课时18.4.2反比例函数的图像和性质.ppt

18 4 2反比例函数的图象和性质 浏览诊断 学生阅读教材50 52页的内容用笔勾画出本节课的知识点 1 正比例函数y 2x经过第象限 一 三 2 已知矩形面积为6 则它的长y与宽x之间的函数关系式为 y是x的函数 反比例 3 函数y 2xm 1是反比例函数 则m 4 反比例函数经过点 1 2 4 试金石 活动一 以前学过什么函数 图象是什么样子 怎样得出来的 通过描点法得来的 具体的基本步骤如下 1 列表 列表前分析并确定自变量的取值范围 2 描点 3 连线 按自变量由小到大的顺序 用平滑的曲线连接后标明解析式 活动一 活动二 例2画反比例函数与的图象 分析 所要画的图象是反比例函数的图象 自变量的取值范围是x 0 怎样取值比较恰当呢 动手画一画 1 自变量x需要取多少值 为什么 2 取值时要注意什么 1 在不知道图象的走向的情况下 取点越多越能反映图象的实际情况 但一般取8 12个值为宜 应注意 1 自变量x 0 2 自变量x的取值要对称3 自变量x的取值要便于计算和描点 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 描点并连线 1 2 3 4 5 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 请一 二小组的同学画反比例函数的图象 三 四小组同学画的图象 画一画一起看一看 活动二 动手画一画 活动三 仔细看一看认真想一想 在同一坐标系内 反比例函数与 k为常数 且k 0 的图象既关于x轴对称 又关于y轴对称 仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置 想想它们之间有什么对称关系 活动三 动手画一画 请同学们在你刚才画的图象里 再画出与中的另一个函数的大致图象 你一定能做到的 试试看 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 1 每个函数的图象是什么形状 有几支 函数有两条曲线 称为双曲线 有两个分支 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 2 每个函数的图象所在的象限与k有什么关系 当k 0时 图象在第一 三象限 当k 0时 图象在第二 四象限 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 3 在每一个象限内 y的值随x的值怎样变化 与k有何关系 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而增大 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 4 它们的图象会与坐标轴相交吗 为什么 反比例函数的图象可无限接近两坐标轴 但永远不会与坐标轴相交 反比例函数是不是由k决定其性质呢 已知反比例函数的图像经过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 例1 2 点B 3 4 C 2 5 4 8 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 例2 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和B a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 活动四 火炼真金 活动四 火炼真金 活动四 火炼真金 3 对于反比例函数 y随x的增大而减小 这种说法对吗 4 对于反比例函数 依据下列条件 判断k与0之间的大小关系 1 若其图象在第一 三象限内 则k0 2 若每一个象限内 y随x的增大而增大 则k0 活动四 B 我们同学从学校出发 奔赴相距80千米的武陵山乡 大木林场参加文化周活动 为什么说同学们行进的速度越快 奔赴大木林场所需的时间越少 提示 你能用所学的函数知识解释吗 活动四 学以致用 活动五 知识回顾 根据下表请同学们回顾本节课所学的知识 y kx k 0 直线 双曲线 一 三象限 一 三象限 y随x的增大而增大 每个象限内 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 二 四象限 二 四象限 注意 1 双曲线越来越接近两坐标轴 但永远不会与坐标轴相交 2 在同一坐标系内 反比例函数与的图象既关于x轴对称 又关于y轴