且仅当 时 等号成立 能否根据定理1的研究思想 探究 之间的关系 1 2 之间的关系 定理2 如果a b是实数 则 前一个等号成立条件 后一个等号成立条件 几何意义 三角形两边和大于第三边 两边差小于第三边 定理变式 变形 把定理中的a换为b b换为a 定理可变式为 b a a b a b 变形 结合定理和变形又可变式为 a b a b a b 把定理中的b换为 b可变形为 a b a b a b 试一试 A 提示 a a c c a c c 1 c 想一想练一练 推论 如果a b c是实数 那么 练习 1 若 下列不等式中一定成立 的是 2 若 则下列不等式一定成立的是 提示 x a b x x a b x a b x x a b 3 x B A 定理应用 例2设 求证 例2已知函数y x x 3 求函数的值域 解法1 利用函数法 通过图像观察函数的值域为 3 3 解法2利用不等式法 由 x x 3 x x 3 3得 3 x x 3 3 3 y 3 即y 3 3 3 3 1 1 反馈练习 小结 本节课我们主要学习了以下主要内容 1 绝对值不等式基本定理以及其2个推论 2 绝对值不等式基本定理的主要应用 特别是在解决某些函数值域时更显优越性 知识的建构 绝对
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